2.5 Квадратичные элементы с узлами в срединах сторон
Для механического анализа линейных систем с вырожденными формами элементов (треугольники и тетраэдры) квадратичные элементы будут давать обычно лучшие результаты при меньших затратах, чем линейные элементы. Для правильного использования этих элементов необходимо соблюдать некоторые правила их применения.
Распределенная нагрузка или давление на грань элемента не должна распределяться равномерно, как это делается в случае линейных элементов. Силы реакции в узлах, расположенных на срединах сторон, имеют особенности (рис. 2.2)
Объемные тепловые элементы с узлами на срединах линий с приложенной конвекционной нагрузкой распределяет тепловой поток так, что он перетекает от среднего узла к угловым узлам.
Так как масса срединных узлов больше, чем угловых узлов, необходимо выбирать главную степень свободы (для редуцированного анализа) в срединных узлах.
В динамическом анализе, при изучении распространения волн срединные узлы в элементах не рекомендуются вследствие неравномерного распределения масс.
Не определяются основные контактирующие поверхности, или элементы, моделирующие зазор с элементами, содержащими срединные узлы.
Когда производится закрепление граней элементов или поверхности, все узлы, включая срединные, должны быть закреплены.
Угловые узлы элементов должны контактировать только с угловыми узлами, а не со срединными узлами соседних элементов. Соседние элементы должны иметь соответствующие срединные узлы.
Для элементов, имеющих срединные узлы, принято, что каждые такие узлы должны быть расположены на прямых линиях посредине между соответствующих угловых узлов. Тем не менее, могут быть ситуации, где более удобно другое расположение
Возможна имитация трещины в элементе в узле, расположенном в центре. Вы можете создать этот тип поверхности с использованием команды KSON (MAIN MENU>PREPROCESSOR>MESHING SIZE CNTRLS>CONCENTRAT KPs>CREATE)
Если вы не контролируете размещение срединных точек, программа автоматически разместит их посредине между узлами, с помощью интерполяции.
Контактирующие элементы должны иметь одинаковое число узлов вдоль общей стороны. В том случае, если необходимы элементы смешанного типа, необходимо удалить срединные узлы с элементов.
Программа будет автоматически удалять срединные узлы вдоль общих сторон линейных и квадратичных элементов в следующих ситуациях: если данная поверхность или объем разбит AMESH или VMESH с линейными элементами, а соседние площадь или объем разбиты квадратичными элементами Срединные узлы не будут удаляться, если порядок разбиения обратный
При необходимости срединные узлы могут быть добавлены или удалены после генерации элементов, используя команды EMID или EMODIF или через интерфейс
MAIN MENU > PREPROCESSOR > MOVE / MODIFY > ADD MID NODE
MAIN MENU > PREPROCESSOR > MOVE / MODIFY > REMOVE MID NODE
MAIN MENU > PREPROCESSOR > MOVE / MODIFY > MODIFY NODE
Квадратичные элементы имеют не больше точек интегрирования, чем линейный элемент. По этой причине линейные элементы обычно применяют для нелинейных задач. Элементы, имеющие высшие порядки, такие, как PLANE 82 SHELL 93 могут иметь особенность в виде нулевой энергии деформации.