Изменение нормы обязательных резервов

В основе действия этого инструмента денежно-кредитной политики лежит механизм влияния банковской системы на денежное предложение через банковский (денежный) мультипликатор, а именно:

а) если Центральный банк увеличивает норму обязательных резервов, то это приводит к сокращению избыточных резервов банков и к мультипликативному уменьшению денежного предложения;

б) при уменьшении нормы обязательных резервов происходит мультипликативное расширение предложения денег.

Этот инструмент монетарной политики является, по мнению специалистов, занимающихся данной проблемой, наиболее долгим по времени, но достаточно сильнодействующим, поскольку затрагивает основы банковской системы и движения денежной массы.

Самое незначительное изменение нормы обязательных резервов вызывает сильные изменения в объеме банковских депозитов и всей денежной политики.

В современных условиях обязательные резервы выполняют обычно функцию страхования банковских депозитов и всей системы расширения банковского капитала.

Банки хранят не только обязательные, но и избыточные резервы для целей поддержания необходимого уровня ликвидности.

Тема 6. Банк и банковские операции

Ключевые понятия: предложение денег; простые проценты; сложные проценты; банковский мультипликатор.

Определения и формулы расчета

Предложение денег = денежная масса в обращении (М).

Денежная масса, находящаяся в обращении, определяется по формулам:

где Р – уровень цен; Q – объём произведённых готовых товаров и услуг; V – скорость обращения денег; ΣЦТ – сумма цен обращающихся товаров; К – сумма цен товаров, проданных в кредит; П_к – наступившие платежи; В – взаимопогашающие платежи.

Таблица 1

Формулы для расчёта простых и сложных процентов

Показатель	Простые проценты	Сложные проценты
F	Р · (1 + i · n) = А · n
А
Р

ЗАДАЧИ

1. Какие условия приобретения депозитного сер­тификата в размере 250 ден. ед. на 5 лет вы­годнее: под 20% годовых на основе сложного процента или под 22% годовых на основе про­стого процента с выплатой один раз по оконча­нии срока? С выплатой равными платежами один раз в год?

Решение

Р = 250; n= 5; i_сл = 20% = 0,2; i_пр = 22% = 0,22.

а) выплата суммы вклада и процентов полнос­тью по окончании срока кредитования:

F_сл = Р · (1+i)ⁿ = 250 · (1 + 0,2)⁵ = 622,1;

F_np = Р(1 + i · n) = 250 · (1 + 0,22 · 5) = 525;

F_сл > F_np, следовательно, предпочтительнее приоб­рести сертификат под 20% годовых на основе слож­ного процента.

б) выплата суммы вклада и процентов равными долями:

А_сл < А_пр, следовательно, предпочтительнее при­обрести сертификат под 22% годовых на основе про­стого процента.

Ответ: если сумма вклада и процентов выпла­чивается полностью после окончания срока креди­тования, то предпочтительнее приобрести сертификат под 20% годовых на основе сложного процента, а если выплаты производятся равными долями – то под 22% годовых на основе простого процента.

2. Сколько необходимо лет, чтобы утроить 100 ден. ед. при ставке сложного процента 40% годо­вых, начисляемых ежегодно? Ежеквартально?

Решение

F/P = 3; i _ГОД = 40% = 0,4; i_KB = i_год/4 = 10% = 0,1; F/P = (1 + i)ⁿ.

а) при начислении процентов раз в год:

3 = (1+0,4) ⁿ = 1,4 ⁿ

n = log _1.4 3 = 3,27 (лет).

Первоначально вложенная сумма будет утроена через 3,27 года. Однако по условиям задачи нужно определить целое число лет, необходимое для утрое­ния первоначально вложенного капитала. Следова­тельно, требуемый срок вложения составит 4 года (так как по истечении 3 лет сумма возрастет только в 2,744 раза).

б) при начислении процентов ежеквартально:

3 = (1 + 0,1) ⁿ = 1,1 ⁿ

n = log_1,1 3 = 11,53 (кварталов).

Для утроения суммы необходимо 12 кварталов, то есть 3 года.

Ответ: при начислении процентов раз в год для утроения суммы необходимый срок вложения средств составит 4 года, а при начислении процен­тов раз в квартал 3 года.

3. Сколько средств надо вложить под 10% годовых на основе сложного процента, начисляемого ежегодно, чтобы получить через 3 года 300 ден. ед.? А в случае начисления простых процентов?

Решение

F = 300; i_год = 10% = 0,1; п = 3.

а) в случае начисления сложных процентов

Р = F/(l + i) ⁿ = 300/(1 + 0,1)³ = 225,4 (ден. ед.);

б) в случае начисления простых процентов

Р = F/(l + i · n) = 300/(1 + 0,1 · 3) =230,8 (ден. ед.).

Ответ: при начислении сложных процентов следует вложить 225,4 ден. ед., а при начислении простых процентов – 230,8 ден. ед.