Тема 1.7 Выборочное наблюдение

Цель занятия: формирование у студентов умений и навыков по рас- чету ошибок выборки для количественного и альтернативного признаков (выборочной средней и доли), построение доверительных интервалов. Оп- ределение необходимой численности выборки.

Задача 27. При изучении покупательского спроса произведено 10% выборочного обследования продажи игрушек. При случайном бесповтор- ном способе отбора получены следующие данные распределения игрушек по возрастному признаку:

Таблица 24

Возраст детей (лет)	до 3	3-6	6-9	9-12	12-15	свыше 15	Всего
Количество игрушек (шт.)	147	155	180	130	138	125	875

Определите:

2. С вероятностью 0,997 возможные пределы значения среднего воз- раста детей, для которых покупаются игрушки.

2. С вероятностью 0,954 возможные пределы значений доли продажи игрушек для детей от 3-15 лет;

Задача 28. Из общего числа (25000) вкладчиков сберегательных касс города произведено выборочное обследование 2000 вкладчиков, ото- бранных методом случайного бесповторного отбора. По результатам вы- борки построен следующий ряд распределения:

Таблица 25

Группы по разме- щению вкладов, руб.	Всего вкладов	Из них рабочих, %
До 10000	100	5
10000-20000	250	30
20000-30000	500	25
30000-40000	559	15
40000-50000	300	10
50000-60000	200	5
Свыше 60000	100	5

1. Пределы значения среднего вклада всех вкладчиков с вероятно- стью 0,683.

2. Пределы значений доли рабочих среди вкладчиков с вероятностью

0,997.

3. Необходимую численность выборки при определении среднего

вклада, чтобы с вероятностью 0,683 предельная ошибка выборки не пре- вышала 50 руб.

4. Необходимую численность выборки при определении доли рабо- чих среди вкладчиков, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка вы- борки не превышала 2%.

Задача 29. Произведено выборочное 5% обследование качества пар- тии поступающего товара. При механическом способе отбора в выборку взято 400 единиц, из которых 80 штук оказались нестандартными, средний вес одного изделия составил 12 кг, а среднеквадратическое отклонение

± 0,3 кг.

Определите:

1.С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится генеральная доля нестандартной продукции.

2. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии товара.

Задача 30. При изучении производительности труда работников тор- говли произведено 10% выборочное обследование выполнения норм выра- ботки кассирами-операционистами магазинов торговой ассоциации. В ре- зультате механического отбора получены следующие данные о распреде- лении выборочной совокупности по выполнению норм выработки:

Таблица 26

Нормы выра- ботки, %	До100	100- 110	110- 120	120- 130	Свыше 130	Всего
Число кассиров	10	30	25	20	15	100

Определите:

1. С вероятностью 0,954 пределы значения доли кассиров, выпол- няющих нормы выработки.

2. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится процент вы- полнения кассирами норм выработки.

Задача 31. В цехе завода 2000 рабочих. Для определения затрат времени на изготовление одной детали проведено выборочное обследова- ние. Установлено, что среднее квадратическое отклонение затрат времени на изготовление составляет 10 минут.

Определите при случайном отборе, какое количество рабочих необ- ходимо отобрать, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превы- шала 2-х минут.