4. Плоские распорные несущие конструкции
4.1. Арки
Арки являются распространенными несущими конструкциями покрытия зданий пролетом 12…100 м. Достоинствами клееных деревянных арок являются простота при изготовлении, монтаже и повышенный предел огнестойкости, который зависит от размеров сечения. Арки могут иметь круговое, ломаное или треугольное очертания
Высота подъема пологих арок 1/4 … 1/8 пролета, а высоких – достигает половины пролета.
Наиболее распространены трех шарнирные арки, которые статически определимы и усилия в их сечениях не зависят от осадок опор и деформаций затяжек. Наличие конькового шарнира позволяет предусматривать в нем монтажный стык и перевозить арки к месту установки в виде отдельных полуарок.
Горизонтальные опорные реакции (распор) арок воспринимаются обычно фундаментами или затяжками. Затяжки в арках применяют из круглой или профильной стали. Арки с затяжками позволяют рассчитывать их опоры только на вертикальные опорные реакции.
Треугольные арки могут быть только трех шарнирными с затяжками и без них. Они проще в изготовлении, чем сегментные, так как состоят из прямых полуарок, а также удобнее при транспортировке и монтаже. Такие конструкции могут служить основой плоских настилов для различных видов кровли в зданиях пролетом до 45 м. Коэффициент собственной массы k с. м = 4…6.
Треугольную распорную систему (рис. 4. 1) рассчитывают на два сочетания нагрузок:
1) постоянную и временную по всему пролету;
2) постоянную по всему пролету и временную на половине пролета.
Рис. 4.1. Треугольная распорная система:
а - схема распорной системы и нагрузок; б - опорный узел; в - коньковый узел; г - расчетная схема накладок; 1 - клеедеревянный элемент; 2 - затяжка; 3 - подвеска; 4 - опорная плита; 5 - уголковая подкладка; 6 - наклонная диафрагма; 7 - деревянная накладка; 8 - болты
Для распорной системы пролетом l при распределенной нагрузке q расчетный изгибающий момент в клееном деревянном элементе можно определить по формуле
M = q l 2/32. (4. 1)
Распор H = q l 2/8 f, (4. 2)
где f – стрела подъема распорной системы.
Нормальная сила N = H cos α + Q sin α, (4. 3)
где α – угол между осями клееного деревянного элемента и затяжки;
Q – поперечная сила, определяемая как для однопролетной балки.
Поперечное сечение клееного деревянного элемента, работающего на сжатие с изгибом, проверяют по формуле (30) [1]. Изгибающий момент вычисляют с учетом узловых эксцентриситетов. Касательные напряжения проверяют по формуле (35) [1].
Проверку устойчивости плоской формы деформирования сжато-изгибаемого клееного деревянного элемента производят по формуле (38) [1] с учетом его фактического раскрепления из плоскости.
Сечение стальной затяжки подбирают по наибольшему растягивающему усилию.
Сегментные арки с затяжками относят к пологим конструкциям, выполняют трех шарнирными из двух полуарок или двух шарнирными с неразрезным верхним слоем. Затяжки изготовляют стальными из профильной или круглой стали и реже из бруса или клееной древесины, например LVL (рис. 4.2).
Для сегментных арок расчетными сочетаниями нагрузок являются:
1) постоянная и временная по всему пролету;
2) распределенные постоянные и снеговые (равномерные или треугольные), расположенные на левой половине пролета.
Ветровую нагрузку в расчете не учитывают.
Таблица 4.1 Схемы арок и рам
Рис. 4.2. Сегментная арка со стальной затяжкой
а - геометрические размеры; б - расчетная схема; в - опорный узел; г - коньковый узел; д - центральный узел затяжки
Рис. 4.3. Расчетные сочетания нагрузок для стрельчатых арок:
а - первое сочетание нагрузок; б - второе сочетание нагрузок
Это сочетание дает максимальное значение положительного изгибающего момента, т. е. получают наибольшее растяжение нижних волокон сечения;
Стрельчатые арки рассчитывают на два сочетания нагрузок:
1) распределенные - постоянные и временные слева, ветровые слева (рис. 4. 3).
2) распределенные – постоянную, снеговую справа, ветровую справа и сосредоточенную нагрузки от веса оборудования. Это сочетание дает максимальный отрицательный изгибающий момент, т. е. получают наибольшее растяжение верхних волокон сечения.
При определении усилий от действия расчетных сочетаний сумму двух временных нагрузок или более умножают на коэффициент сочетания, равный 0,9.
В стрельчатых арках ветровую нагрузку, распределенную ступенчато по криволинейной поверхности, можно заменить на распределенную, параллельную хордам (рис. 4. 4, а)
При таком приближении разница в усилиях не превышает 10 % и удовлетворяет требованиям практики проектирования, так как ступенчатое распределение ветра тоже является условным, не отражающим реального распределения ветровой нагрузки.
В результате статического расчета арок определяют опорные реакции и действующие в сечениях арок изгибающие моменты М, продольные N и поперечные Q силы.
Поперечное сечение клееного деревянного элемента, работающего на сжатие с изгибом, проверяют по формуле (30) [1]. Расчетная длина арки
L 0 = 0,5 S, если угол перелома в коньковом шарнире больше 10о, и
L 0 = 0,58 S, если этот угол меньше 10о,
S – длина дуги.
Рис. 4.4. Стрельчатая арка:
а - расчетная схема; б - геометрические размеры арок; в - координаты снеговой нагрузки
Опору арок выполняют без эксцентриситета с помощью башмаков (рис. 4.5)
Эффективность применения стрельчатых клееных деревянных арок может быть увеличена за счет изменения радиуса кривизны полуарок. Оптимальный радиус кривизны дает возможность уменьшить размеры площади поперечного сечения полуарки и тем самым снизить расход материалов на стрельчатую арку.
Проверку устойчивости плоской формы деформирования сжато-изгибаемых клееных деревянных элементов сегментных или стрельчатых арок производят по формуле (38) [1] с учетом фактического раскрепления из плоскости по одной или обеим граням поперечного сечения арок.
Арки крепят к полуаркам нагельными, а к фундаментам – анкерными болтами. Коньковый узел трех шарнирных арок малых пролетов можно выполнять с парными деревянными накладками на нагельных болтах, обеспечивающими жесткость узла арки из плоскости.
Рис. 4.5. Шарнирные узлы арки:
а - коньковый узел с валиковым шарниром; б - опорный узел с валиковым шарниром; 1 - стальной сварной башмак; 2 - валиковый шарнир; 3 - нагельные болты; 4 - анкерные болты; 5 - траверса
Для арок больших пролетов и высот применяют специальные коньковые и опорные шарниры, которые изготовляют из металла, а для конструкций, работающих в агрессивной среде – из дерева или пластмассы.
П р и м е р 4.1