Тема: Вимірювання параметрів ланцюгів мостовим методом.

Мета: навчальна: формувати в учнів знання про розрахунок параметрів вимірювальних перетворювачів, будову, принцип дії та застосування вимірювальних перетворювачів;

розвиваюча: розвивати здібності учнів до творчості й інтелектуальної праці, формувати предметні компетентності з метрології та технічних вимірювань, сприяти розвитку спостережливості, уявного і логічного мислення, вміння систематизувати набуті знання з метрології та технічних вимірювань і спеціальних предметів, усвідомленої потреби до набуття, поглинання поглиблення та поповнення знань;

виховна: виховувати інтерес до вивчення метрології та технічних вимірювань, розуміння її ролі та важливості метрологічних знань у житті, бажання наукової творчості, уявлення про фізику як обов’язкову складову загальнолюдської культури.

Навчально-методичне забезпечення, ТЗН:

План

1. Основна умова вимірювального моста

2. Мости для вимірюванняу опорів на постійному струмі

3. Вимірювання параметрів конденсаторів

4. Вимірювання індуктивності

5. Універсальний вимірювальний міст

6. Трансформаторний міст

Література:

1. Шаповаленко о.Г., Бондарев в.М., Основи електричних вимірювань: Підручник. – к.: Либідь, 2002. – 320с.

2. Хромой б.П., Моисеев ю.Г., Электрорадиоизмерения: Учебник для техникумов. – м.: Радио и связь, 1985. – 288с.

3. Кушнир ф.В. Электроизмерения: Учебное пособие для вузов. – л.: Энергоатомиздат, Ленинград. Отделение, 1983. – 320с. Виклад лекційного матеріалу

У загальному вигляді мостовою схемою називають ланцюг, чотириполюсник або багатополюсник, коефіцієнт передачі якого за певних умов дорівнює нулю. Ці умови називають умовами балансу або рівноваги моста. Гілки ланцюга, опори яких входять в умову рівноваги, називають плечима моста. Залежно від числа плечей, що входять в схему моста, останній може бути чотирьохплічним, шестиплічним і т. д. У разі мостів змінного струму умови рівноваги зв'язує комплексні опори плечей. У тих випадках, коли в рівняння балансу моста змінного струму не входить частота, говорять про незалежні мости.

Мостові схеми широко застосовуються у вимірюванняювальній техніці для визначення опорів, ємності, індуктивності, частоти. На основі мостових схем будуються прилади для вимірюванняу напруги, потужності, температури і т. д. Широке застосування мостових схем пояснюється їх великою точністю, високою чутливістю і відносною простотою.

Основне рівняння моста. Схема найбільш поширеного одинарного чотирьохплічного моста зображена на мал. 11.1,

Z

Рис. 11.1

1 ... Z4 - плечі моста, AB - діагональ живлення, CD - індикаторна діагональ. Баланс моста характеризується відсутністю напруги між точками C і D за наявності напруги в точках A і B. Напруга на опорі Z₃ у момент балансу дорівнює напрузі на Z₄ т. е. I₁Z₃ =I₂Z₄, а значення струмів та

Звідси

або

Остаточне рівняння балансу чотирьох плічного моста записується так:

Мости для вимірюванняу опорів на постійному струмі. Схема моста постійного струму не відрізняється від зображеної на мал. 11.1. Плечі моста складені з активних резисторів, їх величина може змінюватися поступово і плавно. Одно з плечей вимірюванняюваний опір, наприклад, Z₄= R_x. У момент балансу(рівність нулю показань приладу) відповідно до рівняння балансу моста,

Плече, що містить R₂, називають плечем порівняння, а плечі, що містять R₃ і R₁, - плечима відношення. Промисловістю випускається багато типів мостів постійного струму різного призначення. Так, міст Р333 призначений для вимірювання опорів від 510^-3 до 999,9 10³ Ом з похбкою не більше 0,5%, а міст МО-62 має діапазон вимірюванняювання опорів 10^-4... 10⁶ Ом з основною похибкою 0,5 ... 0,1 %.

Велику чутливість і точність при вимірюванні малих опорів мають так звані подвійні мости, в яких вплив сполучних дротів і контактів зведений до мінімуму.

У ряді випадків використовують розбалансований міст. Струм у вимірюваній діагоналі при розбалансі визначається напругою живлення моста, опором приладу і величиною розбалансу. Вираз для струму розбалансу, що визначається із законів Кірхгофа, досить громіздке:

Воно може бути спрощене при невеликих, менше 20 %, значеннях розбалансу:

де R₄ - абсолютне відхилення величини опору R₄ від значення, при якому міст збалансований; U - напруга живлення моста; R_и - опір вимірювального приладу.

Вимірювання параметрів конденсаторів. Існує безліч мостових схем для вимірювання параметрів конденсаторів. Вимірювання проводять, як правило, на низькій частоті(50 ... 1000 Гц). В якості індикатора балансу використовують телефони або електронний вольтметр. Одна з можливих схем моста для вимірювання параметрів конденсаторів показана на мал. 9.20. У цій схемі C_x - вимірювана ємність, R_x= R₄ – опір втрат досліджуваного конденсатора. Умова балансу моста для цієї схеми:

Д ля балансування моста служать резистори R₂ і R_4, виконані у вигляді магазину опорів. Магазин, що змінює опір R₄, можна відкрадіювати безпосередньо в значеннях ємності (якщо

В имірювання індуктивності. У схему моста для вимірювання параметрів індуктивних котушок входять два плеча з активними опорами, плече з об'єктом вимірювання (комплексним опором) і плече з реактивним опором, найчастіше у вигляді конденсатора змінної ємності(мал. 9.21).

З умови балансу мостової схеми з урахуванням того, що

що свідчить про можливість роздільного балансування моста і безпосередньої оцінки як величини L_x, так і R_L, причому регулювання взаємонезалежні і дозволяють швидко урівноважити міст. Для розширення меж вимірювання один з резисторів R₂ або R₃ виконується у вигляді магазину опорів.

Універсальний вимірювальний міст. Мостові вимірювачі індуктивностей, ємностей і опорів мають ряд ідентичних елементів. Тому вони можуть поєднуватися в одному комбінованому приладі - універсальному вимірювальному мості. На мал. 9.22 зображена функціональна схема універсального моста типу Е7-4. Від блоку живлення отримують змінну напругу частотою 100 і 1000 Гц і постійна регульована напруга, що дозволяє змінювати чутливість моста.

На постійному струмі використовується магнітоелектричний прилад, а на змінному – детекторний вольтметр. Чотирьох - плечный міст відповідним чином комутується для вимірювання R, L і Q (добротність котушок індуктивності) або С і tg  (кут втрат конденсаторів). Діапазони вимірювання опору на постійному струмі 0,1 ... 10 кОм, змінном, - 0,1 Ом ... 10 МОм, діапазон вимірюванняу індуктивності на постійному струмі10 мкГн ... 100 Гн, змінному - 0,1 Ом ... 10 МОм, ємності – 10^-5 ... 10 мкФ, кута втрат конденсаторів - 0,005 ... 0,1, добротності котушок індуктивності - 1 ...30.

Трансформаторний міст.

Tрансформаторні мостові схеми (мал. 9.23) використовують властивості ланцюгів з сильним індуктивним зв'язком, при якому відношення напруги і струмів строго визначається відношенням числа витків обмоток.

Трансформатор T_l створює напругу, що діє на вимірюваному комплексному опорі Zx і зразковому комплексному опорі Z₀, через які протікають струми Ix і I₀. Обмотки L_I і L₂ включені послідовно, a L₃ і L₄ трансформатора Т₂ - зустрічно. При I_хn₃=I₀n₄ вихідна напруга U_вих дорівнюватиме нулю (умова балансу). Оскільки

Виконавши зразковий опір Z₀ постійним, балансу моста можна досягти зміною співвідношення числа витків трансформаторів. Оскільки вплив шунтуючих ємностей в трансформаторах невеликий, то метод дозволяє отримати досить точні результати. Похибка трансформаторних мостів в діапазоні звукових частот може складати 0,001 ...0,01 %. Сфера застосування трансформаторних мостів може бути розширена до сотень мегагерц.

Вимірювання опорів

До основних методів вимірювання опорів можна віднести три методи :

• непрямий (вимірювання за допомогою амперметра - вольтметра);

• прямий (вимірювання за допомогою омметра);

• вимірювання за допомогою вимірювальних мостів.

У колах постійного струму опір елемента кола можна вимірити за допомогою вольтметра та амперметра. Для цього вимірюють напругу на елементі кола і силу струму, який у ньому протікає. Розділивши показання вольтметра на показання амперметра, визначають опір:

Рис 18.1.1 - Електрична схема вимірювання опору

непрямим методом

. (9.14)

У колах змінного струму за показаннями вольтметра та амперметра можна визначити повний опір елемента кола:

. (9.15)

Активний опір елемента в колі змінного струму можна визначити за показаннями ватметра та амперметра:

. (9.16)вимірювальний прилад струм потуж

Приклад 9.5

Котушка індуктивності підключена до однофазного джерела (50 Гц). У коло котушки включені ватметр, вольтметр і амперметр. Після подачі напруги на затиски котушки показання приладів склали: ватметра – 110 Вт, вольтметра – 220 В, амперметра – 5 А.

Визначити параметри котушки (повний, активний та індуктивний опори).

Рішення.

1. Визначаємо повний опір котушки за (9.15): .

2. Визначаємо активний опір котушки за (9.16): .

3. Визначаємо індуктивний опір котушки з (3.75):

Д ля безпосереднього вимірювання опорів використовується електровимірювальний прилад омметр, який являє собою сукупність міліамперметра магнітоелектричної системи та спеціальної вимірювальної системи, яка складається з джерела постійної електрорушійної сили і регульованого резистора (рис.9.4).

Омметр — це прилад магнітоелектричної системи, послідовно або паралельно з яким включається вимірюваний опір.

Зазвичай прилади, призначені для вимірювань опорів до 100 Ом, мають паралельну схему включения і пряму шкалу (рис. 7.5, б). Прилади для вимірювань опорів порядку декількох тисяч Ом виконуються за послідовною схемою й мають зворотну шкалу (рис. 7.5, а).

Рис. 7.5 - Схеми включення омметра:

а – послідовне включення (при вимірювані опорів більше 100 Ом);

б – паралельне включення (при вимірювані опорів до 100 Ом)

Струм, що протікає через прилад (рис. 7.5. а):

де E – EPC джерела живлення; R_д – опір, що обмежує силу струму; R_n - внутрішній опір приладу.

Оскільки R_д і R_n постійні, то значення струму в колі буде залежати від вимірюваного опору R_х, отже, шкалу приладу можна відградуювати в одиницях вимірюваного опору.

Рівняння шкали при послідовному включенні:

де C_І — ціна розподілу приладу за струмом.

Особливість омметра з послідовною рамкою в тому, що в цьому приладі зворотна шкала, тобто нульова позначка знаходиться праворуч від шкали, а позначка максимального значення опору — ліворуч. Це пояснюється там, що при вимірювані великих опорів через рамку приладу протікає незначний струм.

Струм, що протікає через зовнішнє (щодо вимірювального механізму) коло (рис. 7.5, б):

Струм, що протікає через прилад:

Рівняння шкали при паралельному включенні:

Звичайно, омметри виготовляються у вигляді переносних приладів порівняно невеликої точності (класів 1.5 або 2,5) і як джерела живлення мають суху батарею. Із часом напруга батареї падає, тому підтримується постійним добуток BU = const. Для цього в магнітну систему приладу вбудовується магнітний шунт – феромагнітна пластина, яка замикає полюси так, що частина магнітного потоку проходить через корисний повітряний проміжок, а частина — через магнітний шунт. Регулювання положення феромагнітної пластини відносно полюсних наконечників шунта здійснюється за допомогою регулюючого гвинта, що розташований на корпусі приладу.

На рис. 7.6 представлений зовнішній вигляд омметра М419. Прилад призначений для вимірювань опорів від 0 до 5 MOм Клас точності приладу 2,5. Працює на частотах від 45 до 500 Гц. Споживана потужність не більше 1 Bт. Вхідний опір 250 кОм.

Рис. 7.6 – Зовнішній вигляд метаомметра М419.

Сучасна промисловість випускає цілу низку цифрових омметрів підвищеної точності з широким діапазоном вимірювань. На рис. 7.7. показаний зовнішній вигляд цифрового міліомметра GOM-802. Діапазон вимірюваних опорів цього приладу від 1 мкОм до 3 МОм. Похибка вимірювань не вище ±0,1%.

Рис. 7.7 — Зовнішній вигляд цифрового міліомметра GOM-802

Мегоомметр призначений для вимірювань великих опорів (кіло- та мега- Ом). У ньому є джерело живлення — генератор постійного струму з паралельним збудженням і ручним приводом.

Кут відхилення стрілки приладу залежить від відношення струмів, що протікають через рамки, і практично не залежить від поданої напруги.

Послідовно з однією із рамок включається зразковий опір, а послідовно з іншою  вимірюваний опір. Рівняння шкали мегомметра:

(7.14)

де I₁, I₂ - струми відповідно першої й другої рамок.

Перед вимірюванням опору необхідно переконатися, шо електричні кола не перебувають під напругою.

Переваги:

1) Простота у виготовленні.

2) Зручні в користуванні.

До недоліків можна віднести невисоку точність вимірювань.

Промисловість випускає мегоомметри з номінальними напругами 100, 500 і 1000 В і межами вимірювань опору ізоляції від 0 до 1000 МОм. На рнс. 7.8 показаний зовнішній вигляд мегом­метра ЭС 0210, розрахованого на вимірювання опорів ви 0.5 до 100000МОм.

Рнс. 7.8 — Зовнішній вигляд мегаомметра ЭС 0210

Крім омметра опір елемента кола можна вимірити за допомогою вимірювального моста. Розглянемо чотириплечій вимірювальний міст

У загальному вигляді мостовою схемою називають коло, чотириполюсник або багатополюсник, коефіцієнт передачі якого за певних умов дорівнює нулю. Ці умови називають умовами балансу або рівноваги моста. Гілки ланцюга, опори яких входять в умову рівноваги, називають плечима моста. Залежно від числа плечей, що входять в схему моста, останній може бути чотирьохплічним, шестиплічним і т. д. У разі мостів змінного струму умови рівноваги зв'язує комплексні опори плечей. У тих випадках, коли в рівняння балансу моста змінного струму не входить частота, говорять про незалежні мости.

Мостові схеми широко застосовуються у вимірюванняювальній техніці для визначення опорів, ємності, індуктивності, частоти. На основі мостових схем будуються прилади для вимірюванняу напруги, потужності, температури і т. д. Широке застосування мостових схем пояснюється їх великою точністю, високою чутливістю і відносною простотою.

Основне рівняння моста. Схема найбільш поширеного одинарного чотирьохплічного моста зображена на мал. 9.19,

Z1 ... Z4 - плечі моста, AB - діагональ живлення, CD - індикаторна діагональ. Баланс моста характеризується відсутністю напруги між точками C і D за наявності напруги в точках AB. Напруга на опорі Z₃ у момент балансу дорівнює напрузі на Z₄ т. е. I₁Z₃ =I₂Z₄, а значення струмів

Остаточне рівняння балансу чотирьох плічного моста записується так:

Мости для вимірюванняу опорів на постійному струмі. Схема моста постійного струму не відрізняється від зображеної на мал. 9.19. Плечі моста складені з активних резисторів, їх величина може змінюватися поступово і плавно. Одно з плечей вимірюванняюваний опір, наприклад, Z₄= R_x. У момент балансу(рівність нулю показань приладу) відповідно до рівняння балансу моста,

Плече, що містить R₂, називають плечем порівняння, а плечі, що містять R₃ і R₁, - плечима відношення. Промисловістю випускається багато типів мостів постійного струму різного призначення. Так, міст Р333 призначений для вимірювання опорів від 510^-3 до 999,9 10³ Ом з похбкою не більше 0,5%, а міст МО- 62 має діапазон вимірюванняювання опорів 10^-4... 10⁶ Ом з основною похибкою 0,5 ... 0,1 %.

Велику чутливість і точність при вимірюванні малих опорів мають так звані подвійні мости, в яких вплив сполучних дротів і контактів зведений до мінімуму. Так, подвійний міст Р329 призначений для вимірюванняювання опорів 10^-6 ... 10⁶ Oм з похибкою 0,5%, причому в межах 0,01 ... 100 Ом його похибка не перевищує 0,05 %.

Похибка мостового методу вимірювання визначається якістю виготовлення зразкових резисторів і чутливістю вимірювального приладу, її можна значно збільшити, застосувавши електронний підсилювач. При достатній чутливості індикатора максимально можлива похибка вимірювання _R, % складе

де ₁ ₂ ₂ похибки виготовлення або визначення відомих плеч.

У ряді випадків використовують розбалансований міст. Струм у вимірюваній діагоналі при розбалансі визначається напругою живлення моста, опором приладу і величиною розбалансу. Вираз для струму розбалансу, що визначається із законів Кирхгофа, досить громіздке:

Воно може бути спрощене при невеликих, менше 20 %, значеннях розбалансу :

де R₄ - абсолютне відхилення величини опору R₄ від значення, при якому міст збалансований; U - напруга живлення моста; R_и - опір вимірювального приладу.

Тема: ДОСЛІДЖЕННЯ ФОРМИ ЕЛЕКТРИЧНИХ СИГНАЛІВ

Мета: навчальна: формувати в учнів знання сформувати систему знань про типи електронно-променевих осцилографів, їх переваги та недоліки; вивчити основні характеристики осцилографів, будову та принцип роботи електронно-променевої трубки; формувати бачення перспектив розвитку у цій галузі вимірювань;

розвиваюча: розвивати здібності учнів до творчості й інтелектуальної праці, формувати предметні компетентності з метрології та технічних вимірювань, сприяти розвитку спостережливості, уявного і логічного мислення, вміння систематизувати набуті знання з метрології та технічних вимірювань і спеціальних предметів, усвідомленої потреби до набуття, поглинання поглиблення та поповнення знань;

виховна: виховувати інтерес до вивчення метрології та технічних вимірювань, розуміння її ролі та важливості метрологічних знань у житті, бажання наукової творчості, уявлення про фізику як обов’язкову складову загальнолюдської культури.

Навчально-методичне забезпечення, ТЗН: опорний конспект лекцій (на електронному та паперовому носіях), персональний комп’ютер, мультимедійний проектор, презентація.

План

1. Класифікація та характеристики електронно-променевих осцилографів.

2. Електронно-променева трубка та принцип дії електронного осцилографа

3. Структурна схема осцилографа

4. Цифрові осцилографи

5. Вимірювання параметрів сигналів за допомогою універсального осциллографа

Література: