2.13. Определение основных геометрических параметров червячной передачи
Геометрические параметры червячной передачи и параметры ее стандартного исходного контура приведены на рис. 4.
Для
передачи со смещением (x
0)
фактическое значение межосевого
расстояния
аw = 0,5 m (q +Z2 +2x). (22)
Значения параметров стандартного исходного контура червячных передач приведены в табл. 8.
Таблица 8
Значения параметров стандартного исходного контура червячных передач
Параметр |
Обозначение |
Численное значение |
Коэффициент высоты головки зуба |
|
1,0 |
Коэффициент радиального зазора в паре исходного контура |
|
0,2 |
Коэффициент высоты ножки зуба |
|
1,2 |
Коэффициент высоты зуба |
|
2,2 |
Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой |
|
0,3 |
а
б
Рис. 4. Параметры червячной передачи: а –
геометрические; б - стандартного
исходного контура
Геометрические параметры червяка определяются по формулам:
делительный диаметр d1 = qm;
начальный диаметр dw1 = m(q + 2x);
диаметр вершин витков da1 = d1 + 2m;
диаметр впадин витков df1 = d1 – 2,4m = d1 – 2,4m;
длина нарезанной части червяка b1 определяется по табл. 9.
Таблица 9
Длина нарезанной части червяка b
-
Коэффициент смещения x
Число заходов червяка Z2
1; 2
4
0
b1 (11+ 0,06Z2)m
b1 (12,5+ 0,09Z2)m
-0,5
b1 (8+ 0,06Z2)m
b1 (9,5+ 0,09Z2)m
-1,0
b1 (10,5+ Z2)m
b1 (10,5+ Z2)m
+0,5
b1 (11+ 0,1Z2)m
b1 (12,5+ 0,1Z2)m
+1,0
b1 (12+ 0,1Z2)m
B1 (13+ 0,1Z2)m
Основные размеры венца червячного колеса определяются по формулам:
делительный диаметр d2 = dw2 = m Z2;
диаметр вершин зубьев da2 = d2 + 2m(1+x);
диаметр впадин зубьев df2 = d2 – 2m(1,2– x);
наибольший диаметр колеса
;ширина венца b2=0,335 аw при Z1= 1; 2 и b2=0,315 аw при
Z1= 4.
2.14. Определение сил в зацеплении
Силы в зацеплении рассматривают приложенными в полюсе зацепления и задают тремя взаимно-перпендикулярными составляющими: окружной Ft, радиальной Fr и осевой Fa (рис. 5, а). Для большей нагляд-ности изображения сил червяк и червячное колесо на рисунке условно выведены из зацепления.
Окружная сила Ft2 на червячном колесе, равная осевой силе Fa1 на червяке:
Ft2 = Fa1 = 2 ∙ 103 T2 / d2 . (23)
Окружная сила Ft1 на червяке, равная осевой силе Fa2 на червячном колесе:
Ft1 = Fa2 = 2 ∙103 T1 / dw1 . (24)
Радиальная сила Fr2 на колесе, равная радиальной силе Fr1 на червяке:
Fr2 = Fr1 = Ft2 ∙ tg α . (25)
В этих формулах α = 20о – угол профиля витка червяка; размерность крутящих моментов соответственно на червяке и червячном колесе T1 и T2 – H∙м, делительного диаметра колеса d2 и начального диаметра червяка dw1 – мм, окружной Ft, радиальной Fr и осевой сил Fa – H.
Направления окружной радиальной и осевой сил в зацеплении червячной передачи зависят от направления (по часовой или против часовой стрелки) подводимого к червяку момента и направления (правостороннего или левостороннего) линий витков червяка. Если нет заранее оговоренных рекомендаций в связи с особыми условиями работы передачи, червяк обычно делают с правосторонней нарезкой витков червяка.
Направления действия сил в зацеплении объясняются на примере, приведенном на рис. 5, б, при подводимом к червяку моменте, на-правленном против часовой стрелки, и правостороннем направлении линий витков червяка. Момент вращает червяк против часовой стрелки. Витки червяка заставляют вращаться червячное колесо также против часовой стрелки. Червячное колесо создает сопротивление вращению чер-вяка, поэтому окружная составляющая Ft1 силы, приложенная от колеса к червяку, направлена против направления движения червяка. Ей равна по модулю и противоположна по направлению (согласно третьему закону Ньютона) прикладываемая к червячному колесу от червяка осевая составляющая Fa2 силы. Червячное колесо заставляет вращаться окружная составляющая Ft2 силы. Следовательно, направление этой составляющей совпадает с направлением вращения. Составляющая Fa1, действующая на червяк, равна по модулю и противоположна составляющей Ft2. Радиальные составляющие Fr2 и Fr1 равны и противоположны друг другу.
а
б
Рис. 5. Направления действия сил в
червячной передаче в зависимости от
направления вращения червяка и червячного
колеса