Жеке тапсырма №5. Тақырыбы: «жазықтықтағы аналитикалық геометрия»
Мақсаты: Түзудің әртүрлі теңдеулерін жаза білу.
Тапсырма:
АВС үшбұрышының төбелері берілген.
Табу керек:
АВ қабырғасының ұзындығын
АВ және ВС қабырғаларының теңдеуін және оның бұрыштық коэффицентін табыңыз.
В ішкі бұрышын
АЕ медианасының теңдеуін
СД теңдеуін және оның биіктігін;
Е нүктесі арқылы өтетін және АВ қабырғасына параллель түзу теңдеуін жаз және оның СД биіктігімен қиылысу нүктесін тап.
А(1;-1), В(4;3), С(5;1).
А(0;-1), В(3;3), С(4;1).
А(1;-2), В(4;2), С(5;0).
А(2;-2), В(5;2), С(6;0).
А(0;0), В(3;4), С(4;2).
А(0;1), В(3;5), С(4;3).
А(3;-2), В(6;2), С(7;0).
А(3;-3), В(6;1), С(7;-1).
А(-1;1), В(2;5), С(3;3).
А(4;0), В(7;4), С(8;2).
А(2;2), В(5;6), С(6;4).
А(4;-2), В(7;2), С(8;0).
А(0;2), В(3;6), С(4;4).
А(4;1), В(7;5), С(8;3).
А(3;2), В(6;6), С(7;4).
А(-2;1), В(1;5), С(2;3).
А(4;-3), В(7;1), С(8;-1).
А(-2;2), В(1;6), С(2;4).
А(5;0), В(8;4), С(9;2).
А(2;3), В(5;7), С(6;5).
Жеке тапсырма №6. Тақырыбы: «векторлық алгебра және аналитикалық геометрия»
Мақсаты: Түзуде, жазықтықта және кеңістікте базисті анықтау.Әртүрлі түзудің және жазықтықтың теңдеулерін жаза білу.
Тапсырма:
А, В, С, А
нүктелері берілсін.
а)
векторларын
жүйесінде жазужәне векторлардың
ұзындығын табу.
б) АВСD
параллелопипедінің табаны АВСД болатындай
D(х,у,z) нүктесінің координатасын тап.
векторын құрыңыз.
в)
векторлары
жазықтықта базис құрай ма?
г) .векторлары кеңістікте базис құрай ма?
д) АВСD параллелограмының ауданын тап.
е) векторлары арқылы тұрғызылған параллелопипедтің көлемін тап.
ж) Табу
керек: cos
;
.
з) АВСD жазықтығының теңдеуін жаз.
и)
Параллелопипедтің А
төбесінен түсірілген А
N перпендикулярының теңдеуін жаз.
к) N
нүктесінің координатасын және
арақашықтығын тап.
л) Параллелепипедті тұрғыз.
A (2, 0, 0), B (0, 2, 0), C (0, 0, 2), A/ (0, 0, 6)
A (3, 0, 0), B (0, 3, 0), C (0, 0, 3), A/ (0, 0, 6)
A (-2, 0, 0), B (0, 2, 0), C (0, 0, 2), A/ (0, 0, 6)
A (-3, 0, 0), B (0, 3, 0), C (0, 0, 3), A/ (0, 0, 8)
A (2, 2, 0), B (0, 2, 2), C (2, 0, 2), A/ (0, 0, 8)
A (2, -2, 0), B (0, 2, 2), C (0,-2, 2), A/ (0, 0, 8)
A (3, -3, 0), B (0, 0, 3), C (0,-3, 0), A/ (0, 0, 9)
A (4, -4, 0), B (0, 4, 4), C (6,-4, 4), A/ (0, 0,-4)
A (2, -2, 0), B (0, -2, 2), C (-2, 0, 0), A/ (0, 0, 4)
A (3, -3, 0), B (0, 3, 3), C (-3, 0, 0), A/ (0, 0, 5)
A (4, -4, 0), (B 0, -4, 4), C (-4, 0, 0), A/ (0, 0, 6)
A (5, -5, 0), B (0, -5, 5), C (-5, 0, 0), A/ (0, 0, 7)
A (0, 0, 3), B (0, -3, 4), C (-3, 0, 0), A/ (0, 0, 5)
A (0, 0, 4), B (0, -4, 5), C (-4, 0, 0), A/ (0, 0, 6)
A (0, 0, -3), B (0, 3, 0), C (0, 0, 3), A/ (-3, 3, 5)
A (3, -5, 0), B (0, -3, 3), C (3, 0, 0), A/ (-3,-3, 5)
A (3, -5, 0), B (0, -3, 3), C (0, 0, 3), A/ (0, 0, 6)
A (1, -1, 0), B (0, 1, 1), C (0, -1, 1), A/ (0, 0, 5)
A (-5, 0, 0), B (0, 5, 0), C (0, 0, 5), A/ (0, 0, 7)
A (0, 1, 0), B (2, 1, 0), C (3, 0, 0), A/ (0, 0,-4)
A (1, 3, 1), B (-1, 6, 1), C (-1, 3, 7), A/ (1, 6, 9)
A (1, 2, 2), B (-1, 5, 2), C (-1, 2, 8), A/ (1, 5, 10)
A (2, 3, 1), B (0, 6, 1), C (0, 3, 7), A/ (2, 6, 9)
A (2, 2, 2), B (0, 5, 2), C (0, 2, 8), A/ (2, 5,10)
A (1, 3, 2), B (-1, 6, 2), C (-1, 3, 8), A/ (1, 6, 10)
Әдебиеттер: 1,2,7, 8,11, 14, 15, 19, 20, 21, 25, 33,35, 36