Самостоятельная работа №12 (2ч)

Тема 4.10. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин.

Тема 4.11. Контрольная работа.

Цель работы: Проверка знаний и умений по теме «Производная функции»..

Задание 1. Подготовка к контрольной работе (решение типового варианта заданий) (1ч)

Порядок выполнения работы:

Выполнить задания в тетради для СР.

Уровень а:

Вариант №1	Вариант №2
1. Найдите производную функции:
1) ; 2) ; 3)  ;  4)  ; 5)  .	1) ; 2) ; 3)  ;  4)  ; 5)  .
2. Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции в точке:
,  .	,   .
3. Прямолинейное движение точки описывается законом  . Найдите ее скорость в момент времени  с.	3. Прямолинейное движение точки описывается законом  . Найдите ее скорость в момент времени  с.
4.Найдите тангенс угла наклона касательной к оси ОХ для графика функции ,	4.Найдите тангенс угла наклона касательной к оси ОХ для графика функции ,
5. Дана функция  . Найдите: промежутки возрастания и убывания функции; точки экстремума; наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке  .	4. Дана функция  . Найдите: промежутки возрастания и убывания функции; точки экстремума; наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке  .

Уровень в:

Вариант №1	Вариант №2
1. Найдите производную функции:
1) ; 2)  ;  3)  ; 4)  .	1) ; 2)  ;  3)  ; 4)  .
2. Вычислите  , если
1) ;	1)  ;
3. Постройте график функции
4. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке
,	,

Уровень с:

Вариант №1	Вариант №2
1. Найдите все значения  , при которых выполняется неравенство
, если	, если
2. Найдите все значения  , при которых выполняется равенство  , если
и  .	и  .
3. Площадь прямоугольного участка 144 м2. При каких размерах участка длина окружающего его забора будет наименьшей?	3. Площадь прямоугольного треугольника 6 м2. найдите наименьшее значение площади квадрата, построенного на гипотенузе треугольника.
4. Постройте график функции
1) ; 2)  .	1) ; 2)  .

Учебно-методическое обеспечение: [3], стр. 137-199.

Формы контроля (самоконтроля): внеаудиторная проверка письменной работы.

Критерии оценки выполнения самостоятельной работы:

Уровень А – «3» (удовлетворительно)

Уровень В – «4» (хорошо)

Уровень С – «5» (отлично)

Задание 2. Решение экзаменационных задач по теме «Производная функции».

Порядок выполнения работы:

Выполнить задания в тетради для СР.

А1. Найдите производную функции

1) 2) 3) 4)

А2. Найдите значение производной функции в точке

1) 1; 2) 0; 3) 0,5; 4) -1.

А3. Найдите значение углового коэффициента касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой

1) -3; 2) 0; 3) 3; 4) 5.

А4. Найдите , если .

1) 2) 3) 4) 0.

А5. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

В1. Найдите скорость и ускорение точки в момент времени c., если она движется прямолинейно по закону (координата измеряется метрах).

В2. Определите точки максимума функции

В3. Исследуйте функцию на монотонность .

С1. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке

С2. Найдите производную функции

Учебно-методическое обеспечение: [3], стр. 137-199.

Формы контроля (самоконтроля): просмотр и аудиторное обсуждение

Критерии оценки выполнения самостоятельной работы:

Менее 5 решенных заданий – «2» неудовлетворительно

От 5 до 6 решенных заданий – «3» удовлетворительно

От 7 до 8 решенных заданий – «4» хорошо

От 9 до 10 решенных заданий – «5» отлично

.