Эконометрическая модель. Классы моделей. Этапы эконометрического моделирования

Эконометрическая модель – это главный и основной инструмент эконометрики.

1. Модель – объект, замещающий оригинал, и отражающий наиболее важные для данного исследования свойства.

2. Математическая модель – система математических выражений (уравнений, неравенств), описывающая реальный объект; формализованное представление реальности.

3. Экономико-математическая модель (ЭММ) – концентрированное выражение общих взаимосвязей и закономерностей экономического явления в математической форме.

4. Эконометрическая модель – это ЭММ, параметры которой с помощью математико-статистического анализа реальных экономических данных приобретает конкретное количественное выражение.

Классы эконометрических моделей:

1. Модели временных рядов,

2. Регрессионные модели с одним уравнением,

3. Системы эконометрических уравнений.

1.Модели временных рядов:

модели тренда,

сезонности,

тренда и сезонности.

Любой временной ряд раскладывается по 3 компонентам: трендовая, сезонная, случайная.

К моделям временных рядов относят:

• модель скользящего среднего;

• авторегрессия;

• модель адаптивного прогноза.

Кроме того, к моделям временных рядов можно отнести: модели с распределенным лагом, модели ожиданий.

Различают:

стационарные временные ряды – имеют постоянное среднее значение и колеблются вокруг него с постоянной дисперсией, т.е. не содержат тренда и сезонности.

нестационарные временные ряды – значение уровня ряда зависит от переменной времени.

Модели временных рядов применяются, например, для изучения и прогнозирования объема продаж, спроса и т.д.

2. Регрессионные модели с одним уравнением. В таких моделях зависимая объясняемая переменная У представляется в виде функции: Y = f ( ), где - вектор факторных значений, - вектор параметров.

В зависимости от видов функции f различают линейную и нелинейную регрессию.

В зависимости от числа факторов х_j различают парную и множественную регрессию.

Область применения регрессионных моделей шире, чем моделей временных рядов. Пример: можно построить функцию цены P = f(P_k , Q), где Р – цена товара, Р_к – цена конкурентов, Q – объем поставок.

3. Системы эконометрических уравнений могут включать регрессионные уравнения и тождества. Регрессионные уравнения требуют оценки параметров. Тождества не содержат неизвестных параметров и не подлежат статистической оценке.

С помощью систем эконометрических уравнений моделируют страновую экономику, выполняют многовариантные сценарные расчеты различных социально-экономических показателей.

Пример: модель спроса и предложения , где Q_t^s – предложение товара в момент времени t, Q_t^d – спрос на товар в момент времени t, P_t – цена товара в момент времени t, P_t-1 – цена товара в предыдущем периоде, I_t – доход потребителей в момент времени t.

Данная модель объясняет две переменные Q_t и P_t, а в качестве объясняющих выступают P_t-1 и I_t .

Этапы эконометрического моделирования:

1. Постановочный – определение целей модели, набора участвующих в ней показателей, их роли.

2. Априорный – предмодельный анализ экономической сущности явления. Формирование и формализация априорной информации.

3. Параметризация – выбор общего вида модели, состав и форма входящих в нее связей.

4. Информационный – сбор необходимой статистической информации.

5. Идентификация модели – статистический анализ модели, оценка неизвестных параметров.

6. Верификация модели – сопоставление модели и реальных данных (проверка адекватности модели, проверка точности).

7. Рефлексивный.

При благоприятном решении на этапе верификации модели возможно возвращение к любому из предшествующих этапов.

Некоторые проблемы при построении эконометрических моделей:

На этапах I – III решается проблема спецификации модели – осуществляется определение цели, набора эндогенных и экзогенных переменных, определение вида функциональной зависимости и набора предопределенных переменных, формулировка исходных предпосылок относительно стохастической природы остатков.

На V этапе при построении модели системы эконометрических уравнений обязательно решается проблема идентификации модели и идентифицируемости. Верификация модели заключается в решении вопроса о том, можно ли рассчитывать, что использование модели даст прогноз или имитационные расчеты, достаточно совпадающие с реальностью. Методы верификации основаны на статистической проверке гипотез. Наиболее распространенный подход – ретроспективные расчеты.