Тема 1.3 Средние величины и показатели вариации

Цель занятия: формирование у студентов умений и навыков по рас- чету средних величин, показателей вариации, показателей центра распре- деления асимметрии и эксцесса, графическое изображение рядов распре- деления. Компьютерный анализ с использованием ЭТ EXCEL.

Задача 8. Имеются следующие данные:

Таблица 6

Фабрики	Фактический вы- пуск продукции за отчетный период, млн. руб.	Процент выполнения плана	Процент стандартной продукции
1 2	665,0 880,0	95,0 110,0	80,0 90,0

Определите:

1. Средний процент выполнения плана по двум фабрикам.

2. Средний процент стандартной продукции.

Задача 9 Имеются данные о посевной площадке и урожайности пшеницы:

Таблица 7

№ брига- ды	Базисный год		Отчетный год
	Урожайность, ц/га	Площадь, га	Урожайность, ц/га	Валовой сбор, ц
1	19,5	240	22,0	5500
2	20,0	260	23,5	6300
3	21,6	200	24,0	4600

Определите:

1. Среднюю урожайность пшеницы по всем бригадам в базисном и отчетном периодах.

2. Изменение средней урожайности пшеницы в отчетном периоде по сравнению с базисным в абсолютных и относительных величинах.

3. Дайте обоснования применения формул для расчета средних вели-

чин.

Задача 10. Имеются данные о розничном товарообороте магазинов

за отчетный период в двух микрорайонах города:

Таблица 8

Микрорайон А			Микрорайон В
Мага зины	Фактический то- варооборот, млн. руб.	% вы- полне- ния	Мага зины	Плановое за- дание, млн. руб.	% вы- полнения
1	380,0	102,0	4	440,0	108,0
2	480,0	97,0	5	360,0	99,0
3	340,0	101,0	6	550,0	102,0

Определите:

1.Средний процент выполнения задания по розничному товарообо- роту для каждого микрорайона.

2. Сумму превышения фактической реализации товаров по сравне- нию с планом по каждому микрорайону.

3. Дайте обоснование применения формул для расчета средних вели-

чин.

Задача 11. Имеется следующее распределение предприятий по

стоимости основных производственных фондов:

Таблица 9

Группы предпри- ятий по стоимо- сти основных фондов, млн. руб.	1-3	3-5	5-7	7-9	9-11	11-13	Всего
Число предприятий в % к итогу	15	30	20	15	15	5	100

Определите:

1. Средний размер основных производственных фондов.

2. Показатели центра распределения (моду и медиану).

3. Показатели вариации (абсолютные и относительные).

4. Изобразите ряд графически.

5. Сделайте выводы.

Задача 12. Имеются следующие данные о распределении магазинов по размеру месячного товарооборота:

Таблица 10

Товарооборот млн.руб.	до 50	50- 100	100- 150	150- 200	200- 250	Свыше 250	Всего
Число мага- зинов	10	13	10	7	5	5	50

Определите:

1.Средний товарооборот в расчете на один магазин традиционным способом и способом «моментов».

2. Моду и медиану.

3. Показатели вариации: размах вариации, среднее линейное откло- нение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение; Коэффициенты: вариации, осцилляции, равномерности и относительного линейного откло- нения.

4. Коэффициенты асимметрии (по Пирсону) и эксцесс.

5. Поясните экономический смысл рассчитанных показателей. Сде- лайте выводы.

Задача 13. Бригада рабочих цеха, состоящая из 10человек, к концу месяца имела следующие показатели по выполнению норм выработки:

Таблица 11

Группы рабочих по степени выполнения плана, %	Процент выполнения плана
до 100 свыше 100	90,95,85,92 100,102,104,103,105,104

Определите:

1. Групповые дисперсии.

2. Межгрупповую дисперсию.

3. Общую дисперсию (обычным способом и по правилу сложения дисперсий).

4 .Эмпирическое корреляционное отношение.