Средняя окружная скорость колес
м/с
где
- угловая скорость вращения шестерни,
1/с.
Контактное напряжение
,
МПа
где
- коэффициент нагрузки.
В свою очередь:
-
коэффициент, учитывающий распределение
нагрузки между прямыми зубьями;
-
коэффициент, учитывающий динамическую
нагрузку в зацеплении.
В соответствии с рекомендациями [4, с. 53] назначим для конических колес 7-ю степень точности, но значения коэффициентов будем принимать для 8-й степени.
Уточняем
значение
,
согласно [4, с. 32], при
0,68
и твердости поверхности зубьев HB<350,
1,25
При
окружной скорости колес
1,73
м/с, в соответствии с [4, с. 32]
1,0
1,05
В
этом случае
1,25*1,0*1,05=1,31.
МПа;
Условие контактной прочности
МПа
выполнено.
Силы в зацеплении:
окружная
2*309850/107,32=5774,3
Н
радиальная для шестерни, равная осевой для колеса,
Н
радиальная для колеса, равная осевой для шестерни,
Н
Напряжение изгиба
,
МПа
где
- коэффициент нагрузки при расчете на
изгиб;
-
коэффициент формы зубьев;
-
опытный коэффициент, учитывающий
понижение нагрузочной способности
конической передачи по сравнению с
цилиндрической;
-
коэффициент, учитывающий неравномерность
распределения нагрузки;
-
коэффициент, учитывающий динамическую
нагрузку в зацеплении.
Допускаемое напряжение при проверке зубьев на выносливость по напряжениям изгиба
,
МПа
где
- предел выносливости, соответствующий
базовому числу циклов нагружения;
-
коэффициент безопасности;
-
коэффициент, учитывающий нестабильность
свойств материала колес;
-
коэффициент, учитывающий способ получения
заготовки.
В нашем случае, в соответствии с [4, с. 35], при консольном расположении колес при установке валов на роликовых подшипниках
1,48;
1,25;
Тогда
1,48*1,25=1,85
Коэффициент формы зуба выбираем в зависимости от эквивалентных чисел зубьев:
для
шестерни
для
колеса
При
этом, согласно [4, с. 35],
3,88;
3,6.
Допускаемое напряжение [ ]F=1,8HB/[n]F;
[n]F=1,75 – коэффициент запаса прочности [4,с.36]
Допускаемые напряжения:
Для шестерни [ ]F1=504/1,75=288 МПа;
Для колеса [ ]F2=450/1,75=257,14 МПа;
Находим отношения [ ]F /YF:
Для шестерни 288/3,88=74,22МПа;
для колеса 257,14/3,6=71,43 МПа
Дальнейший расчёт следует вести для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.
Напряжение изгиба
МПа
<
257,14
МПа
Условие прочности выполнено.
3. Предварительный расчёт валов редуктора
Предварительный расчёт проведём на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.
Ведущий
вал: диаметр выходного конца при
допускаемом напряжении [
]K=20
Н/мм:
мм
.
Необходимо согласовать диаметры ротора dДВ и вала dв1; воспользуемся соотношением dв1/dдв>0,75;
принимаем dв1=42 мм. (dдв=42 мм.)
Под подшипниками принимаем dп1=50 мм.
Под шестерней принимаем dк1=45 мм.
Ведомый вал: диаметр выходного конца при допускаемом напряжении [ ]K=25 Н/мм:
Принимаем dв2=65 мм.
Под подшипниками примем dп2=70 мм, под зубчатым колесом dк2=75 мм.
Диаметры остальных участков валов назначают исходя из
конструктивных соображений при компоновке редуктора.