5.14. Увлажнение воздуха. I – d диаграмма

Окружающий нас атмосферный воздух является смесью газов. Он практически всегда бывает влажным. Водяные пары в отличие от других составляющих смеси могут находиться в воздухе как в перегретом, так и в насыщенном состоянии. Сухая часть влажного воздуха обычно содержит 78% по объему азота, около 21% кислорода, около 0,03% углекислоты, незначительное количество инертных газов (аргон, неон, гелий, ксенон, криптон), водорода, озона и др.

Для технических расчетов влажный воздух считают смесью газов, для которой справедлив закон Дальтона. Согласно закону Дальтона, каждый газ в смеси, занимая весь объем, имеет свое парциальное давление p_i, а сумма этих давлений равна полному (барометрическому) давлению В смеси:

B = Σ p_i , Па. (5.69)

При расчете вентиляции влажный воздух принято рассматривать как смесь двух газов, состоящую из водяных паров (газа с молярной массой М_п = 18 кг/моль) и сухого воздуха (условного однородного газа с молярной массой М_с.в = 29 кг/моль). Барометрическое давление В в этом случае равно сумме парциальных давлений сухого воздуха р_с.в водяного пара р_п:

В = р_с.в + р_п . (5.70)

Плотность ρ сухого воздуха при стандартных условиях (В = 101325 Па и t = 20°С) равна приблизительно 1,2 кг/м³. При другой температуре она равна

ρ = 1,2 , кг/м³ . (5.71)

Доля влаги во влажном воздухе невелика, разница в плотностях сухого и влажного воздуха составляет всего 0,75%, поэтому в инженерных расчетах систем вентиляции обычно считают, что ρ_в = ρ_с.в.

В вентиляционных процессах количество сухой части воздуха остается неизменным, в связи с чем принято все показатели тепловлажностного состояния воздуха относить к 1 кг сухой части влажного воздуха.

Влажность воздуха характеризуется массой содержащегося в нем водяного пара. Массу водяного пара в килограммах, приходящегося на 1 кг сухой части влажного воздуха, называют влагосодержанием воздуха d, кг/кг.

В расчетах удобнее пользоваться влагосодержанием d в граммах влаги на 1 кг сухого воздуха.

Максимальное значение влагосодержания при заданной температуре строго определено полным насыщением воздуха водяными парами. Для характеристики степени увлажненности воздуха применяют показатель относительной влажности воздуха  – степень насыщенности воздуха водяным паром, выраженную в процентах, по отношению к состоянию полного насыщения.

При относительной влажности 100% воздух полностью насыщен водяными парами, и его называют насыщенным влажным воздухом. Водяные пары в этом случае находятся в насыщенном состоянии. При  < 100% воздух называют ненасыщенным влажным воздухом.

Удельные теплоемкости сухого воздуха с_с.в и пара с_п в обычном для вентиляционного процесса диапазоне можно считать постоянными и равными:

с_с.в = 1,005 кДж/кг·°С; с_п = 1, 8 кДж/кг·°С.

Если энтальпию сухого воздуха I_с.в при t = 0°С принять за 0, то его энтальпия I_с.в при произвольной температуре t будет равна

I_с.в = с_с.в · t = 1,005 · t, кДж/кг. (5.72)

Удельная теплота парообразования для воды при 0°С равна r = 2500 кДж/кг. Энтальпия пара I_п при 0°С равна скрытой теплоте парообразования r. При произвольной температуре

I_п = 2500 + 1,8 · t, кДж/кг. (5.73)

Энтальпия влажного воздуха I складывается из энтальпии сухой его части и энтальпии водяного пара. Энтальпия I, отнесенная к 1 кг сухой части влажного воздуха при произвольной температуре t и влагосодержании d, равна:

I = 1,005 · t + (2500 + 1,8 · t) · d · 10^-3 . (5.74)

Если ввести величину теплоемкости влажного воздуха с_в:

с_в = 1,005 + 1,8 d · 10^-3 , кДж/(кг·К), (5.75)

то

I = с_в · t + r · d · 10^-3, кДж/кг. (5.76)

На основании всех этих предпосылок профессором Л.К. Рамзиным была составлена I – d-диаграмма, которая широко используется в расчетах вентиляции и кондиционировании воздуха, расчетах осушки воздуха и других процессах, связанных с изменением состояния влажного воздуха. В этой диаграмме графически связаны все параметры, определяющие тепловлажностное состояние воздуха: I, d, t, , р_п. Диаграмма построена в косоугольной системе координат с углом α = 135° между осями I и d, принцип построения диаграммы приведен на рис. 5.36.

На вспомогательной оси 0d₁ в масштабе с интервалом, соответствующим 1 г, отложены величины влагосодержаний d, г/кг, сухой части влажного воздуха, и через полученные точки проведены вертикальные линии постоянного влагосодержания.

Рис. 5.36. Графическое изображение энтальпии, которой соответствует

точка 1, и построение линии t = const на I – d-диаграмме

На рис. 5.37 приведена I – d-диаграмма влажного воздуха для барометрического давления 0,101325 МПа (760 мм рт. ст.). По оси ординат диаграммы отложены значения энтальпии, I, кДж/кг, сухой части влажного воздуха.

Рис. 5.37. I – d-диаграмма влажного воздуха для барометрического давления 0,101325 МПа (760 мм рт. ст.)

Поле диаграммы разбито линиями постоянных значений энтальпии I = const и влагосодержания d = const. На него нанесены также линии постоянных значений температуры t = const.

В нижней части I – d-диаграммы на рис. 5.37 расположена кривая, имеющая самостоятельную ось ординат. Она связывает влагосодержание d, г/кг, с парциальным давлением водяного пара р_п, кПа. Ось ординат этого графика является шкалой парциального давления водяного пара р_п.

Кроме линий постоянных значений I, d и t, на поле диаграммы нанесены линии постоянных значений относительной влажности воздуха  = const, одна из которых соответствует  = 100%.

Если положение изотерм (t = const) и изоэнтальпий (I = const) в I – d-диаграмме практически не зависит от барометрического давления В, то положение кривых  = const меняется с изменением давления В.

Каждая точка (например, точка А, рис. 5.38) в верхней части I – d-диаграммы (выше линии  = 100%) соответствует определенному тепловлажностному состоянию воздуха. Пользуясь I – d-диаграммой легко получить еще 2 очень важных параметра: температуру точки росы t_т.р и температуру мокрого термометра t_м.т .

Температура точки росы t_т.р соответствует температуре воздуха, насыщенного водяными парами на 100% при заданном влагосодержании (на линии d = const). Температура мокрого термометра t_м.т равна температуре воздуха, насыщенного водяными парами на 100% при заданной энтальпии (на линии I = const).

Рис. 5.38. Определение по I – d-диаграмме температуры мокрого

термометра t_м.т и температуры точки росы t_т.р

Все изменения состояния воздуха в вентиляционных процессах могут быть изображены в I – d-диаграмме. Простейшим является процесс нагревания, при котором воздух получает только явное, или сухое тепло в результате контакта с сухой нагретой поверхностью. Влагосодержание воздуха остается неизменным и процесс идет по линии d = const вверх. Он будет изображен отрезком 1—2 вертикальной линии, соединяющим начальную и конечную температуры воздуха, и называется лучом процесса, рис. 5.39.

Рис. 5.39.Изображение в I – d-диаграмме процессов нагрева и

охлаждения воздуха

В процессе охлаждения воздух отдает только явное тепло в контакте с сухой охлажденной поверхностью. Процесс будет изображен вертикальным отрезком 1—3 прямой на линии d = const (рис. 5.39). Он может идти до точки росы (отрезок 3—4). При дальнейшем охлаждении содержащийся в воздухе водяной пар будет выпадать в виде конденсата, и процесс пойдет по линии  = 100% с выделением удельной теплоты парообразования (от точки 4 к точке 5).

Процесс адиабатического увлажнения (рис. 5.40) происходит при постоянном теплосодержании (отрезок 1—2, воздух ассимилирует Δd₁ влаги на 1 кг сухой части влажного воздуха) и заканчивается в точке 3, соответствующей температуре мокрого термометра t_м1. Этот процесс возможен, если воздух орошается тонко распыленной водой, или при многократной обработке воздуха циркулирующим объемом воды. И в том, и в другом случае вода достигает температуры мокрого термометра. Явное тепло из воздуха переходит в скрытую теплоту парообразования, при этом падает температура воздуха и увеличивается его влагосодержание.

Рис. 5.40. Изображение в I – d-диаграмме процессов адиабатического и

изотермического увлажнения воздуха

Процесс изотермического увлажнения возможен, если в воздух подавать пар, имеющий температуру воздуха по сухому термометру. Процесс будет идти по линии t = const (точки 1—4—5 на рис. 5.40) и длина луча процесса будет определяться количеством пара, подаваемого в воздух.

В вентиляционной практике используют способ увлажнения воздуха острым паром, имеющим температуру более 100°С. Процесс очень близок к изотермическому, и направление луча мало отличается от чисто изотермического.

Политропический процесс тепло- и влагообмена нередко сопровождается одновременным поступлением или отбором тепла и влаги. Такое изменение состояния воздуха наблюдается в помещениях, где одновременно выделяется явное тепло и водяной пар. Оно возможно в специальных установках, где воздух одновременно охлаждается и осушается. Направление луча процесса ε возможно практически любое.

Если потоку воздуха, содержащему сухую часть (G, кг/ч) передать Q, кДж/ч, тепла и W, кг/ч, влаги, то его энтальпия изменится на ΔI так, что:

Q = G · ΔI , кДж/кг, (5.77)

а влагосодержание – на Δd, г/кг, так, что:

W = G · Δd . (5.78)

Поделив одно на другое, получим:

. (5.79)

На I – d-диаграмме это будет прямая из точки, соответствующей начальному состоянию воздуха (рис. 5.41). Она называется лучом процесса, на диаграмме имеется соответствующая шкала. Угол наклона к оси абсцисс называют угловым коэффициентом луча процесса ε. Луч процесса, исходящий из начальной точки, параллелен линии, соединяющей деление с соответствующим значением ε с нулем отсчета на оси ординат.

Рис. 5.41. Построение лучей процесса на I – d-диаграмме

Важным является процесс смешивания воздуха с разными параметрами состояния. Он изображается прямой (рис. 5.42), соединяющей точки 1 и 2, соответствующие состоянию воздуха смешивающихся масс, и точка смеси 3 всегда располагается на этой прямой и делит её на отрезки, обратно пропорциональные смешиваемым количествам воздуха.

Если смешать воздух состояния 1 в количестве G c воздухом состояния 2 в количестве nG, то точка смеси 3 разделит отрезок 1—2 или его проекции ΔI_1-2, Δd_1-2 на части 1—3, 3—2 или ΔI_1-3 , ΔI_3-2 и Δd_1-3 Δd_3-2 (см. рис.), отношение длин которых равно:

. (5.80)

Чтобы найти точку смеси, нужно отрезок 1—2 или его проекции разделить на n + 1 часть и отложить от точки 1 одну часть, оставив n частей до точки 2. Такое построение определит положение точки смеси 3.

Рис. 5.42. Изображение в I – d-диаграмме процесса смешения двух масс

воздуха разного состояния

Возможен случай, когда точка смеси окажется в области ниже линии  = 100%. Это значит, что при смешении будет образовываться туман (конденсация в мелкие капли водяных паров, содержащихся в воздухе). Если принять, что температура выпадающей влаги близка к температуре мокрого термометра, которой соответствует (I_3’ = const) точка смеси 3' (рис. 5.43), то действительные параметры точки смеси 3 будут соответствовать пересечению линий I_3’ = const и  = 100%.

Рис. 5.43. Изображение в I – d-диаграмме процесса смешения

при расположении точки смеси ниже линии  = 100%

В этом случае количество выпавшей из 1 кг воздуха влаги будет равно:

Δd = d_3’ – d₃ . (5.81)

Все вышеописанные процессы обработки воздуха применяются при обработке воздуха в устройствах кондиционирования воздуха.