Дощатый двойной перекрестный настил

Запроектировать дощатый настил покрытия построечного изготовления производственного сельскохозяйственного здания.

Исходные данные. Здание 2-го уровня ответственности с коэффициентом надежности γ_n = 0,95, отапливаемое с температурными и влажностными условиями эксплуатации 2-го класса, [1], табл.1; m _в = 0,9. Район строительства по снеговой нагрузке ΙΙΙ [2], табл. 10.1.

Тип кровли – мягкая черепица RUFLEX, 8 кг/м ²; тип покрытия – утепленный настил, утеплитель – плиты из базальтового волокна ROCKWOOL Light MAT толщиной 150 мм, с плотностью ρ = 0,3 кН/м ³.

Дощатый двойной перекрестный настил изготовлен из древесины сосны 2 сорта (класса К24) по ГОСТ 8486-86*Е с влажностью не более 20%.

Сечение двойного перекрестного дощатого настила утепленной кровли, имеющей уклон I = 1:4, α = 14⁰, sin α = 0,25, cos α = 0,97. Щиты настила длиной, равной 3 м опираются на прогоны, поставленные с шагом l = 1,5 м. Сплошной косой защитный настил из сосновых досок сечением b x h = 10х 1,6 см прибит под углом 45⁰ к рабочему настилу гвоздями.

Конструктивная схема настила – двух пролетная шарнирно опертая балка с пролетами, равными 1,5 м, т.е. расстоянию между осями прогонов (см. рис.1.1, а, в).

По скомпонованному сечению составляют таблицу нормативных и расчетных нагрузок.

Расчетное значение снеговой нагрузки принимают по СП 20. 13330 – Нагрузки и воздействия [2], для 3-го района S = 1,8 кН/м ², а нормативное значение снеговой нагрузки принимают умножением расчетной на коэффициент 0,7, т.е. S ^н = 1,8˙0,7 = 1,26 кН/м ².

Сосредоточенная сила Р ^н = 1 кН. Коэффициент надежности по нагрузке γ_f = 1,2. Расчетное значение сосредоточенной силы Р = 1х 1,2 = 1,2 кН.

Расчетная ширина полосы рабочего настила В = 1 м.

Подбор сечения рабочего настила при первом сочетании расчетных нагрузок, распределенного по всей длине щита настила: g ^н = 1,48х 1 м = 1,48 кН/м; g = 2,04˙1 м = 2,04 кН/м. Расчетное сопротивление древесины сосны 2-го сорта R _и = 13 МПа [1], табл.3.

Для 2-го класса температурно-влажностных условий эксплуатации принят коэффициент

m_в = 0,9, на который умножается R _и; m _в R _и = 0,9˙13 = 11,7 МПа.

Расчетный изгибающий момент в сечении над средней опорой

M ₁ = g l ²/8 = 2,04˙1, 5 ²/8 = 0,574 кН м.

Требуемый момент сопротивления

W_тр. = M ₁/R _и m _в = 0,574/ 11700 = 0,000049 м ³ = 49 см ³.

Принимаются доски сечением b h = 12,5˙2,5 см.

Требуемая общая ширина досок на полосе шириной 1 м

В _тр. = 6 W/h ² = 6х 49/2,5 ²= 56 см.

Шаг расстановки досок

a = 100 b/B _тр. = 100˙12, 5/56 = 22,32 см.

Проверка несущей способности настила при втором сочетании расчетных нагрузок от собственного веса человека с грузами Р = 1,2 кН, приложенного на расстоянии 0,43 l = 0,43˙1,5 = 0,645 м от крайней опоры. Максимальный изгибающий момент M ₂ = 0,07 q l ² + 0,21 P l = 0,07˙0,24˙1,5 ² + 0,21˙1,2˙1,5 = 0,414 кН м.

Таблица 1.1 Нагрузки на настил, кН/м ²

Нагрузка	Нормативная нагрузка	Коэффициент надежности по нагрузке, f	Расчетная нагрузка
2	3	4	5
Мягкая черепица RUFLEX, 0,08 кН/м 2	0,08	1,05	0,084
Защитный сплошной настил 100х 16 мм	0,016х5=0,08	1,1	0,088
Рабочие доски 125х25 мм через 250 мм	0,125х0,025х х5/0,25=0,062	1,1	0,069
Итого постоянная нагрузка	0,22		0,24
Временная нагрузка снеговая ΙΙΙ района	1,26		1,8
Итого полная нагрузка	1,48		2,04

Расчетное сопротивление изгибу с учетом кратковременного действия сосредоточенной силы

R _и m _и m _в = 13х 1,2х 0, 9 = 10, 5 МПа

.

Напряжение изгиба при принятом сечении настила

σ = M ₂/W = 0,414/0,000049 = 8449 кН/м ² = 8,45 МПа < 10,5 МПа.

Проверка прогиба при первом сочетании нормативных нагрузок g ^н = 1,41 кН/м.

Момент инерции

I = b h ³/12 = 40,7х 2, 5 ³/12 = 52,995 см ⁴ = 0, 00000052995 м ⁴.

Модуль упругости древесины Е = 10 000 МПа = 10 ⁷ кН/м ².

Прогиб настила

f = (2,13/384) q ^н l ⁴/EI = (2,13/384)1,48х 1,5 ⁴/10 ⁷х 52,995х 10 ^-8 = 0,0078 м < [ l/150] = 0,01 м.

Алгоритм расчета дощатого настила. Исходные данные: нагрузки – q ^н_х, q _x, Р, g _св.; геометрические размеры – l, b; характеристики – E, R _и,m _в, f _и.

1.M ₁ = 0,125 q _x l ². 2. W = M ₁/R _и m _в. 3. B _тр = 6 W/h ². 4. a = 100 b/B _тр. 5. M ₂= 0,07q l ² + 0,21 P l.

6. σ = M ₂/W ≤ R _и m _и m _в. 7. I = b h ³/12. 8. f = (2,13/384)q ^н l ⁴/E I ≤ [f].

П р и м е р 1. 2