Задачи с масштабами, превышениями и измерением расстояний
Если на карте 1 см² равен 1 га на местности, каков масштаб? (В 1 см -100 м или 1:10000)
Морская миля 1852 м является 1/60 от какой географической единицы? (От 1º дуги меридиана (около 111 км))
На сколько различались бы экваториальный и полярный диаметры Земли на глобусе, если его масштаб 1:100 000000? (Диаметр глобуса – 12,6 см, разница радиусов – 0,42 мм)
Какова была бы средняя глубина Мирового океана на глобусе 3-метрового диаметра? (1 мм)
Если численный масштаб карты равен 1:200000, сколько метров будет в отрезке длиной в 5 мм на данной карте? (В 1 см – 2000 м, в 1 мм – 200 м, в 5 мм = 5×200=1000 м)
При масштабе 1:10000 сколько гектаров будет в 2 см² карты? (В 1 га 10000 м², а в этом масштабе в 1 см – 100 м, в 1 см² = 100×100=10000 м², в 2 см²=2 га)
Если масштаб равен 1:100000, назовите в 4 раза более крупный именованный масштаб. (В 1 см -250 м)
Расстояние на карте масштаба 1:200000 между Благовещенском и Тамбовкой, по дороге 25 см. За какое время автомобиль преодолеет это расстояние, если его скорость будет равна 100 км/час? (30 мин.)
Чему на местности равно расстояние, выраженное на карте масштаба 1:1000000 отрезком в 1 мм? (1 км)
Расстояние на карте масштаба 1:20000 между селами 10 см, из одного села в другое вышел путник со скоростью 5 км/час. Сколько понадобится времени на переход из села в село? (4 часа)
Между артиллерийским расчетом и пулеметным гнездом противника, на склоне увала, по аэрофотоснимку определили расстояние, равное 5000 м, однако для уничтожения цели необходимо узнать относительную высоту цели от уровня пушки. Определите относительную высоту цели, если, рассматривая ее через ствол пушки, определили вертикальный угол наклона орудия к линии горизонта, равный 5º. (Для решения необходимо определить по таблице Брадиса tg вертикального угла (5º), равный 0,0875 и умножить его на горизонтальное проложение между точками; 0,0875 × 5000 м = 438 м. Таким образом, цель находится выше уровня орудия на 438 м)
Какое горизонтальное расстояние d и относительное превышение h, будет между наблюдателем с теодолитом и человеком с трехметровой рейкой на вершине увала, если на местности расстояние по прямой D = 300 м, а вертикальный угол & = 10º? (По таблице Брадиса определим Соs и tg &, равный для 10º; Соs – 0,9848 и tg – 0,1763, далее по формулам d = D× Соs& и h = d × tg &; в результате d = 300 м × 0,9848 = 295,44 м и h = 295,44 м × 0,1763 = 52 м)
Чему равно расстояние: огневая позиция – цель на местности, если на карте масштаба 1:10000 оно равно 47,5 мм? (В 1 мм карты – 10 м на местности, значит, расстояние 47,5×10 = 475 м)
От отдельного дерева высотой 10 м ведет огонь тяжелый пулемет противника. Определите расстояние до пулемета, если на вытянутой руке, на линейке дерево занимает 10 мм? (Дерево на линейке имеет высоту 10 мм, а на местности 10000 мм, т. е. в 1000 раз больше, значит, и расстояние до дерева будет в 1000 раз больше расстояния между линейкой и глазом наблюдателя (в среднем 60 см), значит, до дерева 60 см×1000 = 60000 см или 600 м)
Определите при помощи миллиметровой линейки, удаленной от глаза наблюдателя на 60 см, расстояние до танка высотой 3 м, закрываемого 3 мм делений линейки? (3 м =3000 мм:3 мм=1000; 1000×60 см=60000 см = 600 м)
От самолета разведчика принят радиосигнал о том, что он находится над командным пунктом противника, на высоте 2000 м; в тот же момент наблюдатель на батарее находит, что угол высоты самолета равен 45º. Какое расстояние от батареи до командного пункта противника? (Высота самолета и искомое расстояние будут равны, так как образуют равнобедренный треугольник с углами по 45º)
На какой высоте над уровнем моря температура кипения воды равна 96º С? (На высоте 1000 м, так как при подъеме на высоту 250 м температура изменяется на 1º)
При подъеме в гору давление уменьшилось на 1мм ртутного столба. На сколько метров осуществлен подъем? (На 11 м)
На карте масштаба 1:10000 подразделение противника занимает территорию 2 на 5 см. Сколько необходимо реактивных систем залпового огня (РСЗО) «Град» для уничтожения противника, если одна установка поражает залпом 3,5 га? (Противник занимает площадь около 2×5=10 см², а 1 см² в масштабе 1:10000 равен 100 м ×100 м =10000 м², или 1 га, значит, противник занимает 10 га. Таким образом, для уничтожения противника необходимо не мене 3 установок «Град»)
Из истории географических открытий и путешествий