3. Плоские сквозные несущие конструкции

3.1. Фермы

Балочные фермы – это сквозные стержневые системы, служащие основными несущими конструкциями деревянных покрытий зданий пролетами более 12 м. Основными достоинствами деревянных ферм являются экономичный расход материалов и возможность служить не только опорами ограждающих конструкций покрытия, но и опорами чердачных перекрытий, подвесных потолков и легкого подвесного оборудования.

Треугольные фермы могут применять под различные виды кровельных материалов: волнистые асбестоцементные листы, железо кровельное, различные виды черепицы и т. д. Для рулонной кровли более целесообразны фермы сегментного очертания.

Верхний пояс клеедеревянных ферм заводского изготовления способен воспринимать межузловую нагрузку от ограждающих конструкций. Нижний пояс таких ферм выполняют из сдвоенных стальных уголков или швеллера. Раскосы и стойки делают деревянными или стальными в зависимости от величины и знака возникающих в них усилий.

Многие фермы несложны по конструкции и при пролетах до 12 м могут быть выполнены в построечных условиях из бревен, брусьев или досок с частичным использованием стальных профилей в наиболее напряженных растянутых элементах.

Проводят конструктивный расчет фермы, заключающийся в определении основных размеров элементов. Затем определяют условные сосредоточенные нагрузки в узлах фермы, что позволяет приступить к статическому расчету.

Статический расчет фермы производят на два сочетания нагрузок:

1) постоянную g и временную снеговую s по всему пролету – для определения максимальных усилий в поясах фермы;

2) постоянную нагрузку по всему пролету и временную нагрузку на половине пролета – для определения усилий в элементах решетки.

Ветровую нагрузку при расчете ферм ввиду разгружающего эффекта обычно не учитывают.

Усилия в стержнях фермы определяют от каждого вида распределенной нагрузки, предварительно сосредоточенной в узлах, при этом узлы фермы считают шарнирными, а элементы решетки центрируют в узлах.

Верхний пояс ферм и нисходящие раскосы оказываются всегда сжатыми, а нижний пояс, восходящие раскосы и стойки – растянутыми.

Прочность стержней верхнего пояса клеедеревянных ферм при наличии межузловой нагрузки либо криволинейности проверяют на сжатие с изгибом по формуле (2.17).

Проверку касательных напряжений на действие расчетной поперечной силы в приопорной панели верхнего пояса производят по формуле (1.12).

Устойчивость плоской формы деформирования сжато-изгибаемого верхнего пояса ферм проверяют с учетом раскрепления его из плоскости согласно требованиям

Сечение нижнего пояса ферм подбирают и проверяют по наибольшему растягивающему усилию.

Растянутые элементы решетки рассчитывают на прочность при центральном растяжении, а сжатые – на устойчивость как центрально сжатые элементы с расчетной длиной, равной расстоянию между центрами узлов.

В клеедеревянных сегментных фермах второе сочетание нагрузок (для определения усилий в элементах решетки) должно также учитывать одностороннее распределение снега по треугольнику.

Основные типы ферм показаны в таблице 3.1.

Наиболее экономичными являются сегментные и многоугольные фермы, у которых усилия в смежных панелях поясов близкие по величине, а в решетке незначительные. В крупнопанельных и треугольных фермах усилия в смежных панелях отличаются значительно, в решетке они имеют большую величину, опорный узел наиболее загружен. Для уменьшения изгибающего момента от нагрузок нормальную силу в верхнем поясе крупнопанельных ферм прикладывают с эксцентриситетом. Оси элементов в треугольных фермах центрируют в узлах. Решетку применяют треугольную или раскосную. При изменении направления раскосов меняется знак усилия, что необходимо учитывать при выборе конструкции узлов ферм.

Наиболее ответственными элементами ферм являются пояса, особенно деревянные растянутые, поэтому их часто выполняют из круглой или профильной стали, стеклопластика, фанерных труб и профилей.

Пояса стропильных ферм могут подвергаться изгибу от местной нагрузки, расположенной на панелях поясов, от внецентренного крепления элементов в узлах, а также от прогиба конструкции при наличии неразрезных поясов.

При разбивке поясов ферм на панели нижний пояс делят на равные отрезки. В крупнопанельных фермах (схемы 1…7, табл. 3.1) на равные отрезки разбивают также верхний пояс для получения стандартных дощатых клееных блоков. Длины панелей сжатых поясов ферм из брусьев (схемы 9…12, табл.3.1) назначают равными 1…3 м.

При сборке всем фермам придают строительный подъем, равный 1/200 пролета, полученный переломом нижнего пояса в середине или в третях пролета. В этом случае прогиб фермы не проверяют.

Постоянная нагрузка q включает в себя нагрузку от всех элементов покрытия и собственного веса фермы, определенные по формуле (2.15). Снеговую нагрузку S определяют по [2] и принимают как равномерно распределенную по длине пролета или по длинам половины пролета фермы (слева или справа). На сегментную ферму снеговая нагрузка S распределяется слева или справа по треугольной схеме с максимальным значением над опорами и нулевыми значениями в середине фермы.

В сегментных фермах продольная сила N, направленная по хорде дуги кривизны панели верхнего пояса, подобно распору в арке создает изгибающий момент M _N = N f ₀, где f ₀ – расстояние от хорды до оси верхнего пояса в середине пролета панели d₀

(рис. 3. 1, а),

f ₀ = d ₀ ²/ 8 R ₀, (3.1)

где d₀ – длина хорды; R ₀ – радиус дуги, по которой очерчен верхний пояс сегментной фермы. Изгибающий момент M_N уменьшает влияние момента от нагрузок M _q, так как имеет противоположное направление. В этом случае расчетный изгибающий момент

M = M _q – N f ₀. (3.2)

Для неразрезного верхнего пояса (рис. 3.1, б) изгибающие моменты в опорных панелях получают:

в пролете M^’_пр = 0,71 q d₀ ² – 0,64 N f ₀; (3.3)

на опоре M^’_оп = -0,1 q d₀ ² + 0,7 N f ₀. (3.4)

В остальных панелях

M^’’_пр = 0, 42 q d₀ ² – 0, 33 N f ₀, (3.5)

M^’’_оп = - 03 q d₀ ² + 0, 67 N f ₀. (3.6)

Таблица 3.1. Основные типы ферм

Окончание табл. 3.1.

Геометрический расчет ферм заключается в определении длин осей всех стержней фермы и углов их наклона к горизонтальной проекции и между собой в узлах. В сегментных фермах определяют радиус и длину верхнего пояса, длины хорд его панелей, их горизонтальные проекции и стрелы выгиба. При этом можно использовать геометрический расчет сегментной арки.

Статический расчет заключается в определении усилий, действующих в стержнях фермы от всех расчетных нагрузок и их сочетаний. Продольные усилия N определяют во всех стержнях фермы. Нагрузку, приложенную между узлами верхнего пояса фермы при статическом расчете пересчитывают в узловую умножением постоянных и временных нагрузок на грузовую площадь с учетом очертания верхнего пояса и указаний СП 20. 13330. 2011 [2]. При этом панель верхнего пояса рассматривают как одно- или многопролетную балку и рассчитывают на сжатие с изгибом (рис. 3.1)

Рис. 3.1. Расчетные схемы изгибающих моментов в верхнем поясе сегментной фермы:

а - с разрезным верхним поясом; б - с неразрезным

Приближенную высоту сечения верхнего пояса можно определить предварительно с учетом только продольных сил или только изгибающих моментов по следующим выражениям

F _тр = 0,7 N/R _c; h _тр = F _тр/b; W _тр = M/0,8 R _и; h _тр = (3.7)

Сечение стержней верхнего пояса и решетки, в которых только сжимающие продольные усилия, подбирают с учетом того, чтобы их ширина была одинаковой, а гибкость не превышала допускаемой. Для элементов ферм установлены следующие предельные значения гибкостей: для верхнего пояса λ = 120, для элементов решетки

λ = 150, для нижнего пояса из стали λ = 400. Их рассчитывают на устойчивость по формуле (6) [1, п.6.2…6.5]. Расчетную длину сжатых и сжато-изгибаемых элементов в плоскости фермы принимают равной расстоянию между центрами узлов.

Сечения растянутых стальных элементов подбирают и рассчитывают по нормам проектирования стальных конструкций. При этом ширина нижнего пояса из стальных уголков должна быть, как правило, равной ширине сечения стержней решетки для удобства решений узлов.

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования сжато-изгибаемого верхнего пояса выполняют по формуле (2.18) как в предыдущем примере (2.5 – дощатая клееная стойка однопролетного здания). Расчетную длину сжатых и сжато-изгибаемых элементов из плоскости фермы принимают равной расстоянию между точками прикрепления связей ( расстоянию между точками крепления ограждающих конструкций – прогонов или плит покрытия).

Расчет узлов ферм производят на действие максимальных усилий соединяемых в них стержней с учетом углов между их осями. Лобовые упоры деревянных элементов в узлах рассчитывают на смятие с учетом приложения продольных сжимающих усилий вдоль, поперек или под углом к волокнам древесины соответственно. Число болтов, соединяющих элементы в узлах, определяют с учетом того, как они работают – вдоль или поперек волокон древесины.

Стальные элементы узловых креплений и их сварные соединения рассчитывают по нормам проектирования металлических конструкций.

Усилия в элементах ферм определяют по методам строительной механики или с применением существующих программ на ЭВМ. Наибольшие усилия в поясах возникают при постоянной и временной нагрузках на ферму по всему ее пролету. Для выяснения самой невыгодной схемы нагрузок на элементы решетки, постоянную нагрузку распределяют на всю ферму, а временную – либо на всю, либо на ее половину.

Подсчет усилий удобно вести в табличной форме. При вычислении усилий в средних раскосах учитывают два случая: когда раскос сжат и когда он растянут. Для верхних поясов ферм, имеющих нагрузку между узлами, продольные усилия вычисляют для случаев, когда к панели пояса приложена временная нагрузка от снега и когда эта нагрузка отсутствует.

П р и м е р 3. 1