Функция Кобба—Дугласа

Американские экономист П. Дуглас и математик Х. Кобб обработали экономическую статистику по обрабатывающей промышленности США, рассмотрев рост основного капитала, количество отработанного времени и объем производства. Объём производства за это время вырос на 140%, причём рост произошёл за счёт увеличения основного капитала и за счёт увеличения отработанного времени.

Важнейшие черты функции Кобба—Дугласа при интерпретации её в неклассическом духе можно сформулировать следующим образом:

• предполагается постоянство прибыли и удельных расходов, отсутствие накопления. Степень взаимозаменяемости факторов колеблется от 0 до 1 и обычно менее единицы. Пределы взаимозаменяемости определяет данный уровень технического развития;

• теоретически возможна безграничная замена труда капиталом;

• функция не учитывает изменения качества производственных факторов, т.е. технического прогресса. Отсюда можно сделать вывод, что функция Кобба- Дугласа приемлема лишь для экстенсивного экономического роста. е при использовании наиболее простых, однофакторных

Производственная функция Кобба- Дугласа для расчета двухфакторной модели экономического роста:

у = 1,01 • L^a• K^β

• у — объем производства;

• L — затраты труда;

• a и β — степенные коэффициенты (а = β, β= β), которые показывают, на сколько увеличится объем производства, если соответствующий производственный фактор увеличится на 1%.

Модель Солоу исследует влияние на экономический рост сбережений, роста населения и технологического прогресса. Модель экономического роста Солоу является необходимой отправной точкой практически всех исследований экономического роста. С ее помощью выявляются причины временного и постоянного, устойчивого роста экономики и существования различий в уровне жизни населения разных стран.

В модели рассматриваются четыре переменные: выпуск Y, капитал К, труд L и Е — уровень "знаний", накопленных в обществе.

Выпуск Y может изменяться во времени только при изменении факторов производства: К, L, Е. Если научно-технический прогресс способствует совершенствованию технологии в целом, не изменяя соотношения предельных производительностей капитала и труда, Y = EF(K, L),то такой прогресс носит название "нейтральный по Хиксу". Если же он способствует увеличению производительности капитала Y= F(KE, L), то он называется капиталосберегающим (прогресс по Харроду).

В модели Солоу переменная Е отражает эффективность труда одного работника, зависящую от состояния его здоровья, образования и квалификации. Изменение численности работников и эффективности труда Е всегда рассматриваются совместно: в каждый момент времени t в экономике насчитывается L_t, работников с возросшей эффективностью труда или возросшее число работников с постоянной (начальной) эффективностью труда (L_t,E_t). Таким образом, выпуск описывается производственной функцией Y_t= F(K_t, L_tE_t). Это означает, что в модели Солоу предполагается так называемый трудо-сберегающий тип научно-технического прогресса, под влиянием которого повышается эффективность труда одного работника.