2.4.3. Пересечение поверхностей вращения.

На рисунке 17 построены проекции линии пересечения конической и цилиндрической поверхностей.

Цилиндрическая поверхность является проецирующей, следовательно, горизонтальная проекция линии пересечения (дуга 2₁ 1₁ 3₁) совпадает с горизонтальной проекцией цилиндрической поверхности, т.к. оси вращения цилиндрической и конической поверхностей лежат в одной фронтальной плоскости, то в этой плоскости лежат в и фронтальные очерковые образующие поверхностей. Правая очерковая образующая цилиндрической поверхности пересекает левую очерковую, образующую конической, поверхности в точке 1. Основания цилиндра и косинуса лежат в одной горизонтальной плоскости. Окружности оснований пересекаются в точках 2 и 3. Для нахождения промежуточных точек 4,5,6 и 7 применены горизонтальные плоскости уровня Г и Г", рассекающие цилиндрическую поверхность по окружностям одного и того же радиуса, а коническую поверхность - по окружностям разных радиусов.

На рисунке 18 показано построение проекций линии пересечения двух проецирующих цилиндрических поверхностей.

Одна из цилиндрических поверхностей - горизонтально проецирующая, вторая - профильно проецирующая. Следовательно, горизонтальная проекция линии пересечения является окружностью 1₁ 2₁ 3₁ 4₁, профильная проекция -дугой окружности 4₃ 1₃ 2₃.

Оси поверхностей расположены в одной фронтальной плоскости, поэтому фронтальные очерковые образующие горизонтально проецирующего цилиндра пересекаются с верхней очерковой образующей профильно проецирующего цилиндра в точках 1 и 3. Профильные очерковые образующие горизонтально проецирующего цилиндра пересекаются профильно проецирующий цилиндр в точках 2 и 4 (построение начато с профильной проекции). Для нахождения промежуточных точек 5 и 6 применена фронтальная плоскость уровня Ф, рассекающая обе поверхности по прямым (образующим).

Рисунок 17

Рисунок 18

3. Рекомендации к выполнению графических работ.

3.1. Последовательность выполнения графической работы №3.

Формат А3; наименование «Поверхности и тела».

• Выполнить три проекции четырех геометрических тел с точками на их поверхности, обозначив оси проекций, оставив линии связи.

• Одни из тел вращения и многогранников построить в прямоугольной изометрии, другие - тело вращения и многогранник - в прямоугольной диметрии.

• На аксонометрических проекциях координаты точек на поверхностях геометрических тел выделить сплошной тонкой линией.

3.2. Последовательность выполнения практической работы №4.

Формат А2 наименование «Модель»

• Измерить размеры формата А2 (594x420), при необходимости провести внешнюю рамку. Выполнить основную рамку.

• Оставить место для основной надписи.

• Скомпоновать изображения.

• Построить 2 проекции модели, провести секущую плоскость.

• Обозначить точки фигуры, полученной при пересечении геометрического тела плоскостью, начиная с фронтальной поверхности.

• Построить горизонтальную проекцию усечённой модели используя линии связи и способы построения точек, рассмотренных в разделе 4.1.

• По двум проекциям модели построить третью проекцию.

• Построить истинную величину фигуры, полученной при пересечении геометрического тела плоскостью (см. раздел 4.2).

• Построить развёртку усечённой модели (см. раздел 4.3.).

• Построить аксонометрическую проекцию модели.

• Заполнить основную надпись.