5. Метод кореляції знаків Фехнера (п. 2.5)

Оскільки майже всі значення різні і всі значення теж різні, то застосування методу збігу знаків можна вважати допустимим.

Для знаходження чисел A і B побудуємо таблицю знаків відхилень х_і та у_і від відповідно та (табл. 3.10).

Таблиця 3.10

Розрахункова таблиця {Excel – m & n}

і

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

знак хі–

–

–

–

–

–

–

–

+

–

-

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

знак уі–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

-

-

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Із таблиці 3.10 видно, що A=20, B=2. Тоді спостережене значення коефіцієнта кореляції знаків обчислюємо за формулою (3.17):

.

За таблицею у Додатку 4 (Лабораторного практикуму) знайдемо критичне значення коефіцієнту збігу знаків для n=22 і : . Оскільки > , то з надійністю 95% зв'язок вважаємо істотним, тобто, існуючим.

Оцінимо щільність зв’язку за правилом трисекції:

Оскільки , то з надійністю також у 95% можна вважати зв'язок помірним. Таким чином, підтверджується висновок про наявність прямого помірного (хоча і близького до щільного) зв’язку між ознаками, зроблений у п.2.3 за результатами вирішення тієї ж задачі методом дисперсійного аналізу.

6. Метод кореляції рангів Спірмена (п. 2.6).

Оскільки серед початкових даних (у табл.3.1) майже всі значення різні і всі значення теж різні, то застосування методу кореляції рангів Спірмена можна вважати допустимим.

Для зручного обчислення коефіцієнта кореляції рангів побудуємо таблицю рангів значень х_і та у_і (табл. 3.11).

Обчислюємо спостережене значення коефіцієнта кореляції рангів Спірмена:

.

Для обчислення знаходимо за таблицею у Додатку 3 Лабораторного практикуму значення . Тоді

.

Оскільки ρ_сп>ρ_кр, то зв’язок слід визнати істотним з імовірністю

γ=1–0,05=0,95.

Для оцінки щільності зв’язку застосуємо правило трисекції: 0,7ρ_кр+ 0,3=0,402; 0,3ρ_кр+ 0,7=0,744. Оскільки  (0,3ρ_кр+0,7; 1], то залежність можна вважати щільною, тобто підтверджується висновок про пряму щільну залежність перерахувань до бюджету від витрат на утримання, одержаний методом КРА.

Таблиця 3.11