Теоретичні відомості

 Величини опорів, що зустрічаються в практиці, лежать в межах від 10^-6 до 10⁺¹² Ом. У практиці електричних вимірювань всі опори поділяються на три групи:

• малі опори – від 1 Ом і нижче;

• середні опори – від 1 до 10⁵ Ом;

• великі опори – від 10⁵ Ом і вище.

Широке застосування отримали наступні методи вимірю-вань опорів: мостовий метод; метод амперметра і вольтметра; метод омметра.

Мостовий метод. Метод застосовується для вимірювання малих, середніх і великих опорів, коли необхідна велика точність вимірювання. Найчастіше використовуються мости постійного струму (рис. 3.1). Магазини резисторів R₁, R₂, R₃ і вимірюваний резистор R_х утворюють плечі моста, в одну діагональ якого включене джерело живлення, в іншу – гальванометр.

Рис. 3.1. Принципова схема моста постійного струму

 

Вимірювання опорів мостом засноване на принципі врів-новаження його плечей. Підбираючи опір плечей так, щоб в ланцюзі гальванометра не було струму, добиваються рівноваги моста. При рівновазі моста потенціали точок б і г однакові, отже:

I₁^.R₁ = I₂R₂ і I_х^.R_х = I₃^.R₃, (3.1)

а оскільки I₁ = I_х і I₂ = I₃, то R_х = R₃·R₁/R₂. (3.2)

Звичайно, плече R₃ називають плечем порівняння, а плечі R₁ і R₂ – плечима відношення.

Метод вольтметра, амперметра. У схемі рис.3.2,а вольтметр вимірює падіння напруги на резисторі R_х, а амперметр – струм I, рівний сумі струмів, що проходять по резистору і по обмотці вольтметра.

. (3.3)

а б

Рис. 3.2. Схеми для вимірювання опорів амперметром і вольтметром:

а – вимірювання малих опорів; б– вимірювання середніх опорів

При цьому дійсна величина вимірюваного опору:

. (3.4)

У схемі рис. 3.2,б амперметр вимірює струм I, що прохо-дить по резистору R_Х, а вольтметр вимірює падіння напруги рівне сумі падінь напруги на вимірюваному резисторі і на амперметрі:

. (3.5)

В цьому випадку дійсна величина вимірюваного опору

. (3.6)

 Якщо величину вимірюваного опору обчислити безпо-середнього за показами приладів, як це звичайно і робиться в практиці, і вважати, що:

, (3.7)

то при цьому в обох випадках буде допущена методична похибка.

Величина абсолютної похибки в першому випадку:

(3.8)

а в другому

. (3.9)

Відносні похибки при цьому відповідно рівні

, (3.10)

. (3.11)

Таким чином, при вимірюванні методом амперметра і вольтметра з’являється похибка, величина якої залежить як від величини вимірюваного опору R_Х, так і від опорів приладів R_А і R_V. Тому для отримання найменшої відносної похибки при виборі схеми вимірювання слід керуватися наступними міркуваннями. Якщо вимірюваний опір R_Х ≤ 2 Ом, то застосо-вується схема рис.3.2,а, оскільки при цьому можна нехтувати струмом у вольтметрі. Якщо ж вимірюваний опір R_Х > 2 Ом, то застосовується схема рис.3.2,б, оскільки при цьому можна нехтувати падінням напруги на обмотці амперметра.

Обладнання робочого місця:

1. Міст постійного струму.

2. Амперметр.

3. Вольтметр.

4. З’єднувальні провідники.

Експеримент 1. Вимірювання опорів резисторів мостом постійного струму

Хід виконання роботи

1. Встановити прилад в горизонтальне положення.

2. Перевірити, чи стоїть стрілка гальванометра на нулі, за необхідності за допомогою коректора встановити її на нуль шкали.

3. Підключити вимірюваний опір.

4. Поставити у відповідне положення перемикач опорів плеча порівняння, натиснути на кнопку і встановити стрілку гальванометра на нуль шкали.

5. Підрахувати величину вимірюваного опору.

2. Метод амперметра і вольтметра

Метод застосовується для вимірювання малих і середніх опорів. Точність вимірювання при цьому методі визначається точністю використовуваних приладів. Вимірювання опорів за методом амперметра та вольтметра можливе за однією з двох схем вмикання приладів (рис.3.2).

Експеримент 2. Вимірювання опорів резисторів метод вольтметра, амперметра

Хід виконання роботи

1. Ознайомитися з апаратурою і приладами, необхідними для виконання роботи і записати їх основні технічні дані в таблицю 1.

2. Вибрати схему вимірювання опору за допомогою амперметра і вольтметра (рис.3.2.а,б). Обчислити значення опору резистора, а також значення абсолютної і відносної методичної похибки вимірювання.

3. Змінити величину струму реостатом і повторити вимірювання ще 2,3 разів. Обчислити значення систематичної і випадкової похибки вимірювання.

Записати результат вимірювання у вигляді R±ΔR, де ΔR – сумарна похибка вимірювання.

4. Виміряти опір резистора R мостом постійного струму і метод вольтметра, амперметра. Прийнявши за дійсне значення опору величину, отриману при вимірюванні мостом, а за виміряне величину опору, отриману при вимірюванні омметром обчислити відносну похибку вимірювання опору δ %.

6. Результати вимірювань і розрахунків записати в таблиці 2 і 3.

 Таблиця 1

Технічні характеристики засобів вимірювання

№	Назва засобу вимірювання	Тип (система)	Границя вимірювання	Клас точності	Внутрішній опір

Таблиця 3.2