5.5. Внутренняя норма доходности
На практике использование абсолютных критериев, например, чистого дисконтированного дохода (NPV), при анализе инноваций с различными исходными условиями (объем первоначальных инвестиций, сроки создания и эксплуатации и др.) может привести к трудностям при выборе проекта если проекты имеют равные NPV.
Поэтому, наряду с абсолютными показателями эффективности инвестиций используются относительные показатели: внутренняя норма доходности и индекс рентабельности.
Внутренняя норма доходности (IRR) – наиболее широко используемый относительный показатель эффективности инвестиций. При этом, под внутренней нормой доходности понимают процентную ставку при которой чистый дисконтированный доход равен нулю (NPV=0):
Из выражения следует, что дисконтированная текущая стоимость потока наличности Wt равна дисконтированным инвестициям Kt , т.е. инвестиции окупаются при определенном значении ставки сравнения Р, которая будет являться внутренней нормой доходности IRR.
Чем больше величина IRR=Р, тем выше эффективность инвестиций. На практике величина IRR сравнивается с заданной нормой дисконта Р, при которой при которой рассчитывался чистый дисконтированный доход.
Если IRR>Р, то инвестиции в проект окупаются и обеспечивается положительное значение ЧДД>0.
Если IRR<Р, то затраты превышают доходы, и проект убыточен.
Общее правило внутренней нормы доходноси: если IRR>Р, то проект принимается, иначе проект отклоняется.
Расчет внутренней нормы доходности производится, когда сумма чистого дисконтированного дохода за жизненный цикл проекта не ниже чистых дисконтированных капитальных вложений:
Величина Р = IRR внутренней нормы доходности определяется из решения уравнения:
где Р – величина внутренней нормы доходности инвестиционного проекта, выраженная в долях единицы;
f(P) – функция внутренней нормы доходности.
Для расчета величины внутренней нормы доходности можно воспользоваться рекуррентным соотношением
где
значения внутренней нормы доходности,
полученные соответственно на k-ом
и (k-1)-м шаге расчета;
значения функции внутренней нормы
доходности, полученные соответственно
на k-ом и (k-1)-м
шаге расчета.
Рекуррентные вычисления продолжаются до тех пор, пока f(P) не станет меньше некоторой заданной малой величины ∆, т.е. тождественно равна нулю (f(P)≤∆).
Вначале расчета задаются опорные значения (начальные условия) Р0 и Р1 , причем Р0 < Р1. Эти значения характеризуют возможные значения нормы доходности и определяются экспертным путем.
В результате расчетов выполняется одно из условий:
IRR > Р, тогда инвестиции окупаются;
IRR < Р, тогда инвестиции убыточны.
5.6. Индекс рентабельности (pi)
Индекс рентабельности показывает, сколько денежных единиц чистого дисконтированного дохода приходится на одну денежную единицу инвестиций.
Для расчета данного показателя используется формула:
1. Если инвестиции осуществляются разовой выплатой, т.е. Тс=0:
2. Если инвестиции представляют некоторый поток, то
Если PI > 1, то текущая дисконтированная стоимость проекта Wt превышает инвестиции и обеспечивает положительную величину чистого дисконтированного дохода. Норма рентабельности превышает заданную Р, и проект принимается.
Если PI = 1, то чистый дисконтированный доход равен нулю (ЧДД=0) и инвестиции не приносят дохода.
Если PI < 1, то проект не обеспечивает заданного уровня рентабельности Р, и проект отклоняется.
Общее правило индекса рентабельности: если PI > 1, то проект принимается, иначе его следует отклонить.
Анализ эффективности долгосрочных инвестиций должен проводиться с применением всех рассмотренных выше критериев. В этом случае все принимаемые инвестиционные решения будут обеспечены более полной информацией о различных сторонах эффективности проектов.
Экологические инвестиции и инновации имеют свои особенности. Заинтересованность предприятия в инновациях тем ниже, чем выше рентабельность других альтернативных вариантов вложения. При этом экологические инновации не улучшают чисто экономических показателей деятельности предприятия, скорее наоборот.
Повысить экономическую привлекательность экологических инноваций можно за счет:
увеличения нормативов платежей за загрязнение природной среды, что увеличивает величину чистого дохода от экологических инноваций;
предоставление предприятиям целевых финансовых льгот.