9.3 Определение необходимого объема выборки

При проектировании выборочного наблюдения возникает вопрос о необходимой численности выборки. Эта численность может быть определена на базе допустимой ошибки при выборочном наблюдении, исходя из вероятности, на основе которой можно гарантировать величину устанавливаемой ошибки, и, наконец, на базе способа отбора.

Формулы необходимого объема выборки для различных способов формирования выборочной совокупности могут быть выведены из соответствующих соотношений, используемых при расчете предельных ошибок выборки. Рассмотрим наиболее часто применяемые на практике выражения необходимого объема выборки:

– собственно-случайная и механическая выборка:

– типическая выборка:

– серийная выборка:

При этом в зависимости от целей исследования дисперсии и ошибки выборки могут быть рассчитаны для средней величины или доли признака.

9.4 Оценка результатов выборочного наблюдения и распространение их на генеральную совокупность

Заключительным этапом выборочного наблюдения является распространение его результатов на генеральную совокупность. Однако часто при статистическом изучении социально-экономических явлений этому процессу предшествует оценка результатов наблюдения с точки зрения самой возможности распространения. Вывод о возможности распространения в значительной степени зависит от качества основы выборки, прежде всего от ее полноты.

Под полнотой подразумевается наличие или представленность всех типов или групп данной генеральной совокупности в основе выборки. Неполнота основы может привести к нарушению представительности выборки и, как следствие, к неправильным выводам при анализе данных наблюдения. Однако не следует обосновывать возможность распространения выборочных данных только анализом качества исходной информации для отбора. Более точной основой суждения о возможности распространения представляется расчет относительной ошибки:

Существуют два основных метода распространения – прямой пересчет и способ коэффициентов.

Сущность способа прямого пересчета заключается в умножении среднего значения признака, найденного в результате выборочного наблюдения, на объем генеральной совокупности.

В условиях существования большого числа факторов, влияющих на точность данных выборочного наблюдения, использование точечной оценки при распространении выборочных характеристик на генеральную совокупность в статистических исследованиях часто нецелесообразно. Во всех случаях, когда это возможно, правильнее пользоваться интервальной оценкой, позволяющей учесть размер предельной ошибки выборки, рассчитанной для средней или для доли признака.

Наряду со способом прямого пересчета при распространении данных выборочного наблюдения на генеральную совокупность применяется так называемый способ коэффициентов. Данный способ целесообразно использовать в случаях, когда выборочное наблюдение проводится с целью проверки и уточнения данных сплошного наблюдения, в частности численности учтенных единиц совокупности. При этом следует использовать следующую формулу:

где Y₁ – численность совокупности с поправкой на недоучет;

Y₀ – численность совокупности без этой поправки;

у₀ – численность совокупности в контрольных точках по первоначальным

данным;

у₁ – численность совокупности в тех же точках по данным контрольных

мероприятий.