Ответы на вопросы контрольного среза
по дисциплине «Многоканальные системы передачи»
для учащихся специальности 2 – 45 01 03 – «Сети телекоммуникаций»
специализации 2 – 45 01 03 01 «Техническая эксплуатация сетей телекоммуникаций»
Вопрос 1: Амплитудно-импульсная модуляция аим-1, аим-2.
Ответ: Дискретизация сигнала во времени реализуется посредством амплитудно-импульсной модуляции (АИМ).
В качестве простейшего амплитудно-импульсного модулятора используется быстродействующий электронный ключ, срабатывающий при поступлении управляющих импульсов с частотой дискретизации и на выходе которого формируется сигнал, представляющий собой последовательность импульсов модулированных по амплитуде.
Упрощенная схема рассматриваемого устройства приведена на рисунке 1.
Рисунок 1 – Схема модулятора АИМ-1 и временные диаграммы работы
При отсутствии управляющих импульсов
транзисторы VT1 и VT2
закрыты, так как
и сигнал на выходе отсутствует (ключ
разомкнут). При поступлении управляющих
импульсов транзисторы открываются, их
сопротивление уменьшается, и сигнал
поступает на выход (ключ замкнут).
Такая амплитудно-импульсная модуляция называется АИМ-1. При АИМ-1 амплитуда импульса изменяется в пределах его длительности в соответствии с огибающей непрерывного сигнала, что приводит к возникновению проблемы дальнейшей обработки сигнала. Поэтому применяется АИМ-2.
При АИМ-2 амплитуда импульсов в пределах его длительности постоянна и соответствует значению модулирующего сигнала в момент начала отсчета, это необходимо для однозначности кодирования (рисунок 2).
Длительность импульса может быть равна длительности импульса управляющего сигнала, но в общем случае, может и отличаться от него.
Вопрос 2: Параметры последовательности прямоугольных импульсов.
Ответ: Последовательность прямоугольных импульсов одного знака (рисунок 1) характеризуется следующими параметрами: амплитудой U, длительностью импульса τи, периодом следования Тс, частотой следования Fс=1/Тc, круговой частотой следования ω = 2πFс= 2π/ Тc, скважностью Q = Тс/τи.
Частотный спектр такой последовательности импульсов при постоянных параметрах является дискретным, т. е. состоящим из отдельных частот, кратных частоте следования импульсов, а также содержит постоянную составляющую, значение которой зависит от скважности Q и амплитуды импульсов U.
Рисунок 1 – Временная диаграмма ППИ
Вопрос 3: Теорема Котельникова. Выбор частоты дискретизации.
Ответ: Теорема Котельникова – любой непрерывный сигнал, ограниченный по спектру верхней частотой Fв полностью определяется последовательностью своих дискретных отсчетов взятых через промежуток времени Тд≤1/2Fв.
С увеличением частоты дискретизации увеличивается качество сигнала, но при этом уменьшается длительность импульсов, их спектр расширяется, что ограничивает дальность передачи. При малом значении частоты дискретизации качество сигнала очень низкое. Для выбора оптимального значения частоты дискретизации рассмотрим АИМ сигнал с временной и спектральной точки зрения (рисунок 2).
Входной сигнал содержит спектральные составляющие от min до max частоты. Управляющие импульсы имеют линейчатый спектр, который содержит постоянную составляющую и гармоники частоты дискретизации.
В результате взаимодействия этих двух сигналов формируется АИМ сигнал, который содержит суммарные и разностные комбинации.
Для того чтобы из спектра АИМ выделить полезные составляющие с помощью ФНЧ, необходимо, чтобы между max частотой исходного сигнала и min частотой нижней боковой полосы был защитный частотный интервал, в пределах которого затухание фильтра должно нарастать до затухания задержания (≈60 дБ).
Из рисунка видно, что частота
дискретизации должна быть равна
.
В реальных системах Fд выбирают из условий Fд =(2,3…2,4)Fmax и значение этой частоты выбирается целым числом.
Рисунок 2 – Временное и спектральное представление сигнала