4. Известны следующие данные о производстве стали в рф в первом полугодии 1996 г.

	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь
Объем производства, % к декабрю 1995 г.	92,3	87,0	102,0	97,7	101,5	92,5

Вычислите основные показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Сделайте выводы.

Определим основные показатели динамики:

- цепной относительный показатель динамики;

- базисный относительный показатель динамики.

Месяц	ОПДцеп	ОПДбаз
Январь	-	-
Февраль	0,94	0,94
Март	1,17	1,10
Апрель	0,96	1,06
Май	1,04	1,1
Июнь	0,91	1

Выводы:

Динамика изменения объемов производства стали в РФ к декабрю 1995 года показывает рост в марте и мае 1996 года.

5. Торговая фирма планировала в 1997 г. по сравнению с 1996 г. увеличить оборот на 12,5%. Выполнение установленного плана составило 102,7%. Определите относительный показатель динамики оборота.

Относительный показатель реализации плана:

,

где Ф_i+1 – факт на период

П_i+1 – план на период

Относительный показатель динамики оборота составит:

Следовательно увеличение оборота в 1997 году составит 2,7 % по сравнению с 1996 годом.

6. Известны объемы производства отдельных видов промышленной продукции в трех странах:

Вид продукции	Венгрия	Германия	Россия
Электроэнергия, млрд кВт/ч	33	521	876
Синтетические смолы и пластмассы, млн.т	0,2	10,5	1,5
Пиломатериалы, млн. м3	0,6	14,1	32,1

Рассчитайте относительные показатели уровня экономического развития, используя следующие данные о среднегодовой численности населения, млн. чел: Венгрия – 20,3; Германия – 81,4; Россия – 128,3.

Объем производства электроэнергии Квт.-ч. на одного человека :

Венгрия-33000/20,3=1625,61 кВт.-ч.

Германия-521000/81,4=6400,49 кВт.-ч.

Россия-876000/128,3=6827,75 кВт.-ч.

Объем производства синтетических смол и пластмасс т. на одного человека:

Венгрия- 0,2/20,3=0,01 т.

Германия- 10,5/81,4=0,13 т.

Россия- 1,5/128,3=0,01 т.

Объем производства пиломатериалов м³. на одного человека:

Венгрия- 0,6/20,3=0,029 м³.

Германия- 14,1/81,4=0,173 м³.

Россия- 32,1/128,3=0,250 м³

7. Имеются следующие данные о среднемесячной заработной плате рабочих:

Месячная ЗП, руб (x)	Число рабочих, чел. (f)
2400-2500	10
2500-2600	20
2600-2700	48
2700-2800	60
2800-2900	42
2900-3000	20
Итого	200

Определите среднемесячную заработную плату.

Месячная ЗП, руб (x)	Число рабочих, чел. (f)	середина интервала	xi·fi
2400-2500	10	2450	24500
2500-2600	20	2550	51000
2600-2700	48	2650	127200
2700-2800	60	2750	165 000
2800-2900	42	2850	119700
2900-3000	20	2950	59000
Итого	200	-	546400

Для определения средней величины используется формула средней арифметической взвешенной.

руб. – среднемесячная заработная плата.

8. Определите среднегодовой темп роста производительности труда в цехе за пятилетие:

Годы пятилетки	1-й год	2-й год	3-й год	4-й год	5-й год
Рост производительности в каждом году по сравнению с предыдущим, доли ед. (x)	1,01	1,02	1,05	1,02	1,10

Для определения средней величины используется формула средней арифметической невзвешенной.

- среднегодовой темп роста производительности труда в цехе.

9. Распределение рабочих предприятия по степени выполнения норм выработки за 1 квартал характеризуется следующими показателями:

Группы рабочих по выполне-	Число рабочих, % к итогу
нию норм выработки, % (x)	Январь (f)	февраль
До 90	5	2
90-100	7	3
100-110	22	26
110-120	21	32
120-130	18	24
130-140	12	10
140-150	6	3
Итого	91	100

Определите моду по первому ряду выборки и медиану - по второму.

Группы рабочих по выполне-	Число рабочих, % к итогу		Накопленная частота по февралю
нию норм выработки, % (x)	Январь (f)	февраль
До 90	5	2	2
90-100	7	3	5
100-110	22	26	31
110-120	21	32	63
120-130	18	24	87
130-140	12	10	97
140-150	6	3	100
Итого	91	100

Мода в интервальных рядах определяется по формуле:

где f_мо – частота модального интервала

i_м – величина модального интервала

Т.к. f_мах = 22 %, по первому ряду выборки, то выбираем интервал 100-110.

%.

Это значит что модальный модальная норма выполнения плана равна 109,4%

Рассчитаем медиану интервала по формуле:

Где

X0 – нижняя граница интервала, в котором находится медиана;

i– размах интервала;

f’me-1  накопленная частота в интервале, предшествующем медианному;

fMe – частота в медианном интервале.

%

Это значит что одна половина рабочих имеет до 105,9% выполненного плана, а другая свыше 105,9%

10. Имеются следующие данные о распределении населения Московской области по уровню среднемесячного душевого дохода в 1995 г.

Среднемесячный душевой доход	Численность насе-ления, % к итогу
до 200	15,3
200-400	52,6
400-600	23,5
600-800	2,3
800-1000	2,2
Свыше 1000	1,1
Всего	97

По данным распределения определить:

1) среднемесячный душевой доход по области в целом;

2) структурные средние;

3) показатели вариации.

Среднемесячный душевой доход	Численность насе-ления, % к итогу (f)	Середина интервала, х	xf	xi-x	(xi-x)f
до 200	15,3	100	1530	-249	3810
200-400	52,6	300	15780	-49	2577
400-600	23,5	500	11750	151	3548
600-800	2,3	700	1610	351	807
800-1000	2,2	900	1980	551	1212
Свыше 1000	1,1	1100	1210	751	826
Всего	97	-	33860	-	12780

1)(100*15,3+300*52,6+500*23,5+700*2,3+900*2,2+1100*1,1)/97=349

2)Структурные средние величины :мода и медиана

мода

Рассчитаем медиану интервала по формуле:

3)показатели вариации:

1. R –размах вариации = 1200-0=1200

2. Среднее линейное отклонение:

d=

3. Дисперсия

Расчёт дисперсии в интервальных рядах распределения производится по формуле:

 

Среднемесячный душевой доход	Численность насе-ления, % к итогу (f)	Середина интервала, х	xf	(xi-x)^2	(xi-x)^2f
до 200	15,3	100	1530	62001	948615,3
200-400	52,6	300	15780	2401	126292,6
400-600	23,5	500	11750	22801	535823,5
600-800	2,3	700	1610	123201	283362,3
800-1000	2,2	900	1980	303601	667922,2
Свыше 1000	1,1	1100	1210	564001	620401,1
Всего	95	-	33860	-	3182417

4. Среднее квадратическое отклонение

11. Имеются следующие данные по РФ о вводе в действие жилых домов, построенных населением за свой счет и с помощью кредитов:

Год	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996
Введено млн. кв. м общей площади	6,0	5,4	2,9	5,6	7,1	2,0	10,0

Рассчитать показателя анализа ряда динамики, приняв за базу данные 1990 года.

- абсолютный прирост

- темп роста.

- темп прироста.

Год	Введено общей площади	Па	Тр	Тпр
1990	6,0	-	-	-
1991	5,4	-0,6	0,90	-0,1
1992	2,9	-3,1	0,48	-0,52
1993	5,6	-0,4	0,93	-0,07
1994	7,1	1,1	1,18	0,18
1995	2,0	-4	0,33	-0,67
1996	10,0	4	1,67	0,67