Расчет состава бетона.

1. Водоцементное отношение определяют по следующим формулам:

А ) для бетонов с

В	≥ 0,4	Rб. = А • Rц.
Ц

Ц	- 0,5
В

После преобразования эта формула имеет следующий вид

В	=	А • Rц.
Ц		Rб. + (0,5 • А • Rц.)

Б ) для бетонов с

В	< 0,4	Rб. = А1 • Rц.
Ц

Ц	+ 0,5
В

После преобразования эта формула имеет следующий вид

В	=	А1 • Rц.
Ц		Rб. - (0,5 • А1 • Rц.)

где: R_б. - марка бетона

R_ц. - марка цемента

А - коэффициент, учитывающий качество заполнителей.

Характеристика заполнителей и цемента		А	А1
Высококачественные		0,65	0,43
Рядовые		0,60	0,40
Пониженного качества		0,55	0,37
А - для рядовых конструкций А1 - для высококачественных конструкций

2. Расход воды на 1м³ бетонной смеси определяем по таблице 2 учитывая следующие данные:

• ОК (подвижность бетонной смеси)

• Крупности заполнителя

• Вида заполнителя

Данные принимаем из следующей таблицы (таблица 2)

Таблица 2. Водопотребность бетонной смеси.

Удобоукладываемость бетонной смеси		Расход воды, кг/м3, при наибольшей крупности заполнителя, мм
Осадка конуса, мм	Жесткость, с	Гравия			Щебня
		10	20	40	10	20	40
0 0 0 0 0 1-2 3-4 5-6 7-8 9-10	150-200 90-120 60-80 30-50 15-30 - - - - -	145 150 160 165 175 185 195 200 205 215	130 135 145 150 160 170 180 185 195 200	120 125 130 135 145 155 165 170 175 185	155 160 170 175 185 195 205 210 215 225	140 145 155 160 170 180 190 195 200 210	130 135 145 150 155 165 175 180 185 195

Примечание. Данные таблицы справедливы для бетонной смеси на портландцементе и песке средней крупности. При применении пуццоланового портландцемента расход воды увеличивают на 20 кг/м³; при использовании мелкого песка взамен среднего расход воды также увеличивают на 10 кг, а при использовании крупного песка - уменьшают на 10 кг.

3. Определяем расход цемента на 1м³ бетона [ ГОСТ 200 - 400 кг]

4А. Определяем расход щебня или гравия на 1 м³ бетона [ ГОСТ 1 100 – 1 470 кг]

Щ (Гр.) =	1
	Vп. щ.	× α +	1
	Рнщ.		Рщ.

где V_п.щ. - пустотность щебня или гравия в стандартном рыхлом состоянии.

Vпустот.щ.(гр.) =	Рщ. (гр.) – Рнщ. (гр.)
	Рщ. (гр.)

где: α - коэффициент раздвижки зёрен щебня (гравия)

при ОК = 4 - 5 см

α =1,25 - 1,6

в зависимости от расхода цемента

при ОК = 1 - 3 см

α = 1,25 - 1,5

для жестких бетонов α = 1,05 - 1,1

Р_{щ. (гр.)} – истинная плотность щебня (гравия), кг/м³

Р^н_{щ. (гр.)} ^_ насыпная плотность щебня (гравия), 1м³

[ ГОСТ 1 100 – 1 470 ] кг/м³

4Б. Определяем мелкий заполнитель (песок) на 1м³ бетонной смеси

П =[1 - (

Ц	+	Щ (Гр.)	+	В	)] · РП
Рц.		Рщ. (гр.)		1 000

[по ГОСТу П=500 - 700 кг]

Определив расход компонентов Ц, В, П, Щ(Гр) на 1 м³ бетонной смеси вычисляем её расчетную плотность:

Р_б.с. = Ц + В + П + Щ(Гр) кг/м³

^{Рассчитав компоненты по весу на 1 м3 бетона произведем расчет на любую ёмкость бетономешалки. Для этого потребуется определить коэффициент выхода бетона [ß (бета)] по формуле:}

ß =	1
	Ц	+	П	+	Щ (Гр.)
	Рнц.		РнП.		Рнщ (гр.)

Р^н_ц. – насыпная плотность цемента

Р^н _{щ (гр.)} – насыпная плотность щебня (гравия), 1м³

Р^н_п. – насыпная плотность песка

ß для крупнозернистых 0,63 - 0,7

ß для среднезернистых 0,65 - 0,67

ß для мелкозернистых 0,7-0,8

[ß обычно находится в пределах 0,55 - 0,75 т.е. ß < 1]

Формулы расчета, составляющих бетонной смеси на заданную ёмкость бетономешалки:

1. Цv =	ß · Vб.м.	· Цфакт		2. Пv =	ß · Vб.м.	· Цфакт
	1				1

3. Щ(Г)v =	ß · Vб.м.	· Щ(ГР)факт		4. Вv =	ß · Vб.м.	· ßфакт
	1				1

V_б.м. – объём бетономешалки.

Ц _факт цемент

П _факт песок Полученное при расчёте

Щ (Гр)_факт щебень (гравий) на 1м³ бетонной смеси.

В_факт вода

Проверка:

Для того чтобы убедится в расчётах, делают проверку.

Цv	+	Пv	+	П(ГР)v	≈ Vб.м.
Рнц.		Рнп.		Рнщ (гр.)

Ц_v, П_v, Щ(Гр) _v - эти результаты берут после расчёта ß (бета).

5. Произвести расчет бетона по объему следует через формулу плотности:

Ро =	m
	V

откуда после преобразования имеем:

V =	m
	Р

где m – масса материала

Р – его плотность

V – объем материала

ПРИМЕР (ЗАДАЧА)

Требуется подобрать состав тяжелого бетона марки R_б. = 300 кг/см (30 МПа) для бетонирования монолитных балок и колон среднего сечения и рассчитать расход материалов на замес в бетоносмесителе с полезным объёмом барабана 1 200 л; подвижность бетонной смеси ОК = 3 см. Характеристика исходных материалов: портландцемент активностью R_ц. = 460 кг/см (46 МПа), насыпная плотность составляющих Р_{цемента} = 1 200 кг/м (1,2 г/см) Р_песка = 1 500 кг/м (1,5 г/см); Р_{гравия (щебня)} = 1 600 кг/м (1,6 г/см); их истинная плотность Р_ц. = 3 100 кг/м ; Р_п. = 2 600 кг/м; Р_щ(гр) = 2 700 кг/м; пустотность гранитного фракционированного щебня V_щ. = 0,41 наибольшая крупность зёрен щебня 40 мм.

1. Водоцементное отношение вычисляем по формуле

Rб. = ARц.		Ц	- 0,5
		В

После преобразования эта формула имеет следующий вид:

В	=	ARц.	=	0,65 · 460	= 0,67
Ц		Rб. + 0,5 ARц.		300 + (0,5 · 0,65 · 460)

Значение коэффициента А равно 0,65, выбрано по таблице 1 как для высококачественных материалов.

2. Расход воды на 1м бетонной смеси определяют по таблице 2, учитывая заданную осадку конуса бетонной смеси. ОК = 3 см. Для получения бетонной смеси такой подвижности с применением в качестве крупного заполнителя щебня с наибольшей крупностью зёрен 40 мм расход воды на 1 м бетонной смеси должен составлять 175 кг.

3. Расход цемента на 1 м бетона составит:

Ц =	В	=	175	= 261 кг [по ГОСТу Ц = 200 - 400 кг/м2]
	В / Ц		0,67

4. Расход щебня в сухом состоянии на 1м³ бетона определяют по формуле:

Щ(Гр) =	1			=	1			= 1 422 кг
	Vп.щ.	· α +	1		0,41	· 1,3 +	1
	Рн.щ.		Р щ.		1 600		2 700

[по ГОСТу Щ=1100 - 1470 кг/м³]

Значение коэффициента раздвижки зерен α, равное 1,3, выбрано по рекомендациям, приведенным в справочной литературе, (см. стр. 4 ИТК)

5. Расход песка в сухом состоянии на 1 м³ бетона определяют по формуле:

П = [1 – (

Ц

+

В

+

Щ(Гр)

)] • Рп. = [1 – (

261

+

175

+

1 422

)] • 2 600 = 556 кг

Рц.

1 000

Рщ (гр.)

3 100

1 000

1 600

[по ГОСТу П = 500 - 700 кг/м³]

В результате проведенных расчетов получают следующий ориентировочный (лабораторный) состав бетона (кг/м³):

- Цемент.............................261

- Вода.................................175

- Щебень............................1 422

_______________

Итог...... 2 414 кг/м³

Полученное в итоге значение является расчетной плотностью бетонной смеси, т.е. Р_б.см. = 2 414 кг/м

6. Коэффициент выхода бетона вычисляют по формуле:

ß =

1

=

1

=

1

= 0,67

Vц.

+

Vп.

+

Vщ.

Ц

+

П

+

Щ

261

+

556

+

1 422

Рнц.

Рнп.

Рн.щ.

1 200

1 500

1 600

7. Дозировку составляющих бетонной смеси (кг) на один замес бетоносмесителя с полезным объёмом барабана 1,2 м (1 200 л) определяют по формулам:

Цv =	ß Vб. м.	• Ц =	0,67 • 1,2	• 261 = 209,84 г (цемент)
	1		1

•

Вv =	ß Vб. м.	• В =	0,67 • 1,2	• 175 = 140,7 кг (вода)
	1		1

•

Пv =	ß Vб. м.	• П =	0,67 • 1,2	• 556 = 447,02 кг (песок)
	1		1

•

Щv =	ß Vб. м.	• Щ =	0,67 • 1,2	• 1 422 = 1 143,29 кг (щебень и гравий)
	1		1

•

Проверка:

Цv	+	Пv	+	Щ(Гр)	=	209,8	+	447,02	+	1 143,29	≈ 1,18 м3 = 1,2 м3
Рнц.		Рнп.		Рнщ (гр.)		1 200		1 500		1 600

9. Для получения производительного состава в соотношении по массе расхода каждого компонента бетонной смеси делят на расход цемента

Ц	:	П	:	Щ	=	209,84	:	447,02	:	1 143,29	≈ 1 : 2,13 : 5,45
Ц		Ц		Ц		209,84		209,84		209,84

В	=	140,7	= 0,67
Ц		209,84

при

Вывод:

После расчета на вязкость в лаборатории из приготовленной бетонной смеси пробных замесов объемом по 50 л., приготавливают контрольные образцы размером 200×200×200 мм, которые после хранения в нормальных условиях испытывают в заданные сроки (7 и 28 суток) на гидравлическом прессе.

По результатам испытаний строят график и уточняют водоцементное отношение, обеспечивающее получение бетона заданной марки.