1. Исходные данные

= 18,2	расчётная длина пролётного строения;
С14	расчётная нагрузка
С	габарит поезда
Вид мостового полотна			на плитах БМП
Тип соединения		фрикционно – сварное
Тип исполнения		северное А (t=-40˚С -50˚С включ.)
Марка стали :		главной балки 15ХСНД
		прикреплений Вст 3

1. Характеристики нагрузок, габарита, материального исполнения пролетного строения ц

В соответствии с заданием на разработку курсовой работы требуется запроектировать стальное пролетное строение со сплошной главной балкой под нормативную временную нагрузку от железнодорожного подвижного состава С-14.

Габарит приближения строения «С».

Заданный тип исполнения – северное А. Тип сечения главной балки – двутавровое. Вид мостового полотна – БМП. Тип соединения – фрикционно -сварное. Марка стали – 15ХСНД.

Характеристики принятой марки стали приведены в таблице 1.1, составленной по данным таблицы 50 [1].

Таблица 1.1. Характеристики стали

Марка стали	Толщина проката, мм	Нормативное сопротивление, МПа		Расчетное сопротивление, МПа
		По пределу текучести	По временному сопротивлению	По пределу текучести	По временному сопротивлению Ru	Сдвигу Rs	Модуль упругости
15ХСНД	8-32	345	490	295	415	171.75	2.06*105
15ХСНД	33-50	330	470	285	400	164.3

1.2 Конструктивная характеристика пролетного строения

Типовое пролетное строение по Типовому проекту представляет собой две двутавровые балки, жестко объединенные между собой системой продольных и поперечных связей. Характеристики типового решения пролетного строения приведены в таблице 1.2.

Таблица 1.2

Характеристики типового пролетного строения l_p = 18,2 м

Расчетная длина lр, м	Полная длина lп, м	Высота балки hб, м
18,2	18,80	2,12

Главная балка пролетного строения составного сечения. Тип соединения: фрикционно – сварное.

2.Расчет главной балки пролетного строения

2.1 Сбор нагрузок и определение расчетных усилий

Расчетные усилия (изгибающие моменты в середине и четверти пролета и перерезывающей силы в опорном сечении и в четверти пролета) определяются от воздействия постоянных и временных нагрузок распределенных по длине пролета. Расчетная схема балки пролетного строения и схема ее загружения приведена на рисунке 2.1.

Рис. 2.1 Расчетная схема балки пролетного строения

Постоянная нагрузка складывается из нагрузок от веса пролетного строения g_б = 20,05 т/м, от веса мостового полотна g_бмп = 2 т/м и веса смотровых приспособлений g₃ = 0,24 т/м.

Временная нагрузка от подвижного состава железных дорог определим по таблице 1.п.5.[1] в зависимости от характеристик линий влияния ( ; ). Соответствующие линии влияния приведены на рисунке 1.2.

Расчетные усилия по методу предельных состояний для расчетов на прочность определяются по формуле:

; (1.1)

где, S_р – расчетное усилие;_fgi и _fg - коэффициенты надежности по нагрузке (постоянной и временной соответственно), определяемые по таблице 8, таблице 13 [1];

α₁=0,5; λ₁=18,0 м;

ω₁=40,5м²;

=186,00

α₂=0,25; λ₁=18 м;

ω₂=30,4м²;

М_0,25=199,35

α₃=0; λ₃=18 м;

ω₃=9 м;

Q₀=212,7

α₄=0; λ₄=13,5 м;

ω₄=5,1 м;

ω₅=0,56 м.

Q_0,5=232,8

Рис 2.2 Линии влияния изгибающих моментов и перерезывающих сил в балке

1+ - динамический коэффициент, для железнодорожных мостов вычисляемый по формуле (18)[1]:

(1.2)

;

_gi = 1,1; _fgi = 1,1; _f(при  = 18,0м) = 1,204;

М_0,5=0,5*(12*1,1+20*1,1+0,7*1,1+186,0*1,38*1,204)40,5=6987 (кНМ) (1.4)

М_0,25=0,5*(21*1,1+20*1,1+0,7*1,1+199,35*1,338*1,204)30,4=558 (кНМ) (1.5)

Q₀=0.5*(12*11+20*1,1+0,7*1,1+212,7+1,38*1,204)9=1126 (кНМ) (1.6)

Q_0,25=0,5[(12*1,1+20*1,1+0,7*1,1)(5,1-0,56)+232,8*1,191*1,41]*

*5,1=1412 (кНМ) (1.7)

_f(при  = 13,5м) =1,191 ;

Расчетные усилия для расчетов на выносливость определяют по формулам:

, где: (1.8)

Е – коэффициент, исключающий из временной подвижной нагрузки влияние транспортера, определенный по таблице 9 [1].

Е (при  = 18м) = 0,85;

0,5*(12+20+0,7+186*1,25*0,85)*40,5 = 4705 (кНМ) (1.9)

0,5*(12+20+0,7+199,35*1,25*0,8)*30,4 = 3527 (кНМ) (1.10)

Вычисленные величины расчетных усилий сведены в таблицу 2.1.

Таблица 2.1 – Значения расчетных усилий

Расчетное усилие	Для расчетов по прочности	Для расчетов на выносливость
М0,5	6987 кНм	4705 кНм
М0,25	5581кНм	3527 кНм
Q0	1126 кН	-
Q0,25	1413 кН	-

2.2 Подбор сечения главной балки

2.2.1Определение требуемого момента сопротивления

Требуемый момент сопротивления W_тр сечения балки определим из условия прочности по нормальным напряжениям, принимаем:

; (2.1)

где: m – коэффициент условий работы, равный 0,9.

Момент сопротивления:

(2.2)

2.2.2 Определение оптимальной высоты балки, исходя из экономических соображений

Определяем высоту плиты по формуле:

(2.3)

где, W_тр – момент сопротивления;

t_w- толщина вертикальной стенки, принимаем равной 10 мм;

k – коэффициент, равный 1,15

h_tp (2.4)

Принимаем высоту балки ближайшую из сортамента 1,80м.

2.2.3 Определение высоты балки из условия жесткости

Требуемую высоту балки из условия жесткости определяем по формуле:

; (2.5)

где ; (2.6)

; (2.7)

2.2.4 Корректировка толщины вертикальной стенки

Корректируем толщину вертикальной стенки из расчета по касательным напряжениям:

, (2.8)

где R_s– расчетное сопротивление на сдвиг, определяемое по формуле:

МПа; (2.9)

` (2.10)

Толщину стенки оставляем равной 0,010 м.

2.2.5 Определение требуемого момента инерции в середине пролета

Момент инерции в середине пролета определяем по формуле:

(2.11)

2.2.6 Определение момента инерции вертикальной стенки

Момент инерции вертикальной стенки определяется по формуле:

; (2.12)

, (2.13)

где t_f принимается равным 0,02м;

(2.14)

2.2.7 Определение момента инерции поясов

Момент инерции поясов определяется по формуле:

(2.15)

2.2.8 Определение требуемой площади сечения поясов

Требуемая площадь сечения определяется по формуле:

м² (2.16)

2.2.9 Определение толщины пояса при максимальной его ширине

b_f= 20t_f=20*0.04=0.40;

(2.17)

Таким образом, толщина пояса равна t_f=0,0196 – округляем до 0.02

2.2.10 Определение ширины пояса

Ширина пояса должна удовлетворять условиям:

b_f=20t_f; (2.18)

bf=20*0,02=0.4 – принимаем:

0.56 ≥240 мм

0,56 ≤ 600 мм

Таким образом, принимаем ширину пояса равной 0,56 м.

Сечение балки с окончательными размерами приведено на рисунке 2.3.

Рисунок 2.3 Поперечное сечение балки в середине пролета

Геометрические характеристики сечения балки в середине пролета приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2

Схема сечения	Состав сечения	А, м2	Ix , м4	Wx , м3	So , м3	Sп, м3
1	2	3	4	5	6	7
	Вертикальный 1.76х0,010	0,0176	0,0045	0,025208	0,00387	-
	Горизонтальный 2х0,56х0,02	0,0224	0,018145		0,000403	0,000403
Σ		0,04	0,0244	0,025208	0,004275	0,000403

Округляем значения b_f и t_f до кратных 2-м