Задача 3 Метод экспертных оценок

Используя метод парного сравнения и метод ранговой корреляции провести исследование значимости факторов.

Задачу выбрать самостоятельно.

Количество факторов должно быть не менее 7 штук.

Количество экспертов, участвующих в опросе не менее 5 человек.

Методические рекомендации по выполнению задания.

Получение и обработка экспертных оценок включает в себя следующие этапы:

1. Создание рабочей и экспертной групп.

2. Сбор мнений специалистов путем анкетного опроса.

3. Составление сводной матрицы рангов на основе данных анкетного опроса.

4. Анализ значимости исследуемых факторов (признаков, объектов).

5. Оценка средней степени согласованности мнений экспертов путем расчета коэффициента конкордации.

6. Оценка значимости коэффициента конкордации.

Метод ранговой корреляции

Сбор мнений специалистов

Сбор мнений специалистов осуществляется путем анкетного опроса. Каждому специалисту предлагается заполнить анкету, содержащую перечень факторов, подлежащих изучению. Опрашиваемые могут включить в анкету дополнительные факторы, если они сочтут это необходимым.

Специалистам предлагается дать оценку каждому фактору путем присвоения ему рангового номера. Фактору может присваиваться ранг от 1 до n (число факторов). При этом фактору, которому специалист дает наивысшую оценку, присваивается ранг 1. Если специалист признает несколько факторов равнозначными, то им присваивается одинаковый ранговый номер. Такие ранги носят название «связанных рангов».

Составление сводной матрицы рангов на основе данных анкетного опроса

Введем обозначения:

m – число специалистов-экспертов;

п – число факторов;

X_ij – ранг j-го фактора у i-ro специалиста.

На основании анкет составляется сводная матрица рангов (табл. 1).

Если в столбцах матрицы имеются связанные ранги, то необходимо произвести переформирование рангов.

На основании переформированных рангов строится новая матрица рангов (табл. 2).

где

После заполнения сводной матрицы переформированными рангами следует провести проверку правильности ее составления. Для этого рассчитывается контрольная сумма по следующей формуле:

Далее вычисляются суммы всех столбцов. Они должны быть равны между собой и контрольной сумме.

Таблица 1

Матрица рангов

Факторы	Эксперты
	1	2	3	…	i	…	m
1	x11	x21	x31	…	хi1	…	xm1
…	…	…	…	…	…	…	…	…
j	x1j	x2j	x3j	…	хij	…	xmj
…	…	…	…	…	…	…	…	…
n	x1n	x2n	x3n	…	хin	…	xmn

Таблица 2