6. Динамический расчет двигателя

6.1 Общие сведения

Задачей динамического расчета является определение суммарных сил, нагружающих основные детали кривошипно-шатунного механизма (КШМ) в течение одного рабочего цикла двигателя.

Знание этих сил необходимо для выполнения расчетов на прочность и износостойкость деталей и узлов проектируемого двигателя.

Динамический расчет выполняется для номинального режима работы двигателя.

На данном этапе выполнения проекта необходимо получить следующее:

• индикаторную диаграмму двигателя в координатах р - „или р — х (где и х — соответственно текущие объем цилиндра и ход поршня) вместе с круговой диаграммой фаз газораспределения;

• развернутые по углу поворота коленчатого вала диаграммы сил от давления газов (Рr), сил инерции масс, движущихся возвратно-поступательно (Рj), суммарной силы p_∑ = p_r + p_j.

В пояснительной записке по динамическому расчету должны быть представлены следующие материалы:

• исходные данные, необходимые для проведения динамического расчета, которые либо заданы в техническом задании, либо получены в результате теплового расчета двигателя;

• выбранные по статистическим данным или рассчитанные масштабы давлений, сил и моментов (mр, mр, mM);

• обоснование выбора конструктивных и физических масс поршневой группы (m’п и mп) шатуна (m’ш и mш);

• обоснование выбора отношения lш к/ lш, которое используется при разнесении масс шатуна (где lш к - расстояние центра масс шатуна до центра кривошипной головки; lш - длина шатуна между осями поршневой и кривошипной головок);

• определение массы шатуна, отнесенной к поршню (mш. п), и массы шатуна, отнесенной к кривошипу (mш. к);

• определение суммарной массы деталей, совершающих возвратно-поступательное движение (mj);

• вычисление сил инерции возвратно-поступательно движущихся масс (p_j);

• вычисление суммарной силы Р∑ (результаты расчета этих сил должны быть представлены в виде таблицы);

Рисунок 6.1 Схема КШМ двигателя

6.2 Исходные материалы к динамическому расчету двигателя

Приведем исходные данные, необходимые для динамического расчета двигателя. Данные могут быть определены техническим заданием либо получены в результате выполнения теплового рас- чета.

Номинальная частота вращения коленчатого вала n, 1/мин, по которой определяется угловая скорость коленчатого вала, рад/с:

Число цилиндров i и их расположение.

Степень сжатия двигателя ε.

Рабочий объем цилиндра двигателя, л.

Объем камеры сжатия (сгорания), л:

Диаметр цилиндра D, мм.

Площадь поршня (площадь днища поршня), м²:

Ход поршня S, мм.

Радиус кривошипа, мм:

Коэффициент короткоходности:

Критерий кинематического подобия

где R - радиус кривошипа; - длина шатуна, т.е. расстояние между центрами (осями) поршневой и кривошипной головок шатуна.

Значение λ выбирается либо с использованием данных прототипа рассчитываемого двигателя, либо по имеющимся статистическим данным:

• для бензиновых двигателей λ=0,24 ... 0,28;

• для дизелей λ= 0,26 ... 0,30,

причем в динамическом расчете следует использовать то же значение λ, которое использовалось при построении индикаторной диаграммы в тепловом расчете двигателя.

Все указанные исходные данные можно представить в виде таблицы.

При выполнении динамического расчета следует использовать те же масштабы mp и тs, которые были выбраны для построения индикаторной диаграммы по результатам теплового расчета.

При этом масштаб давлений mp одновременно является масштабом удельных (отнесенных к единице площади поршня) сил инерции и удельных суммарных сил, Следовательно, на оси ординат диаграмм этих сил достаточно нанести шкалу давлений (значения давления указывать через каждые 20 или 40 мм).

Примем масштаб угла поворота коленчатого вала т_φ=2 ºПКВ/мм.

По диаграммам сил от давлений газов, удельных сил инерции и удельных суммарных сил можно определить абсолютные значения этих сил, если использовать масштаб сил mp, который определяется в зависимости от масштаба давлений и площади поршня, МН/мм:

где F — площадь поршня, m_p — масштаб давления, МПа/мм.

По диаграмме тангенциальной (удельной или абсолютной) силы можно определить значение мгновенного индикаторного крутящего момента, создаваемого данным цилиндром, если использовать масштаб момента, Н м/мм:

Диаграмма сил от давления газов, развернутая по углу поворота коленчатого вала, представляет собой график избыточных давлений газов на поршень. При этом силы давления газов, действующие на поршень, заменяются одной силой Р_Г, направленной по оси цилиндра и приложенной к центру оси поршневого пальца.

Развернутая диаграмма сил давления газов, так же как и остальные диаграммы удельных сил, строится в том же масштабе, что и индикаторная диаграмма,

Для построения развернутой диаграммы p_г(φ) на индикаторной (свернутой) диаграмме необходимо найти ординаты, соответствующие различным положениям КВ от О до 720º через каждые 30º. В интервале от 360 до 390º ординаты определяются через каждые 10º.

Для получения зависимости p_г(φ) используется уравнение кинематики КШМ:

где φ - угол ПКВ, отсчитываемый от ВМТ.

При этом решение задачи сводится к построению функции Р'_Д(φ)= Р'_Дx(φ).

Связь между углом ПКВ и перемещением поршня также можно получить графически по методу Брикса. Для этого под индикаторной диаграммой (см, рис. 4.1 и 4.2) из точки О, соответствующей половине хода поршня, строят вспомогательную полуокружность радиусом S/2(m_s) Затем от центра этой полуокружности в сторону НМТ откладывают отрезок ОО', равный Rλ/(2m_s). Полуокружность, проведенную из центра О', разделяют лучами с интервалом 30'. Из точек пересечения этих лучей с полуокружностью опускают вертикальные линии до пересечения с линиями давлений на индикаторной диаграмме. Отрезки этих вертикальных линий от оси абсцисс до соответствующих линий на индикаторной диаграмме отображают абсолютные значения давления газов в цилиндре двигателя для конкретных рассматриваемых положений коленчатого вала.

Справа от индикаторной диаграммы (см. рис. 6.2) строится координатная сетка для изображения всех сил, которые необходимо развернуть в координатах p-φ.

Затем ось абсцисс (ось углов ПКВ) с учетом шага расчета (30º) делится на 24 части (для четырехтактного ДВС длительность рабочего цикла составляет 720 ºПКВ, в этом случае при масштабе m_φ=2 ºПКВ/мм приходится по 15 мм на деление), и через эти точки проводятся вертикальные линии. Первая точка развернутой индикаторной диаграммы по углу поворота КВ нумеруется как О, и она соответствует ВМТ в процессе впуска (О ºПКВ).

Рисунок 6.2 Индикаторная диаграмма.

При этом следует учитывать, что на свернутой индикаторной диаграмме давление p , отсчитывается от абсолютного нуля, в то время как на развернутой диаграмме должно быть показано избыточное давление газов:

где — атмосферное давление.

Рисунок 6.3 Развернутая индикаторная диаграмма газовых сил, сил инерции масс, движущихся возвратно-поступательно, и суммарных сил

Следовательно, ось абсцисс на развернутой диаграмме необходимо проводить на уровне атмосферного давления, а значит, давления в цилиндре меньше атмосферного на развернутой диаграмме p_г(φ) будут отрицательными.

Сила давления газов на поршень p_Г=Δp_гF_п имеет тот же характер действия, что и давление p_г. При этом силы давления газов, направленные к оси КВ, считаются положительными, а направленные от оси КВ — отрицательными.

Максимальное значение избыточного давления откладывается на дополнительной вертикали между 12-й и 13-й точками (360 и 390 ºПКВ), и его положение определяется следующим образом:

• точка z_д индикаторной диаграммы проецируется по вертикальной линии на полуокружность;

• точка пересечения проекции этой точки с полуокружностью соединяется с центром О' и определяет угол φ_{z д};

• правее 12-й вертикали откладывается отрезок, соответствующий углу φ_{z д} и проводится вертикаль 12'.

Соединив полученные точки плавными линиями, получим развернутую индикаторную диаграмму сил p_г, p_Σ и p_j(рис. 6.2).