Вариант №1

А₁. В прямоугольном параллелепипеде все грани -

1) параллелограммы; 2) круги; 3) ромбы; 4) прямоугольники.

А₂. Площадь боковой поверхности прямой призмы вычисляется по формуле:

1) S _бок = P _осн h ; 2) S _бок = P _осн h ; 3) S _бок = S _осн h; 4) S _бок = S _осн h.

А₃. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды вычисляется по формуле:

1) S _бок = P _осн h ; 2) S _бок = P _осн h ; 3) S _бок = S _осн h; 4) S _бок = S _осн h.

А₄. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 1; 4; 3.

1) ; 2) ; 3)26 ; 4) 8 .

А ₅. Найдите площадь поверхности куба со стороной 3 см.

1)27; 2)36; 3) 54; 4) другой ответ.

В₁. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

В2_. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 2 см, сторона основания равна 6 см. Найдите боковое ребро пирамиды.

В3. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды образует угол в 60 с плоскость основания. Найдите площадь поверхности пирамиды, если боковое ребро равно 10 см.

С1. Основанием прямой призмы АВСА ₁В ₁С ₁ является прямоугольный треугольник АВС с

прямым углом В. Через ребро ВВ ₁ проведено сечение ВВ ₁Д ₁ Д, перпендикулярное к

плоскости грани АА ₁С ₁ С. Найдите площадь сечения, если АА ₁=10 см, АД=27 см, ДС=12 см.

С2. В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 248. Найдите боковое ребро этой призмы. 

Учебно-методическое обеспечение: [9], стр. 57-74.

Формы контроля (самоконтроля): просмотр и аудиторное обсуждение

Критерии оценки выполнения самостоятельной работы:

Менее 5 решенных заданий – «2» неудовлетворительно

От 5 до 6 решенных заданий – «3» удовлетворительно

От 7 до 8 решенных заданий – «4» хорошо

От 9 до 10 решенных заданий – «5» отлично

Или

Задание 4. Выполнение проекта по теме «Золотое сечение».

Порядок выполнения работы:

Особенности подготовки и оформления проекта смотри в пояснительной записке.

Учебно-методическое обеспечение: Интернет-ресурсы, математические справочники и энциклопедии.

Формы контроля (самоконтроля): защита проекта заслушивается на занятии.

Критерии оценки выполнения самостоятельной работы: содержание и умение подать материал.

Самостоятельная работа №30 (4ч)

Тема 9.5. Цилиндр

Тема 9.6. Конус.

Тема 9.7. Сфера и шар.

Тема 9.8. Решение задач.

Цель работы: Закрепление пройденного материала и подготовка к контрольной работе.

Задание 1. Изготовление справочной таблицы «Площадь поверхностей тел вращения» (2ч)

Порядок выполнения работы:

Выписать в справочник:

Ответить на вопросы письменно в тетрадях для СР:

1. Определение цилиндра.

2. Определение конуса.

3. Усеченный конус.

4. Определение сферы.

5. Определение шара.

6. Взаимное расположение сферы и плоскости.

7. Свойство касательной плоскости к сфере.

8. Чему равен угол между плоскостью основания цилиндра и плоскостью, проходящей через образующую цилиндра?

9. Что представляет собой сечение цилиндра плоскостью, параллельной его образующей?

10. Равны ли друг другу углы между образующими конуса и: а) плоскостью основания; б) его осью?

11. Что представляет собой сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину?

12. Точки А и В принадлежат шару. Принадлежит ли этому шару любая точка отрезка АВ?

13. Могут ли две сферы с общим центром и с неравными радиусами иметь общую касательную плоскость?

14. Что представляет собой множество всех точек пространства, из которых данный отрезок виден под прямым углом?

Оформить в виде таблицы формулы для вычисления: площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса, площади боковой и полной поверхности усеченного конуса, площади сферы.

Уравнение сферы

Учебно-методическое обеспечение: [9], стр. 119-139.

Формы контроля (самоконтроля): проверка справочников.

Критерии оценки выполнения самостоятельной работы: содержание и правильность.

Задание 2. Составление кроссворда «Многогранники и тела вращения» (1ч)

Порядок выполнения работы:

Составить тематический кроссворд, содержащий не менее 10 слов. Образец оформления см. в пояснительной записке.

Учебно-методическое обеспечение: [9], стр. 119-139

Формы контроля (самоконтроля): внеаудиторная проверка и аудиторная апробация.

Критерии оценки выполнения самостоятельной работы: содержание и креативность.

Задание 3. Подготовка к контрольной работе (решение типового варианта заданий) (1ч)

Порядок выполнения работы:

Выполнить задания в тетради для СР.

Уровень А:

1. Площадь осевого сечения конуса равна 120 см², а высота 15 см. Найдите образующую конуса.

2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 17 см, а радиус 7,5 см. Найдите высоту цилиндра.

3. Образующая конуса равна 13 дм, высота 5 дм. Найти объем и боковую поверхность конуса.

Уровень В:

1. Площадь боковой поверхности цилиндра равна площади круга, описанного около его осевого сечения. Найдите отношение радиуса цилиндра к его высоте.

2. Найдите высоту и радиус цилиндра, имеющего наибольшую площадь боковой поверхности, если периметр осевого сечения цилиндра равен 2p.

Уровень С:

1. Отношение площадей боковой и полной поверхностей конуса равно 7/8. Найдите угол между образующей и плоскостью основания конуса.

2. Найдите угол между образующей и высотой конуса, если разверткой его боковой поверхности является сектор с дугой 270^о.

Учебно-методическое обеспечение: [9], стр. 119-139.

Формы контроля (самоконтроля): внеаудиторная проверка письменной работы.

Критерии оценки выполнения самостоятельной работы:

Уровень А – «3» (удовлетворительно)

Уровень В – «4» (хорошо)

Уровень С – «5» (отлично)