Самостоятельная работа №25 (1ч)
Тема 7.7. Контрольная работа №9.
Цель работы: Проверка знаний и умений по теме.
Задание 1. Решение экзаменационных задач по теме «Интеграл и его применение»
Порядок выполнения работы:
Выполнить задания в тетради для СР.
A1. Определите
функцию, для которой
является
первообразной:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
A2. Найдите
первообразную для функции
.
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
A3. Для
функции
найдите первообразную
,
график которой проходит через точку
.
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
A4. Точка
движется по прямой так, что её скорость
в момент времени
равна
.
Найдите путь, пройденный точкой за время
от 1 до 3 сек, если скорость измеряется
в м /сек. 1) 18 м;
2) 12
м;
3) 17
м;
4) 20 м.
А5. Вычислите
1) 6 ; 2) 6; 3) 2 ; 4) 3 .
В1. Найдите площадь
криволинейной трапеции, ограниченной
линиями
и
.
В2. Найдите площадь фигуры, ограниченной
линиями
и
.
С
1.
Вычислите площадь фигуры, ограниченной
графиком функции
,
касательной к этому графику в его точке
с абсциссой
и прямой
.
С2. Найдите площадь параболического сегмента, изображенного на рисунке.
С3. Для функции
найдите какую-нибудь первообразную,
значение которой в точке 
- отрицательное число.
Учебно-методическое обеспечение: [3], стр. 281-296.
Формы контроля (самоконтроля): просмотр и аудиторное обсуждение
Критерии оценки выполнения самостоятельной работы:
Менее 5 решенных заданий – «2» неудовлетворительно
От 5 до 6 решенных заданий – «3» удовлетворительно
От 7 до 8 решенных заданий – «4» хорошо
От 9 до 10 решенных заданий – «5» отлично
Задание 2. Подготовка сообщения по теме «Краткий экскурс в историю геометрии», «Геометрия в современном мире», «Вклад русских математиков-геометров в математику» (по желанию студентов)
Порядок выполнения работы:
Сообщения готовят студенты по желанию. Особенности оформления тематического сообщения смотри в пояснительной записке.
Учебно-методическое обеспечение: Интернет-ресурсы, математические справочники и энциклопедии.
Формы контроля (самоконтроля): сообщение заслушивается на занятии.
Критерии оценки выполнения самостоятельной работы: содержание и умение подать материал.
Раздел 8. Координаты и векторы.
Самостоятельная работа №26 (5ч)
Тема 8.1. Векторы в пространстве.
Тема 8.2. Компланарные векторы.
Тема 8.3. Координаты точки и координаты вектора.
Тема 8.4. Скалярное произведение векторов.
Тема 8.5. Движения.
Цель работы: Закрепление пройденного материала и подготовка к контрольной работе.
Задание 1. Изготовление справочного материала по теме «Векторы в пространстве». (2ч)
Ответьте на вопросы письменно в тетрадях для СР.
Определение вектора
Нулевой вектор
Длина вектора
Коллинеарные векторы
Сонаправленные векторы
Противоположно направленные векторы
Равные вектора
Противоположные вектора
Сумма векторов
Правила сложения векторов
Свойства сложения векторов
Разность векторов
Способы построения разности двух векторов
Произведение ненулевого вектора на число
Основные свойства умножения вектора на число
Признак коллинеарных векторов
Произведение любого вектора на число нуль
Компланарные векторы
Признак компланарности трех векторов
Что значит разложить вектор по трем некомпланарным векторам
Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам
Может ли длина суммы двух векторов быть меньше длины каждого из слагаемых?
Может ли длина суммы нескольких ненулевых векторов быть равной сумме длин этих векторов?
Справедливо ли утверждение:
Любые два противоположно направленных вектора коллинеарны
Любые два коллинеарных вектора сонаправлены
Любые два равных вектора коллинеарны
Любые два сонаправленных вектора равны
Известно, что векторы
компланарны. Компланарны ли вектора
В каком случае выполняется равенство
30.
В каком случае выполняется равенство
Учебно-методическое обеспечение: [9], стр. 77-94.
Формы контроля (самоконтроля): просмотр и аудиторное обсуждение
Критерии оценки выполнения самостоятельной работы: содержание и правильность.
Задание 2. Изготовление справочного материала «Метод координат в пространстве» (3ч)
Порядок выполнения работы:
Выписать в справочник:
Формулы для вычисления: координат вектора; координаты середины отрезка; длины вектора; расстояния между двумя точками; скалярного произведения векторов.
Учебно-методическое обеспечение: [9], стр. 95-118.
Формы контроля (самоконтроля): проверка справочников.
Критерии оценки выполнения самостоятельной работы: содержание и правильность.
Или
Задание 3. Выполнение проекта по теме «Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве».
Порядок выполнения работы:
Особенности подготовки и оформления проекта смотри в пояснительной записке.
Учебно-методическое обеспечение: Интернет-ресурсы, математические справочники и энциклопедии.
Формы контроля (самоконтроля): защита проекта заслушивается на занятии.
Критерии оценки выполнения самостоятельной работы: содержание и умение подать материал.