Лабораторная работа № 8 Тема: Изучение электростатического поля между заряженными проводниками

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Изучение электростатического поля между заряженными проводниками разной конфигурации и представление его с помощью эквипотенциальных и силовых линий.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: источник постоянного тока, электроды, заданной конфигурации, бумага формата А5, вода, вольтметр, щупы.

Краткая теория

Электрическое поле характеризуется в каждой точке пространства значением вектора напряженности поля и значением потенциала φ. Напряженность электрического поля определяется как сила, действующая со стороны поля на неподвижный точечный единичный заряд, помещенный в заданную точку М пространства с полем, т.е.:

(1)

Сила, действующая на заряд со стороны другого заряда, создающего поле в точке М, определяется законом Кулона:

(2)

k - постоянная (в системе СИ);

ε – относительная диэлектрическая проницаемость среды.

Напряженность электрического поля , создаваемого системой неподвижных зарядов, удовлетворяет принципу суперпозиции (независимости действия электрических полей):

(3)

(4)

где r_i - радиус-вектор, направленный от заряда q₀ до точки М. В случае, когда можно пренебречь дискретностью заряда и рассматривать его распределенным в пространстве, сумма в уравнении (3) переходит в интеграл:

(5)

в этом случае радиус-вектор, проведенный от элемента объема, площади или длины с зарядом dq в точку М, где определяется напряженность поля .

Напряжение вектора напряженности электрического поля в каждой точке пространства удобно изображать с помощью силовых линий - касательные к этим линиям в каждой точке совпадают по направлению с .

Линии направлены от положительных зарядов к отрицательным зарядам или к бесконечности.

Потенциалом φ электростатического поля является физическая величина, равная потенциальной энергии единичного точечного заряда q₀, помещенного в данную точку поля:

(6)

Иначе говоря, потенциал поля в точке равен работе затраченной на перемещение единичного заряда в направлении противоположном действию силы поля:

(7)

Полная работа по переносу заряда из точки М₁ в точку М₂ равна:

(8)

Потенциал является скалярной величиной. Графически потенциал описывается с помощью эквипотенциальных поверхностей (поверхности с одинаковым значением потенциала).

Методика измерений.

Силовые линии электростатического поля и эквипотенциальные поверхности взаимноперпендикулярны. На этом основывается метод построения силовых линий поля по измеренным эквипотенциальным поверхностям. Это положение является важным для практики, т.к. приборы, используемые для регистрации электрических полей измеряют разность потенциалов. Впоследствии по потенциальному полю восстанавливаются силовые линии.

Для визуализации силовых линий электростатического поля используется электролитический метод. Установка, используемая в работе, представлена на рисунке 1. На электроды различной формы, создающие электростатическое поле, помещают влажный лист бумаги и подают на них соответствующие потенциалы. В исследуемую точку поля вводится зонд (дополнительный электрод) устроенный таким образом, чтобы его присутствие влияло бы на распределение исследуемого поля. При этом обеспечиваются условия, при которых зонд принимал бы значение потенциала в данной точке.

Измерение потенциала осуществляется вольтметрами с очень большим входным сопротивлением.

Рис.1

ХОД РАБОТЫ

Перед началом работы подготовить 3 листа формата А5 в клетку.

I. ПОСТРОЕНИЕ ЭКВИПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ЛИНИЙ ПОЛЯ ТОКОВОГО ДИПОЛЯ:

а) подключить положительный электрод (красный провод) к клемме 1, а отрицательный электрод (белый провод) к клемме 2 (рис.1);

б) подайте напряжение на электроды (не более 10 вольт);

в) установите один щуп вольтметра в точку, расположенную на середине расстояния между электродами, и передвигая второй щуп отметьте на бумаге 5-6 точек, в которых вольтметр покажет "нуль". Соедините полученные точки пунктирной линией, которая и будет являться линией равного потенциала - эквипотенциальной линией;

г) аналогично постройте еще две эквипотенциальные линии для других значений потенциалов по одной с каждой стороны от центральной;

д) отметьте на рисунке положение полюсов диполя и проведите линии напряженности от положительного заряда к отрицательному, перпендикулярно эквипотенциальным линиям.

II. ПОСТРОЕНИЕ ЭКВИПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ЛИНИЙ ПОЛЯ ТОЧЕЧНОГО ЗАРЯДА И ЗАРЯЖЕННОЙ ПЛАСТИНЫ:

а) подключить положительный электрод (красный провод) к клемме 3, а отрицательный электрод (белый провод) к клемме 4 (рис.1);

б) подайте напряжение на электроды (не более 10 вольт);

в) найдите первую эквипотенциальную линию примерно посередине между пластиной и точечным зарядом (методику построения см. п. (в) из предыдущего задания);

г) аналогично постройте еще две эквипотенциальные линии для других значений потенциалов на расстоянии 3 см с каждой стороны от центральной;

д) отметьте на рисунке положение точечного положительного заряда и отрицательной пластины. Проведите линии напряженности от положительного заряда к отрицательной пластине, перпендикулярно эквипотенциальным линиям.

III. ПОСТРОЕНИЕ ЭКВИПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ЛИНИЙ ПОЛЯ ДВУХ ЗАРЯЖЕННЫХ ПЛАСТИН (ОДНОРОДНОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ):

а) подключить положительный электрод (красный провод) к клемме 5, а отрицательный электрод (белый провод) к клемме 6 (рис.1);

б) подайте напряжение на электроды (не более 10 вольт);

в) найдите первую эквипотенциальную линию примерно посередине между пластинами (методику построения см. п. (в) из первого задания);

г) аналогично постройте еще две эквипотенциальные линии для других значений потенциалов на расстоянии примерно 3 см с каждой стороны от центральной;

д) отметьте на рисунке положение положительной и отрицательной пластины. Проведите линии напряженности от положительной к отрицательной пластине, перпендикулярно эквипотенциальным линиям.

Контрольные вопросы

1. Дать определение электростатического поля. Основное свойство этого поля.

2. Какие основные характеристики электростатического поля и как они связаны между собой? Их единицы измерения.

3. В чём заключается принцип суперпозиции для электростатического поля? Приведите пример.

4. Что называется эквипотенциальной поверхностью?

5. Что называется силовыми линиями? Перечислите их свойства.

6. На чём основывается электролитический метод изучения электростатических полей?

7. Как выглядит картина силовых линий и эквипотенциальных поверхностей электрического поля различных систем?