5.4 Вимірювання зсуву фаз

Фаза характеризує стан гармонійного коливального процесу в даний момент часу. Фазою гармонійного коливання и(t)=U_msin(t+₀) вважають аргумент (t+₀), де  - кутова частота, t - час, ₀ - початкова фаза, що характеризує стан гармонійного коливання в початковий момент, тобто при t = 0.

З поняття про фазу витікає поняття про фазовий зсув двох гармонічних коливань однієї і тієї ж частоти :

=(t+₁)-(t+₂)= ₁-₂

У разі негармонійних процесів поняття про фазовий зсув має бути замінене поняттям про зсув в часі між вказаними процесами. Вимірювання зсуву фаз між електричними сигналами (струмами і напругою) проводиться в різних областях вимірювальної техніки. Вимірювання зсуву фаз між двома напругами робиться при визначенні фазо-частотних характеристик радіотехнічних пристроїв (підсилювача, фільтру, трансформатора і тому подібне).

Методи вимірювання зсуву фаз дуже різноманітні і залежать від діапазону частот, форми сигналу і необхідної точності вимірювання. Вимірювальні прилади, призначені для вимірювання зсуву фаз, називають фазометрами.

Фазометр з перетворенням сигналів в прямокутну напругу.

Принцип роботи фазометра оснований на тому, що в двох абсолютно ідентичних каналах досліджувана напруга підсилюється і обмежується (мал. 12.19, а). Ці прямокутні коливання подаються на каскад, що підсумовує, а потім на лінійний детектор і магніто-електричний прилад. Покази приладу пропорційні зсуву фаз , причому при  = 0, U_вих = 2 ; при  = 90°, U_вих = ; а при  = 180°, U_вих = 0.

Форма сигналів в ланцюгах фазометра при різних фазових зсувах показана на рис. 12.19, б.

Рис. 12.19 б)

Вимірювання зсуву фаз за допомогою осцилографа. До осцилографічних методів вимірювання зсуву фаз відносять: методи лінійної розгортки, еліпса і кругової розгортки.

М етод лінійної розгортки. Використовується двопроменевий осцилограф. На входи V подається напруга u₁ і u₂, зсув фаз яких необхідно визначити. Частота розгортки підбирається така, щоб на екрані спостерігалися 1,5-2 періоди досліджуваного сигналу (мал. 11.19). Амплітуди сигналів підбираються однаковими, тоді безпосередньо за шкалою осциллогрфа можна визначити

₀=(ab/ac)360

де ab і ac - виміряні на екрані довжини відрізків

Причинами похибки вимірювання зсуву фаз в даному випадку є зміщення осі, товщина світлового променя, неточність визначення ab і ac.

Метод еліпса. Існує ряд методів визначення зсуву фаз по інтерференційній фігурі, на екрані осцилографа при поданні на вертикально і горизонтально відхиляючі пластини синусоїдальної напруги (U_у і U_х).

Метод 1. Кут  визначається із виразу sin= А/В.

В еличини А і В показані на рис. 11.20, а. Метод дещо незручний через неточність визначення центру еліпса 0, та зате ця формула не залежить від відношення напруги U_х и U_у.

Метод 2. (рис. 11.20, б). При умові U_у=U_х

tg (/2)=а/b, где а — мала вісь еліпса, b — його велика вісь.

Метод 3. При любих значеннях U_у і U_х

де значения а, b, Ux, U_у визначаєтся на екрані ЕПТ осциллографа (рис. 11.20,б).

При усіх трьох методах визначення зсуву фаз по інтерференційній фігурі - еліпсу знак кута залишається невизначеним. По нахилу еліпса (мал. 11.21) можна визначити приблизне значення фазового зрушення. Похибка вимірювання методами еліпса складає 5...10 % через неточність визначення довжин відрізків, деформації еліпса.

Ц ифрові фазометри. Як випливає з викладеного вище, зсув фаз  пропорційний інтервалу часу Т між вихідними імпульсами тригерної системи. Отже, вимірявши Т і T за допомогою цифрового вимірювача тимчасових інтервалів (цифрового частотоміра), можна непрямим методом визначити миттєве значення величини зсуву фаз, проте цей шлях недостатньо зручний, хоча і використовувався в першому вітчизняному цифровому фазометрі НФ- 2.

Фазометр для вимірювання середніх значень зсуву фаз з відліком безпосередньо в градусах може бути побудований за структурною схемою, зображеною на мал. 11.26, а.

Зсув фаз, яке необхідно виміряти, так само як в аналоговому фазометрі, перетвориться в часовий інтервал _x (мал. 11.26, б), який заповнюється короткими імпульсами частотою f₀. Число імпульсів в пачці

Пачки коротких імпульсів через ключ 2 поступають на лічильник. Число пачок а=Т_ц/Т_х= Т_ц/f_х, причому чим більше а, тим точніше вимірювання: T_ц=n/f₀, де п - коефіцієнт ділення частоти імпульсів генератора імпульсів (ГІ).

Загальне число імпульсів, що поступають на лічильник :

Значить число імпульсів не залежить від частот f_х і f₀ і прямо пропорційне зсуву фаз. Підібравши необхідний коефіцієнт ділення п, можна отримати відлік в градусах і хвилинах зсуву фаз. Розглянутий принцип використаний у фазометрі Ф2-4.

Похибка цифрових фазометрів для виміру середнього значення виникає як при квантуванні інтервалу _х, так і при підрахунку загального числа імпульсів N. Сумарна похибка виражається формулою

Звідси фазометр придатний для вимірювання зсуву фаз відносно високочастотних коливань. При зниженні частоти f_х похибка збільшується. Так, при Т_ц= 10с і f = 90Гц _ = 0,1°. Похибку можна зменшити, збільшуючи час вимірювання T_ц.

Фігури Ліссажу

Таблиця 4.1