Завдання № 4

Запишіть висловлювання за допомогою кванторів та математичних формул, та з’ясуйте хибні вони чи істинні.

1. Для будь-якого цілого існує цілий такий, що їх сума дорівнює шести.

2. Сума будь-якого дійсного числа та нуля дорівнює цьому числу.

3. Будь яке натуральне число більше за нуль.

4. Для будь-якого цілого виконується нерівність: у квадраті менше за нуль.

5. Для будь-якої прямої на площині існує єдина пряма , яка перетинається з прямою .

6. Існує єдине ціле для якого виконується: у квадраті дорівнює чотири.

7. Якщо менше за , то існує дійсне число , таке, що менше за .

8. Для будь-яких дійсних та виконується нерівність: сума квадратів та менша за нуль.

9. Для будь якого натурального існує єдине ціле , таке, що різниця та одиниці дорівнює .

10. Для будь-якої прямої на площині існує єдина пряма , яка перпендикулярна прямій .

11. Існує єдине натуральне число, квадрат якого дорівнює дев’яти.

12. Для будь-якої прямої на площині існує пряма , яка паралельна прямій .

13. Будь-яке натуральне число або парне, або непарне.

14. Для будь-якого дійсного існує натуральне , таке що більший за .

15. Для будь-яких дійсних та існує дійсне таке, що .

16. Не існує дійсного числа такого, що його сума з одиницею дорівнювала би цьому числу.

17. Для будь-якого з натуральних чисел та існує натуральне число , таке, що сума та дорівнює .

18. Добуток будь-якого натурального числа та одиниці дорівнює одиниці.

19. Для будь-яких дійсних чисел та від зміни міст доданків сума не змінюється.

20. Для будь-якої площини у просторі існує паралельна їй площина .

ЛІТЕРАТУРА

1. Авсеев Г.Г., Абрамов О.М., Ситников Д.Э.. Дискретная математика. – Х.:Торсинг, 2003. – 143 с.

2. Гончарова Г.А., Мочалин А. А. Элементы дискретной математики. – М.:Форум-Инфра-М, 2005. – 127 с.

3. Капiтонова Ю.В., Кривий С.Л. и др. Основи дискретної математики. – К.: Наукова думка, 2002. – 579 с.

4. Кемени Дж., Снелл Дж, Томпсон Дж. Введение в конечную математику. – М.: Мир, 1965. – 486 с.

6. Трохимчук Р.М. Основи дискретної математики. Практикум. –К.: МАУП, 2004. – 163 с.