5.5. Когнитивные карты
Когнитивная карта – это ориентированный граф, узлы которого представляют собой некоторые объекты (концепты), а дуги – связи между ними, характеризующие причинно-следственные отношения [6]. Связи могут быть как положительные, так и отрицательные. Положительная причинная связь между двумя концептами существует в том случае, если увеличение (уменьшение) количественной характеристики одного концепта приводит к увеличению (уменьшению) другого концепта. В случае, когда увеличение (уменьшение) количества одного концепта приводит к уменьшению (увеличению) другого, имеет место отрицательная причинная связь. Когнитивные карты являются удобным средством для представления знаний в некоторой предметной области.
В
качестве примера на рисунке 32 изображена
когнитивная карта, характеризующая
причинно-следственные зависимости
между концептами: национальный доход
,
угроза войны
,
социальная устойчивость
,
жилищное строительство
,
преступность
,
научно-технический потенциал
и развитие тяжелой промышленности
.
Рисунок 32 – Когнитивная карта
Когнитивная карта полностью задается своей матрицей связей, которая для приведенного примера будет выглядеть следующим образом:
Элемент
данной матрицы определяет связь от
i-го
элемента к j-му
элементу, причем положительные связи
кодируются 1, отрицательные -1, а отсутствие
связей между концептами – 0.
Для
составления подобных карт, как правило,
привлекается эксперт, задачей которого
является установление множества
концептов, определяющих предметную
область, и характера связей между ними.
Использование когнитивных карт позволяет
естественным образом объединять знания
нескольких экспертов для более адекватного
описания предметной области. При этом
каждый эксперт выбирает свой набор
концептов, характеризующих заданную
предметную область, и характер связей
между ними. Когнитивные карты каждого
эксперта естественным образом могут
быть объединены в одну итоговую карту,
учитывающую мнения всех экспертов.
Здесь мнения четырех экспертов
представлены в виде четырех отдельных
когнитивных карт, отличающихся как
составом концептов, так и связями между
ними. Полученные карты могут быть
охарактеризованы следующими множествами
концептов:
Таким образом, все эксперты признали весомость концептов C1 и С2, относительно же остальных концептов мнения разделились, например, первый эксперт признал важность концепта C4, второй – C5. Для представления общей картины, учитывающей мнения всех экспертов, данные множества объединяются
(80)
и
формируются матрицы связей
для
каждой карты. Причем, если некоторая
карта не содержит некоторых концептов
из множества ψ,
то соответствующие столбцы и строки
матриц дополняются нулями. Например,
для первой когнитивной карты матрица
связей будет выглядеть следующим
образом:
Для
получения матрицы связей для итоговой
карты выполняется суммирование всех
,
,
что приводит к результату:
Так как полученная матрица отражает мнения всех экспертов. Она содержит не только элементы 1, 0, -1 и более полно отражает причинно-следственные зависимости между выбранными концептами.
Когнитивные карты по своей структуре напоминают нейронные сети, если рассматривать каждый концепт как отдельный нейрон, а коэффициенты связей между ними как синаптические веса. Такой подход, предложенный впервые Коско, оказался весьма полезным при построении экспертных систем, предназначенных для прогнозирования ситуаций по имеющимся данным. В таких системах используются так называемые экстраполирующие нейронные сети, являющиеся разновидностью уже известных нам моделей ассоциативной памяти. Рассмотрим особенности функционирования подобных сетей.
Пусть
на вход сети поступает входной образ
,
у которого k
компонент, составляющих множество
,
известны точно, а остальные неопределенны.
В процессе функционирования сеть
реконструирует недостающие компоненты
по следующему алгоритму:
1.Начальная инициализация нейронов сети при t = 0:
(81)
2.
Вычисление новых состояний нейронов
сети для всех
по формуле
(82)
где f(x) – ступенчатая функция активации.
3. Выполнение шага 2 до тех пор, пока сеть не достигнет устойчивого состояния.