Вправи для самостійної роботи
1. При підкиданні монети 7 разів герб випав разів. Класифікувати наступні гіпотези:
розподілена
за біномним законом з параметрами
розподілена
за біномним законом з параметрами
і
,
причому
монета
несиметрична;
.
2. Який
мінімальний об’єм вибірки
потрібно взяти, щоб при перевірці
гіпотези
при альтернативній гіпотезі
помилка
першого роду
,
а помилка другого роду
не перевищувала 0,1? Яка критична область
при цьому?
3.
Вважається, що нове антикорозійне
покриття має ефективність 99%, якщо серед
20 випробуваних взірців немає ні одного
з ознаками корозії; в протилежному
випадку ефективність покриття
приймається рівною 90%. Нехай
-
ймовірність появи ознак корозії в одному
взірці. Припустимо, що взірці обробляються
і випробовуються незалежно один від
одного. Розглянемо нульову гіпотезу
при альтернативній
Яка статистика критерію? Яка критична область критерію? В чому полягають помилки першого і другого рядів і які їх ймовірності.