Тема 5. Средние величины и показатели вариации

5.1 Понятие, роль и значение средних величин

Наряду с абсолютными и относительными величинами в статистике большое применение находят средние величины. Средние величины играют особую роль в статистическом исследовании. Это определяется задачей статистики – выявлением закономерностей массовых явлений. Закономерности можно выявить, лишь обобщая однородные явления и давая обобщенную характеристику единицам явления. Например, что в среднем характерно для Вуза? …. Ответы на эти вопросы позволяют создать количественный портрет Вуза с помощью системы средних величин.

Средняя величина – это обобщающая количественная характеристика однородных явлений по какому-либо варьирующему признаку.

Применение средних величин позволяет охарактеризовать определенный признак совокупности одним числом, несмотря на количественные различия единиц по данному признаку внутри совокупности. Средняя величина всегда обобщает количественную вариацию признака. В средних величинах погашаются индивидуальные различия единиц совокупности, обусловленные случайными обстоятельствами. В отличие от средней величины абсолютная величина не позволяет сравнивать значения признака у единиц, относящихся к разным совокупностям. Так, нельзя сравнивать по уровню оплаты труда двух отдельных работников разных предприятий. Оплата труда выбранных для сравнения работников может быть нетипичной для этих предприятий. Также недостаточно сравнивать размеры фондов оплаты труда на рассматриваемых предприятиях без учета численности работающих. В конечном итоге сравнить можно лишь средние показатели, т.е. сколько в среднем зарабатывает работник на каждом предприятии. Возникает необходимость расчета средней величины как обобщающей характеристики для каждой совокупности.

Общие принципы применения средних величин:

1) необходим обоснованный выбор единицы совокупности, для которой рассчитывается среднее значение;

2) при расчете средней величины в каждом конкретном случае нужно исходить из качественного содержания осредняемого признака, учитывать взаимосвязь изучаемых признаков, а также имеющиеся для расчета данные;

3) средние величины должны рассчитываться, прежде всего, по однородным совокупностям. Качественно однородные совокупности позволяют получить метод группировок, который предполагает расчет не только среднего значения, но и системы обобщающих показателей;

4) общие средние (средние для всей совокупности) должны подкрепляться групповыми средними. Например, анализ динамики урожайности отдельной сельскохозяйственной культуры показывают общее по республике снижение урожайности. Однако известно, что урожайность этой культуры зависит от почвенных, климатических, территориальных, экономических и других условий конкретного сельскохозяйственного года и различна в отдельных регионах. Сгруппировав регионы по уровню урожайности каждого года и проанализировав динамику групповых средних, можно обнаружить, что в отдельных группах регионов средняя урожайность либо не изменилась, либо даже возросла, но одновременно возросли удельный вес или число районов с более низкой урожайностью этой сельскохозяйственной культуры. Очевидно, что анализ факторов динамики средних групповых позволяет более полно отразить закономерности изменения урожайности по сравнению с динамикой общего среднего результата.