38. Малая выборка.

Несплошн.набл-я по кол-ву обследуемых единиц различают на сравнит-но большие и сравнит-но малые(n≥100—сравнит-но большое выборочн.набл-е, n<100—малая выборка).

Малая выборка—несплошн. набл-е,при к-ром выборочн. совок-ть образ-ся из небольшого числа единиц генеральн.совок-ти.На практике объем мал.вы-борки не превышает 30 единиц, часто может огранич-ся 10 (но больше 4).К мал.выборке прибегают при экспресс-анализах или если обследование связано с уничтожением обследуемых единиц.Из-за небольшого объема выборки величина ошибки должна опред-ся с учетом поправочного коэф-та, применяемого к выборочной дисперсии д/обеспечения ее соответствия дисперсии генеральн.совок-ти: _о²_о*(n/(n-1)).

Средняя ошибка мал.выборки:

__________

С учетом небольшого числа обследуемых единиц в мал. выборке дисперсия опред-ся:

(n-1)—хар-ет степень свободы

Коэф-т кратности t также опред-ся с учетом необходимого уровня вероятности p и степени свободы (n-1) по спец. таблицам. Уже при n=20 распеределение коэф-та кртности t в завис-ти от уровня вероятности близко к нормальному.

39. Задачи измерения связи в ст-ке. Основные виды связей между явлениями.

В с-ке при изуч-и мас.явл-й исходят из объективного з-на связи м.процессами. Поэтому важное место занимает выявление и кол-ная хар-ка внутр.и внеш.связей,свойственных изуч. явл-ю.Решение этого вопроса осложняется рядом причин: 1.Развитие изуч.явл-я происходит под влиянием разнообраз. причин.Роль и знач-е отдельн.из них может измен-ся в конкретн. условиях пространства и вр. 2.Кажд.из осн.причин, влияющих на развитие изуч.явл-я,сама измен-ся под влиянием др. причин.3.При изуч-и причинно-следственных завис-тей д.б. не только установление наличия или отсутствия связи,но и кол-ное измерение этой связи.

Осн.задачи с-ки при изуч-и связей:1.Проверка положений те-ории о возможности связи или выявление нов.связи. 2.Оп-ределение формы связи и исчисление ее кол-ных хар-к.3. Измерение степени тесноты связей и рез-тов их воздействия.

Виды связей:балансовая, компонентная,факторная. Компонентная связь хар-ся тем,что изменение результирующего показателя опред-ся изменением компонентов,входящих в этот показатель.Факторная связь хар-ся тем,что изменение одного признака зависит от изменения др.признака.При этом одни признаки—независимые (факторные), др.—зависимые (результативн.).Факторная связь м.б. функциональной(кажд.величине независ.признака соответств. знач-е завис.признака); корреляционной.

40. Статистические методы выявления наличия корреляционной связи.

Изучение коррел св – сложная проблема тк

1.в разл усл ф-ционирования произв роль отдельных факторов в формир отдельных признаков изменяется

2.результативный признак сам может выступать в роли фактора

3.основные факторы явл результативными признаками по отн к др факторам

Для уст наличия или отсутств связ, её направления и формы, в ст-ке разраб разл методы. Все м-ды можно разделить на простые и сложные.

Более простые:

1.метод параллельных сопоставлений

2.построение групповой и коррел таблицы

3.факторной аналитической группировки и исчисления групповых средних

графического изображения средних

Более сложные:

1)м-ды теории коррел и регрессии

2)дисперсионный анализ

3)м-ды многомерного анализа(факоторный анализ, м-д главных компонент )

4)м-ды распознования образов и тд

МЕТОД ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СОПОСТАВЛЕНИЙ

Коррел св может быть выражена ярко или слабо по первичным данным. При нечетком выявлении коррел св м/у фактором и рез признаком применяется для выявления, оценки, направления и формы этой св м-д паррал рядов.

В этом м-де значение факторного признака обозначается Х, рез – У. исх данные при этом систематиз по факторному признаку(возр, убыв), рядом выписываются соотв значения рез признака.

|x|x1|___|xn| x1>x2>….>xn

|y|y1|___|yn|

Если анализ этих ряжов значений изуч. Признаков показывает согласов-ть в их изм-нии, то это свидетельствует о наличии м/у данными признаками причинно-следств. св.

Если с ростом значений факторного призника происх возрастание значений результативн.признака то это свидетельсв. О наличии м/у этими признаками прямой(положит) связи. Если уменьшение – обр.связь.

ПОСТОРОЕНИЕ ГРУППОВОЙ И КОРРЕЛЯЦ ТАБЛ.

Применяется, когда результ признак повторяется при разл. значениях факторного признака. Предварительно выполн-ся группировка факторного и рез признака. В пересечение строк(факт признак) и столбцов(рез признак) выписывается число единиц имеющих соотв сочетание значений. По расположению единиц относительно гл диагонали определяется наличие и х-р связи. Если единицы располагаются на гл диагонали(или концентрируются здесь) то можно говорить о полож прямой связи. И наоборот.

В м-дах паралл рядов и построения коррел таблиц используются индивид значения признаков, которые формируются под действием как основных так и случайных величин. Поэтому для более четкого выявл наличия связи необх применять след м-д: М-Д АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГРУППИРОВКИ И М-Д ГРУППОВЫХ СРЕДНИХ ДАННЫХ. Метод применяется в след порядке: совокупность результатов наблюдений(первичных данных) разбиваются на аналитические группы по величине факторного признака и для каждой группы вычисляются групповые средние результативного признака. Полученные результаты систематизируются в т.н. групповой таблице. Полученные средние значения результативного признака анализируется с учетом значений факторного признака. Нередко средние значения по группе исчисляются и по факторному признаку. Их сопост анализ осущ по рядам групповым средним факторов и результативного признака.

ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД

В этом м-де по оси абсцисс откладываются значения факторного признака, а по оси ординат – результативного. Строиться точечный график, называемый коррел полем.

Если множество точек имеет форму шара, то это говорит об отсутствии или очень слабом наличии коррел св м/у изуч признаками. Если эллипс то, то св имеется и тем теснее чем вытянутее эллипс. Если ось эллипса близка к гл диагонали, то св – прямая полож, обратной – обратная отриц, если паррал одной из осей то связь слабая или отсутствует.

Коррел поле может быть построено с исп индивид значений, данных коррел таблицы, групповой таблицы, рядов средних величин. Более предпочтительным явл исп результатов групповых средних. В этом случае одному значению факторного признака соотв одно значение рез признака. Послед соед этих точек образует эмпирическую ломоную линию регрессии.