10.2 Логічні пристрої (елементи)
Електромеханічні пристрої мають відносно малу надійність, швидкодію, великі малогабаритні показники, погано працюють в умовах підвищеної вологи, запиленості, вібрації, що характерні для умов сільськогосподарського виробництва.
Інтенсивність відмов контактів апаратів складає 10-5 1/год ( 1 на 105 спрацювань). Автоматичні системи керування сільськогосподарського виробництва інколи мають від 40 до 2000 електротехнічних елементів, число спрацювань яких досягає декілька сотень на годину. Досвід експлуатації показує, що через 20000 спрацювань контактів треба зупиняти лінію для профілактичного обслуговування та ремонту. Практика показує, що складні системи релейної автоматики (потокові лінії в тваринництві) безвідмовно працюють не більше декілька десятків годин.
Заміна електромеханічних пристроїв на безконтактну апаратуру доцільна як захід підвищення швидкодії та надійності систем автоматики. Безконтактні пристрої виконуються на логічних елементах складених з транзисторів, інтегральних мікросхем. На вхід логічного елементу подаються електросигнали від датчиків, стандартизованих за рівнем струму та напруги, а на виході під’єднуються електромеханічні пристрої автоматики та інші виконавчі елементи.
При вивченні усталеного стану окремих дискретних елементів систем автоматики без врахувань їх поведінки в часі використовують спеціальний математичний апарат – алгебру логіку (або Булава алгебра). Різниця від звичайної алгебри – вона є алгеброю стану, а не чисел.
При застосуванні алгебри логіки використовують такі позначення:
A,B...X – вхідні елементи пристроїв автоматики;
a,b...x – відповідні їх замикаючі контакти;
-
розмикаючі контакти;
a+b – паралельно з’єднані контакти;
a b- послідовно з’єднані контакти;
1 – постійно замкнене коло;
0 – постійно розімкнене коло;
f - структурна формула контактів;
F- структурна формула всієї системи.
В алгебрі логіки застосовують тільки дві математичні дії: „+” (паралельне з’єднання) та „” (послідовне з’єднання).
В алгебрі логіки виділяють три основні логічні функції:
- логічне множення або кон’юнкція - (І). Структурна формула контактів f = a b (функція прийме значення 1 – коло замкнене – тоді і тільки тоді, коли a і b дорівнюють 1);
-
логічне додавання або
дез’юнкція
–(АБО).
Структурна формула контактів
f = a+b
(функція прийме значення 0
– коло розімкнене - тоді і тільки тоді,
коли обидва аргументи дорівнюють 0
а значення 1
при а=1
або при b=1);
- логічне заперечення – (НЕ). Структурна формула контактів (вихід завжди протилежний входу).
Крім трьох основних функцій, застосовують похідні від їх комбінацій:
1.
АБО-НЕ
– (інверсія суми – стрілка Пірса).
Структурна формула
.
Значення 1-
коло замкнене – буде тоді і тільки тоді,
коли обидва аргументи дорівнюють 0.
2.
І-НЕ
–
(інверсія добутку – штрих Шиффера).
Структурна формула
.
Значення 0
-
коло розімкнуте – буде тоді і тільки
тоді, коли обидва аргументи дорівнюють
1.
3.
„Рівнозначність”
-
.
Функція прийме значення 1
- коло замкнене – буде тоді і тільки
тоді, коли обидва аргументи мають
однакове значення і приймає стан 0
-
коло розімкнуте - , коли різні значення.
4.
„Нерівнозначність”-
.
Функція прийме значення 1
- коло замкнене – буде тоді і тільки
тоді, коли а
або
b
дорівнюють 1
, але не обидва разом.
5.
„Імплікація”
-
.
Функція приймає значення 0
тоді і тільки тоді, коли а=1,
а b=0.
6.
„Заборона”
-
.
Функція приймає значення 0,
коли
на вході b
подано сигнал 1,
незалежно від виду сигналу на вході а.
7. „Повторення” – f=ka. Функція в k-раз відрізняється від вхідного сигналу і співпадає за знаком.
8. „Затримка” – f=a(t-). Функція прийме значення, що співпаде або не співпаде за знаком, від вхідного сигналу а, через час після його подачі.
Алгебра логіки має чотири пари законів:
Переставний закон:
при зміні місць паралельно з’єднаних контактів дія схеми не змінюється
a+ b= b+ a
- при перестановці послідовно з’єднаних контактів дія схеми не змінюється
a b= b a
Сполучний закон:
відносно додавання
(a+ b) + с= a+(b+с)
відносно множення
(a b) с = а( b с)
3.Розподільний закон:
- відносно додавання
(a+ b) с= a с+ b с)
відносно множення
a b + с= (a+ с) (b+ с)
Закон інверсії:
відносно додавання
(для замикання кола треба, щоб спрацювало хоча б одне реле; для розмикання кола достатньо щоб спрацювало хоча б одне реле)
відносно множення
(для замикання або розмикання кола треба, щоб спрацювало обидва реле)
Від звичайної алгебри алгебра логіка відрізняється розподільним законом відносно множення та законом інверсії.
При аналізі та спрощенні формул дискретних пристроїв користуються не тільки законами алгебри логіки, але й наслідками цих законів:
а 1= а а + 1= 1
а 0 = 0 а + 0 = а
а а а = а а + а + а = а
а + a b = а( 1+ b) = а а(а + b) = а
