Задача 2.

Исходные данные. В таблице 2 представлены данные о доходах организации за 5 лет.

Задание. Определить:

- темпы роста и прироста цепные и базисные,

- средний темп роста и средний темп прироста.

- сделать выводы о тенденции развития ряда.

Таблица 2

Вариант (начальная буква фамилии студента)	Годовые доходы (млн. руб.)
	2010	2011	2012	2013	2014
1. А Б Ц	870	900	920	940	990
2. В Г Ч	300	310	315	328	330
3. Д Е Ш	750	752	755	760	762
4. Ж С У	310	320	340	355	372
5. И К Ф	680	690	720	735	738
6. Л Х Э	1320	1432	1524	1722	1820
7. М Ю	1310	1340	1360	1433	1480
8. Н Я Т	646	678	714	730	760
9. О П	900	1068	1170	1260	1285
10. Р З Щ	416	540	592	680	790

Методические рекомендации к выполнению задачи 2

Ряды динамики – это ряд статистических показателей, которые относятся к определенному периоду или моменту времени. Динамический ряд состоит из двух элементов: время (t), уровень ряда (y).

В зависимости от способа отражения времени различают периодические и моментные ряды динамики.

В периодических рядах уровни ряда относятся к определенному периоду времени (сутки, месяц, квартал, год). Моментные ряды, характеризуют изменение показателей по состоянию на определенный момент, дату, т.е. начало каждого месяца, квартала, начало года и т.д.

Уровни динамического ряда могут изменяться в разных направлениях: они могут возрастать, убывать, интенсивность изменения может быть разной.

Для характеристики развития явления во времени рассчитываются показатели: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста,

Эти показатели делятся на цепные и базисные. Цепные показатели сравнивают каждый уровень ряда с предыдущим, а базисные каждый уровень с начальным в данном ряду.

Абсолютные приросты определяются как разность между двумя уровнями ряда. Показывают, на сколько (в единицах измерения показателей ряда) уровень одного периода больше или меньше уровня какого-либо предшествующего периода.

В зависимости от базы сравнения:

цепные базисные

где - уровень i-го периода;

- уровень предшествующего (i-1)-го периода;

- начальный уровень ряда.

Темпы роста – это отношение двух сравниваемых уровней, их величина характеризует рост (снижение), явления; выражается в процентах и определяется по формулам:

цепные базисные

Темп прироста или относительная скорость изменения можно вычислить на основании значения темпа роста.

Средний темп роста определяется как средняя геометрическая из цепных темпов роста, выраженных в коэффициентах.

где – темпы роста цепные;

m – количество цепных темпов роста.

Средний темп прироста рассчитывается:

Он показывает, на сколько процентов в среднем каждый уровень ряда отличается от предыдущего.