1.5. Стандартизация методик расчета и выбора посадок деталей гладких конических соединений

Конические соединения находят применение в различных отраслях машиностроения. Они необходимы для обеспечения самоцентрируемости деталей, регулирования зазора по мере износа трущихся поверхностей, создания герметичных соединений, осуществления быстрой разборки-сборки сопряжений [27].

Основной элемент конических соединений – усеченный конус (черт 7).

Черт. 7. Параметры усеченного конуса

В конусах и конических соединениях различают следующие параметры.

D (D_e, D_i)^ – диаметр большого основания;

d (d_e, d_i) – диаметр малого основания.

D_s (D_se, D_si, D_sp) – расчетный диаметр; диаметр в основной плоскости, в которой задают номинальный размер конической детали и посадку конического соединения.

Базовая плоскость – плоскость, от которой проводят отсчет базорасстояния конуса. Обычно совмещают с плоскостью большого или малого оснований.

z (z_e, z_i, z_p) – базорасстояние конуса, расстояние от базовой до основной плоскости.

L, L₁, (L_e, L_i, L_p, L_1е,, L_1i, L_1p) – длина конуса, расстояние между плоскостями малого и большого оснований. Измеряют или по оси детали (L), или по образующей (L₁) в зависимости от угла конуса α. При α  1855'28,7" используют длину L; при α > 18º55'28,7" – длину L₁.

α – угол конуса. Измеряют в радианах или в градусах Значения угла α в радианах являются исходными.

С – конусность, отношение разности диаметров большого и малого оснований к расстоянию между ними:

.

Запись "C = 1:10" обозначает, что разность диаметров большого и малого оснований конуса равна одному миллиметру на каждые 10 мм длины конуса. Острый угол знака  направляют к вершине конуса. Угол α = 18º55'28,7" соответствует конусности 1:3.

Начальное положение конусов – положение сопрягаемых конических деталей, образованное их совмещением до легкого соприкосновения.

Коническая посадка – характер конического соединения, определяемый размерами зазоров (натягов), получающимися в коническом соединении после фиксации взаимного осевого положения сопрягаемых конусов. Существуют способы фиксации взаимного осевого положения конических деталей (ГОСТ 25307–82):

совмещение конструктивных элементов конусов;

установление заданного осевого расстояния Z_pf между базовыми плоскостями сопрягаемых деталей;

обеспечение заданного осевого смещения Е_a сопрягаемых конусов от их начального положения;

приложение заданного осевого усилия F_s к сопрягаемым деталям, находящимся в начальном положении.

Первый и второй способы фиксации деталей обеспечивают образование посадок с зазором, с натягом и переходных. Методика расчета и выбора посадок данными способами в принципе не отличается от методики расчета и выбора посадок деталей гладких цилиндрических соединений.

Четвертый метод образования посадок сводится к определению осевого усилия, необходимого для образования требуемого натяга; обеспечивает получение посадок с натягом.

Третий метод позволяет получать посадки и с зазором, и с натягом. В данном способе фиксации взаимного осевого положения конусов наиболее четко прослеживается свойство конических деталей – их способность к изменению величины зазора (натяга) в зависимости от осевого смещения втулки относительно вала.

Методика расчета и выбора посадок деталей гладких конических соединений методом фиксации деталей по заданному осевому смещению Е_а рассмотрена ниже.

Рассчитать величину осевого смещения конической втулки Е_as для образования в коническом соединении в основной плоскости посадки 65 Н7/е8. Исходные данные: конусность С = 1:20; длина конического соединения по оси L_р = 90 мм; базовая плоскость конического вала (конической втулки) совпадает с плоскостью большого основания. Размер деталей в основной плоскости: D_se = D_si = D_sp = 65 мм.

1.Выполняем чертежи конической втулки, конического вала и конического соединения с деталями, находящимися в начальном положении (черт. 8). Обозначаем их основные параметры.

2. Проводим предварительный расчет.

2.1. Устанавливаем длину конической втулки L_i равную длине конического соединения: L_i = L_p = 90 мм; базорасстояние конической втулки равно нулю, т.е. Z_i = 0 (основная плоскость конической втулки совпадает с плоскостью большого основания); D_i = D_si = 65 мм.

Черт.8. Параметры конических деталей и конического соединения:

Z_ps – начальное базорасстояние; E_as – осевое смещение зазора; Z_pf – конечное базорасстояние

2.2. Принимаем начальное базорасстояние конического соединения Z_ps = 10 мм – расстояние между коническими деталями в начальном положении для гарантированного соприкосновения поверхностей конических деталей в рабочем положении.

3. Вводим допуск угла конуса АТ. Принимаем седьмую степень точности угла конуса, AT7 (прил. 18). По стандарту ГОСТ 8908–84 для интервала длин св. 63 до 100 мм имеем:

АТ_α = 250 мкрад; АТ'_α = 50"; АТ_h = АТ_D = 16…25 мкм (Прил.19).

Так как конусность С = 1:20 (0,05) меньше конусности С = 1:3, используем в дальнейших расчетах допуск угла конуса АТ_D.

Значения допуска АТ_D = 16...25 даны для пределов длин св. 63 до 100 мм. Пересчитываем допуск угла для длины L_ф = 90 мм:

для L_табл = 100 мм соответствует АТ_Dтабл = 25 мкм;

для L_ф = 90 мм АТ_Dф = X мкм.

Тогда мкм.

Принимаем АТ_Dф = 22 мкм.

4. Назначаем симметричное расположение поля допуска относительно номинала.

4.1. Рассчитываем диаметральные отклонения.

Конический вал:

мкм;

мкм.

Коническая втулка:

мкм;

мкм.

4.2. Вычисляем осевые отклонения и осевой допуск.

Конический вал:

мкм;

мкм;

мкм.

Коническая втулка:

мкм;

мкм;

мкм.

5. Проверяем достаточность начального базорасстояния конического соединения (черт. 8) по ГОСТ 25307–82.

5.1. Устанавливаем влияние осевых отклонений конических деталей (ES_z, EJ_z, es_z, ei_z) на начальное базорасстояние конического соединения Z_ps:'

Z_psнб = Z_ps + ES_z – ei_z = 10 + (+0,220) – (–0,220) = 10,44 мм;

Z_psнм = Z_ps + EI_z – es_z = 10 + (–0,220) – (+0,220) = 9,56 мм.

Номинальное начальное базорасстояние Z_ps = (10  0,44) мм.

5.2. Находим влияние погрешности угла Δα на начальное базорасстояние конического соединения Z_ps. Принимаем симметричное расположение поля допуска АТ_α:

мкм,

где АТ_αе, АТ_αi – допуск угла конуса соответственно конического вала и конической втулки: АТ_αе = АТ_αi = АТ_α = 250 мкрад.

Принимаем ΔZ_pα = 450 мкм.

5.3. Общее изменение начального базорасстояния конического соединения:

Z_{ps нм (α)} = Z_{ps нм} = 9,56 мм;

Z_{ps нб (α)} = Z_{ps нб} + ΔZ_pα = 10,44 + 0,450 = 10,890 мм.

Так как предельные базорасстояния конического соединения положительные, начальное базорасстояние конического соединения достаточное.

6. Вычерчиваем чертеж конического соединения с втулкой, перемещенной на осевое смещение Е_as (черт. 9).

Черт. 9. Коническое соединение с конической втулкой в рабочей позиции: 1 – начальное положение конической втулки; 2 – коническая втулка, перемещенная для образования посадки 65 Н7/е8

7. Определяем осевое смещение Е_as для образования в основной плоскости посадки 65 Н7/е8.

7.1. Выписываем отклонения деталей по ГОСТ 25347 – 82.

Вал 65 е8: es = –60 мкм; ei = –106 мкм.

Втулка 65 Н7: ES = +30 мкм; EI = 0.

7.2. Рассчитываем предельные зазоры в сопряжении 65 Н7/е8:

S_нб = ES – ei = +30 –(–106) = 136 мкм;

S_нм = EI – es = 0 – (–60) = 60 мкм.

7.3. Устанавливаем осевое смещение конической втулки для образования зазора:

наибольшее осевое смещение

мкм;

наименьшее осевое смещение

мкм;

среднее осевое смещение

мкм.

8. Вычисляем конечное базорасстояние конического соединения (ГОСТ 25307–82):

наибольшее конечное базорасстояние

Z_{pf нб} = Z_{ps нб (α)} + Е_{α s нб} = 10,890 + 2,720 = 13,610 мм;

наименьшее конечное базорасстояние

Z_{pf нм} = Z_{ps нм (α)} + Е_{α s нм} = 9,56 + 1,200 = 10,760 мм;

среднее конечное базорасстояние

Z_{pf ср} = Z_ps + E_{α s ср} = 10 + 1,960 = 11,960 мм;

допуск конечного базорасстояния

Т_zpf = Z_{pf нб} – Z_{pf нм} = 13,610 – 10,760 = 2,850 мм.

9. Находим длину конического вала L_e. Из чертежа 9:

L_e = Z_{pf ср} + L_i + x = 11,960 + 90 + 0,890 = 102,850 мм,

где х – компенсация общего колебания (учтенного и неучтенного) осевого смещения конической втулки от погрешностей диаметральных и угловых размеров конических деталей, чтобы при сочетании всех неблагоприятных факторов коническая втулка не переместилась за пределы конического вала. Тогда

х = Z_{ps нб (α)} – Z_ps = 10,890 – 10 = 0,890 мм.

Принимаем длину конического вала L_e = 102,8 мм.

10. Рассчитываем параметры конических деталей.

Коническая втулка: длина L_i = 90 мм, диаметр в основной плоскости D_si = 65 мм, диаметр большого основания D_i = 65 мм, базорасстояние Z_i = 0, конусность C = 1:20 (0,05), диаметр малого основания:

d_i = D_i – C·L_i = 65 – 0,05·90 = 60,5 мм.

Конический вал: длина L_e = 102,8 мм; диаметр в основной плоскости D_se = 65 мм; конусность С = 1:20 (0,05); базорасстояние:

Z_e = Z_pfср – Z_i = 11,960 – 0 = 11,960 мм;

диаметр большого основания:

D_e = D_se + C·Z_e = 65 + 0,05·11,960 = 65,598 мм;

диаметр малого основания:

d_e = D_e – C·L_e = 65,598 – 0,05·102,8 = 60,458 мм.

11. Определяем допуски формы T_FR, T_FL конических деталей. При симметричном расположении предельных отклонений угла конуса (±AT_Dф/2) имеем (ГОСТ 25307 – 82):

T_FRi  0,25 AT_Dф = 0,25·22 = 5,5 мкм;

T_FRe  0,25 AT_Dф = 0,25·22 = 5,5 мкм;

T_FLi  0,25 AT_Dф = 0,25·22 = 5,5 мкм;

T_FLe  0,25 AT_Dф = 0,25·22 = 5,5 мкм.

Принимаем стандартные значения допусков формы (прил.13, табл.1):

T_FRi = 4 мкм; T_FRe = 4 мкм; T_FLi = 4 мкм; T_FLe = 4 мкм.

12. Находим высоту неровностей поверхностей конических деталей. Принимаем нормальную относительную геометрическую точность (табл. 3):

R_ae  0,05 AT_Dф = 0,05·22 = 1,10 мкм;

R_ai  0,05 AT_Dф = 0,05·22 = 1,10 мкм.

Принимаем стандартное значение шероховатости (прил. 14):

R_ae = 1,00 мкм; R_ai = 1,00 мкм.

13. Вычерчиваем рабочие чертежи конических деталей и соединения (ГОСТ 2.320–82). Оформляем отчет.

Черт. 10. Изображение конических деталей и конического соединения на рабочих чертежах (ГОСТ 2.320–82)

Задание 6. Рассчитать величину осевого смешения конической втулки для образования в коническом соединении в основной плоскости заданной посадки (табл. 13).

Таблица 13

Задание 6

Вариант	Место цифры в шифре задания
	1	2	Для всех вариантов
	Конусность С (ГОСТ 8593–81)	Длина конического соединения Lp, мм	Образовать посадку
			с зазором	с натягом
0	1:12 (0,083)	40	80 Н7/g6	100 H7/r6
1	1:15 (0,067)	42
2	1:20 (0,050)	60
3	1:30 (0,033)	65
4	1:50 (0,020)	110
5	1:12 (0,083)	150
6	1:15 (0,067)	170
7	1:20 (0,050)	240
8	1:30 (0,033)	260
9	1:50 (0,020)	380