1) Уве­ли­чи­ва­ет­ся; 2) умень­ша­ет­ся; 3) не из­ме­ня­ет­ся. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

 

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ИХ ИЗ­МЕ­НЕ­НИЕ
A) Пе­ри­од ко­ле­ба­ний ша­ри­ка Б) Мак­си­маль­ный угол от­кло­не­ния ша­ри­ка от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия B) Мо­дуль силы на­тя­же­ния нити в точке О		1) Уве­ли­чи­ва­ет­ся 2) Умень­ша­ет­ся 3) Не из­ме­нит­ся

 

A	Б	В

Ре­ше­ние.

Пе­ри­од ко­ле­ба­ний ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка свя­зан с дли­ной под­ве­са и уско­ре­ни­ем сво­бод­но­го па­де­ния со­от­но­ше­ни­ем:  . Таким об­ра­зом, если из­ме­нить точку под­ве­са так, как по­ка­за­но на кар­тин­ке, пе­ри­од ко­ле­ба­ний умень­шит­ся (А — 2).

 

Вы­пи­шем вто­рой закон Нью­то­на для ша­ри­ка в точке О в про­ек­ции на вер­ти­каль­ную ось:  . Уско­ре­ние   есть цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние дви­же­ния по окруж­но­сти. Как из­вест­но, оно свя­за­но со ско­ро­стью дви­же­ния и ра­ди­у­сом окруж­но­сти со­от­но­ше­ни­ем:  . При пе­ре­ме­ще­нии точки под­ве­са ма­ят­ни­ка в точку   ско­рость дви­же­ния ша­ри­ка в точке   не из­ме­нит­ся, а вот ра­ди­ус окруж­но­сти, по ко­то­рой дви­га­ет­ся шарик, умень­шит­ся. Сле­до­ва­тель­но, уско­ре­ние ша­ри­ка в точке   уве­ли­чит­ся. От­сю­да сразу видим,что и сила на­тя­же­ния нити в этой точке уве­ли­чит­ся:   (В — 1).

 

При ко­ле­ба­ния вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния пол­ной ме­ха­ни­че­ской энер­гии. При пе­ре­ме­ще­нии точки под­ве­са в точку   энер­гия так же не из­ме­ня­ет­ся. По­это­му мак­си­маль­ная вы­со­та подъ­ема ша­ри­ка над по­ло­же­ни­ем рав­но­ве­сия в ре­зуль­та­те та­ко­го из­ме­не­ния оста­нет­ся той же. Но так как длина под­ве­са умень­ши­лась, легко за­ме­тить, что мак­си­маль­ный угол от­кло­не­ния те­перь будет боль­ше, то есть ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний уве­ли­чит­ся (Б — 1).

 

Пра­виль­ный ответ: 211

 

За­да­ние 6 № 7177. На по­верх­но­сти воды пла­ва­ет сплош­ной де­ре­вян­ный бру­сок. Как из­ме­нят­ся глу­би­на по­гру­же­ния брус­ка и сила Ар­хи­ме­да, дей­ству­ю­щая на бру­сок, если его за­ме­нить сплош­ным брус­ком той же плот­но­сти и вы­со­ты, но боль­шей массы? Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

1) Уве­ли­чит­ся 2) умень­шит­ся 3) не из­ме­нит­ся

 За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

 

Глу­би­на по­гру­же­ния брус­ка	Сила Ар­хи­ме­да

Ре­ше­ние.

Так как бру­сок пла­ва­ет на по­верх­но­сти воды, то сила тя­же­сти урав­но­ве­ше­на силой Ар­хи­ме­да:  . Учи­ты­вая, что  , можем пе­ре­пи­сать дан­ное вы­ра­же­ние в виде:  . Видно, что при из­ме­не­нии массы тела и по­сто­ян­стве про­чих па­ра­мет­ров, рав­но­ве­сие со­хра­нит­ся, зна­чит глу­би­на по­гру­же­ния не из­ме­нит­ся.

За­ме­на брус­ка брус­ком такой же плот­но­сти, но боль­шей массы, озна­ча­ет, что новый бру­сок имеет боль­ший объем, а зна­чит сила Ар­хи­ме­да, дей­ству­ю­щая на него будет боль­ше.

Ответ: 31.

За­да­ние 6 № 5739.  Не­боль­шой бру­сок, на­са­жен­ный на глад­кую спицу, при­креплён к пру­жи­не, дру­гой конец ко­то­рой при­креплён к вер­ти­каль­ной опоре. Бру­сок со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. В не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни всю си­сте­му на­чи­на­ют пе­ре­ме­щать с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем в по­ло­жи­тель­ном на­прав­ле­нии оси Ох. Как при этом из­ме­ня­ют­ся сле­ду­ю­щие фи­зи­че­ские ве­ли­чи­ны: ча­сто­та ко­ле­ба­ний брус­ка, пе­ри­од ко­ле­ба­ний брус­ка, ко­ор­ди­на­та его по­ло­же­ния рав­но­ве­сия.