1.4.2. Расчет и выбор посадок с натягом

Рассчитать и выбрать посадку с натягом из перечня, рекомендуемого ГОСT 25347 – 82, при условиях: номинальный диаметр соединения, D = 25 мм; рабочая длина соединения, = 35 мм; наружный диаметр втулки, d₁ = 35 мм; вал сплошной, d₂ = 0; передаваемый крутящий момент, М_кр = 30 Н·м; материал сопрягаемых деталей – Сталь 40; сборка деталей под прессом, без смазки, f = 0,085.

1. Устанавливаем основные теоретические зависимости [25]:

(7а)

(7б)

(7в)

; (8)

; (9)

(10)

; (11)

; (12)

(13)

(14)

где Р_М (Р_Рос, Р_) – давление, возникающее между деталями, Па; М_кр – крутящий момент Н·м; D – номинальный размер, м; l – длина сопряжения, м; f – коэффициент трения; Р_ос – осевая сила, Н; Р_{доп (D)}[Р_доп(d)] – давление, при котором на поверхности втулки (вала) отсутствует пластическая деформация, Па; [σ_Т]_D ([σ_Т]_d) – предел текучести материала втулки (вала), Па; d₁ – наружный диаметр втулки, м; d₂ – внутренний диаметр вала, м; C_D (C_d) – расчетный коэффициент; μ_D (μ_d) – коэффициент Пуассона материала втулки (вала); N_Т.НМ (N_Т.НБ) – натяг теоретический наименьший (наибольший), м; E_D (E_d) – модуль упругости материала втулки (вала), Па; Р_доп.нм – допускаемое давление, возникающее на поверхности наименее прочной детали, Па; N_{расч.нм} (N_{расч.нб}) – натяг расчетный наименьший (наибольший); U_ – поправка, компенсирующая ослабление натяга, м; N_СТ.НМ (N_СТ.НБ) – натяг стандартный наименьший (наибольший), м.

2. Группируем исходные данные, приводим размерность начальных параметров к размерностям единиц СИ, пересчитывая при необходимости их числовые значения (табл. 7).

3. Проверяем правильность перевода размерностей начальных параметров к размерностям единиц СИ. Подставляем в зависимость (7а) вместо условных обозначений параметров их размерности в квадратных скобках (без числовых значений). Имеем:

,

т.е. размерности начальных параметров преобразованы в размер­ности единиц СИ верно.

3. Определяем давление, необходимое для передачи заданного момента:

Па.

3. Находим давление, при котором пластическая деформация на контактных поверхностях деталей отсутствует:

Па;

Па.

Наименее прочная деталь – втулка:

Па.

6. Рассчитываем значение коэффициента С_D ( C_d ):

;

.

Таблица 7

Размерность начальных параметров в единицах СИ

Наименование параметра	Условное обозначение	Значение параметра		Размерность параметра в СИ
		исходное	в СИ
Номинальный диаметр	D	25 мм	25·10–3 м	м
Длина сопряжения	l	35 мм	35·10–3 м	м
Наружный диаметр втулки	d1	35 мм	35·10–3 м	м
Крутящий момент	Мкр	30 Н·м	30 Н·м	(м·кг·с–2)·м
Модуль упругости (прил.17)	Е	2,1·1011 Па	2,1·1011 Па	м–1·кг·с–2
Предел текучести	σТ]	335 Н/мм2	335·106 Па	м–1·кг·с–2
Коэффициент Пуассона	μ	0,3	0,3	–
Коэффициент трения	f	0,085	85·10–3	–

6. Вычисляем наименьший теоретический натяг, необходимый для создания давления Р_м:

м.

6. Определяем наибольший теоретический натяг:

м.

6. Переводим размерность натяга N_Т.НМ, N_Т.НБ в микрометры:

N_Т.НМ = 4,99 мкм; N_Т.НБ = 46,24 мкм.

10. Выбираем посадку с натягом для передачи заданного крутящего момента.

10.1. По ГОСТ 25347–82 устанавливаем номенклатуру рекомен­дуемых посадок с натягом: Н7/р6; H'7/r6; H7/s6;H7/t6;H7/s7; H7/u7; H8/u8; H8/x8; H8/z8.

10.2. Выписываем допуски деталей по квалитетам IТ6 — IT8 и устанавливаем среднюю высоту неровностей профиля, Rz (табл.8). Принимаем нормальный уровень геометрической точности (см. таблицу 3.)

Таблица 8

Соответствие допуска и средней высоты неровностей для размера 25 мм

Точность детали, квалитет, IT	6	7	8
Допуск детали, T, мкм	13	21	33
Средняя, высота неровностей, RZ, мкм	2,5	4,0	6,3

10.3. Проверяем посадку 25 H7/s7 .

10.3.1. Выписываем отклонения деталей.

Отверстие 25 Н7: ЕS = +21 мкм; EI=0

Вал 25 s7: es = +56 мкм; ei = +35 мкм.

10.3.2. Рассчитываем предельные натяги:

N_ст.нб = es – EJ = + 56 – 0 = 56 мкм;

N_ст.нм = ei – ES = +35 – 21 = 14 мкм.

10.3.3. Корректируем величину наименьшего и наибольшего теоретического натяга учетом изменения величины неровностей профиля, срезаемого при запрессовке деталей. ^

N_{расч.нб} = N_т.нб + 1,2 (R_zD + R_zd) = 46,24 + 1,2 (4,0 + 4,0) = 55,84 мкм;

N_{расч.нм} = N_т.нм + 1,2 (R_zD + R_zd) = 4,99 + 1,2 (4,0 + 4,0) = 14,59 мкм.

10.3.4. По условиям (14) сравниваем стандартные натяги с расчетными. Устанавливаем, что наименьший стандартный натяг в сопряжении 25 Н7/s7 не обеспечит передачу заданного крутящего момента, а при наибольшем стандартном натяге на поверхности втулки возникнут пластические деформации.

10.4. Проверяем посадку 25 H7/t6. Повторяем операции по п.п. I0.3.1.– 10.3.3. Имеем:

Отверстие 25 Н7: ES = +21 мкм; EJ=0.

Вал 25 t6: es = + 54 мкм; ei = + 41 мкм.

N_ст.нб = 54 мкм; N_ст.нм = 20 мкм.

N_{расч.нб} = 54,04 мкм; N_{расч.нм} = 12,79 мкм.

10.4.1. Сопоставляя стандартные натяги с расчетными по условиям (14), обнаруживаем, что посадка 25 Н7/t6 обеспечивает достаточный запас прочности соединения.

Принимаем посадку 25 Н7/t6.

11. Выполняем чертеж вала 25 t6, отверстия 25 Н7, сопряжения 25 Н7/t6 (см. занятие 2).

12. Строим схему расположения полей допусков деталей сопряжения 25 H7/t6 (см. занятие 2). Оформляем отчет.

Задание 4. Рассчитать и выбрать посадку с натягом из перечня, рекомендуемого ГОСТ 25347–82, при условиях (табл. 9).

Таблица 9

Задание 4

Вариант	Место цифры в шифре задания
	1		2	3		4
	Параметры
	D, мм	d1, мм	l, мм	Рос, Н	Мкр, Н·м	Материал детали (марка стали)
0	25	110	40	380	20	35
1	28	125	25	1 200	60	40
2	36	100	20	750	38	45
3	25	180	32	740	48	50
4	40	220	50	480	25	55
5	55	250	63	560	34	30Х
6	22	160	45	840	40	40Х
7	35	170	35	630	52	50Х
8	45	200	55	900	80	18ХГТ
9	63	210	30	750	78	25ХГТ