6. Вычисление координат замкнутого теодолитного хода.

По исправленным приращениям координат вычислить координаты вершин теодолитного хода с точностью до 0.01 м по формулам:

Х_п = Х_п-1 + DC_исп ;

Y_п = Y_п-1 + DY_исп , (29)

где Х_п , Y_п - координаты последующей вершины;

Х_п-1 , Y_п-1 - координаты предыдущей вершины;

DC_исп , DU_исп - исправленные приращения координат между этими вершинами.

Пример вычислений и обработки ведомости приведен в табл. 5.

Контролем правильности производимых вычислений служит получение по координатам вершины 5 и соответствующим приращениям координат вершины 1 гр. 16, 17.

3.5.2. Вычисление координат разомкнутого ( диагонального) теодолитного хода

1. Обработка и увязка углов хода.

В гр. 1 ведомости координат (табл. 6) вписать номера вершин хода, а в гр. 2 – соответствующие горизонтальные углы b₃ , b₆ , b₅ диагонального хода. Угловую невязку вычисляют по формуле (13), где сумма измеренных углов вычисляется по формуле

Sb_изм = b₃ + b₆ + b₅ , (30)

а теоретическая сумма равна

Sb_теор = a_нач - a_кон +180° п , (31)

где a_нач , a_кон - дирекционные углы соответственно начальной (2-3) и конечной (5–1) сторон хода;

n – число углов.

Определить допустимую угловую невязку по формуле (14) .

Если f_b £ f_bдоп , то невязку f_b распределить поровну на все углы гр. 3 с обратным знаком знаку невязки.

Таблица 6

Ведомость вычисления координат вершин теодолитного хода

(диогональный ход)

№ вершины хода	Измеренный угол b	Поправ-ка u	Исправленный угол bисп	Дирекцион-ный угол a	Осевой румб r	cosr	sinr	Горизонталь-ное проло-жение d, м
1	2	3	4	5	6	7	8	9
2
				51°09,5¢
3	59°22,8¢	+0,6¢	59°23,4¢
				171°46,1¢	ЮВ:8°13,9¢	0,98970	0,14317	164,51
6	239°12,0¢	+0,6¢	239°12,6¢
				112°33,5¢	ЮВ:67°26,5¢	0,38362	0,92349	233,85
5	37°02,5¢	+0,5¢	37°03,0¢
				255°30,7¢
1
Sbизм = 335°37,3¢ Su = +1,7¢ Sbисп = 335°39,0¢							Sd = 398,36
Sbтеор = a2-3 - a5-1 + 180°п = 51°09,5¢ - 255°30,7¢ + 180°п = 335°39,0¢

f_b = -1.7¢

f_bдоп = = ±1,73¢ » ± 1,7¢

Продолжение табл. 6

Вычисленные приращения				Исправленные приращения		Координаты		№ вершины хода
DC	dХ	DU	dU	DC	DU	Х	U
10	11	12	13	14	15	16	17	18
								2
						68676,61	10677,16	3
-162,82	+0,11	+23,55	+0,05	-162,71	+23,60
						68513,90	10700,76	6
-89,71	+0,16	+215,96	+0,07	-89,55	+216,03
						68424,35	10916,79	5
								1

Sd_Х =+0,27

Sd_U =+0,12;

SDC_исп= -252,26;

SDC = -252,53; ;

SDU = + 239,51;

SDU_исп = +239,63;

SDC_теор = -252,26; SDU_теор = + 239,63;

f_X = -0,27; f_Y = -0,12;

f_абс = =±0,30;

f_{отн =}

2. Вычислив исправленные углы по формуле (16) гр. 4, приступить к вычислению дирекционных углов по формуле (18). В качестве начального угла берется дирекционный угол a_2-3. Контролем правильности вычислений служит получение в конце дирекционного угла a_5-1 , значения дирекционных углов a_2-3 и a_5-1 выписывают из гр. 5 табл. 5 замкнутого хода.

3. Вычисление приращений прямоугольных координат производится по формулам (19).

4. Линейная невязка f_X и f_Y вычисляется по формулам (20) .

Для разомкнутого теодолитного хода теоретическая сумма приращений координат вычисляется по формулам:

SDC_теор = Х_кон –Х_нач ;

SDY_теор = Y_кон –Y_нач , (32)

где Х_нач , Х_кон , Y_нач , Y_кон - координаты, соответственно, начальной и конечной точек хода, в контрольной работе это координаты точек 3 и 5 , т.е.

SDC_теор = Х₅ –Х₃ ;

SDY_теор = Y₅ –Y₃ .

По полученным линейным невязкам f_X и f_Y определить:

а) абсолютную линейную невязку по формуле (23);

б) относительную невязку по формуле

f_отн , (33)

где ∑d – сумма горизонтальных проложений сторон диагонального хода.

При допустимой относительной невязки произвести увязку приращений координат разомкнутого хода по формулам (26) и (27).

Вычислить координаты вершин разомкнутого хода по формулам (29). При этом последовательное вычисление координат вершин разомкнутого хода, начиная от начальной вершины 3, должно привести к значениям координат конечной вершины 5, что и служит контролем правильности производимых вычислений (табл. 6).