Билет №8.
Упростить
так, чтобы полученное выражение не
содержало букв А, В, С.С помощью таблицы истинности установить, будет ли формула
тождественно
истинной.Пусть А - множество различных букв в слове «УНИВЕРСИТЕТ», В - множество букв в слове «АКАДЕМИЯ». Задать множества A, B,AB, AB, A\B, B\A перечислением элементов.
Упростить релейно-контактную схему и записать условия проводимости.
Доказать, что
является логическим следствием формулы
Пусть
– длина диагонали прямоугольника х.
На множестве прямоугольников определены
отношения: а)
,
б)
,
в)
.
Какие из этих отношений являются эквивалентностью или порядком? В первом случае охарактеризовать классы эквивалентности, во втором – определить тип порядка.
Доказать, что бинарное отношение есть отображение и отображение . Будет ли каждое из этих отображений инъективным, сюръективным, обратимым?
У одного человека есть 7 разных книг, а у другого – 9 книг. Сколькими способами они могут обменять друг с другом по две книги?
Билет №9.
Доказать, что
.С помощью таблицы истинности проверить равносильности:
.Пусть А – множество целых решений неравенства
,
В – множество натуральных решений
неравенства
.
Задать перечислением элементов множества
A,
B,AB,
AB,
A\B,
B\A.Упростить релейно-контактную схему и записать условия проводимости.
Является ли формула
логическим следствием формулы
?На множестве всех городов мира определены отношения:
а) «число жителей х равно числу жителей у»,
б) «число жителей х больше числа жителей у»,
в) «число жителей х меньше числа жителей у».
Какие из этих отношений являются эквивалентностью или порядком? В первом случае охарактеризовать классы эквивалентности, во втором – определить тип порядка.
Доказать, что отношение «у – остаток от деления х на 8» есть отображение и отображение
,
где
.
Будет ли каждое из этих отображений
инъективным, сюръективным, обратимым?Сколько различных команд по 8 человек можно составить из 11 человек так, чтобы данные два человека не попали в одну и ту же команду?
Билет №10.
Доказать и проиллюстрировать диаграммой Венна, что:
Доказать с помощью таблицы истинности, что
.Пусть U={x (xN)(1 x 20)}, A={x (xU)( x5)}, B={x (xU)( x3)}. Задать множества A, B,AB, AB, A\B, перечислением элементов.
Упростить релейно-контактную схему и записать условия проводимости.
Доказать, что
есть логическое следствие
Пусть
– высота треугольника х.
На множестве всех треугольников
определены отношения: а)
,
б)
,
в)
.
Какие из этих отношений являются эквивалентностью или порядком? В первом случае охарактеризовать классы эквивалентности, во втором – определить тип порядка.