ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

Исследование элементов системы моделирования Simulink на имитационных моделях процессов массового обслуживания

Цель работы: изучение особенностей использования для проведения машинных экспериментов статистической категории объектов пакета Simulink. Освоение навыков практического применения при решении задач моделирования систем, формализуемых в виде схем массового обслуживания

Теоретические сведения:

1.Общие сведения о matlab и Simulink

MATLAB – это программная оболочка, которая приспособлена для облегчения проведения различных математических процедур. MATLAB – был создан в конце 70-х годов корпорацией Mathworks и представлял собой пакет прикладных программ написанных на языке программирования Fortran. Сейчас – это программный продукт, объединяющий в себе компоненты объектно-ориентированного языка программирования и имитационного моделирования в среде Windows. Он содержит средства анализа функций, оптимизации, идентификации, решения алгебраических и дифференциальных уравнений, векторного анализа и т.д.

Simulink – это библиотека MATLAB, интерактивная система для анализа линейных и нелинейных динамических систем. Эта графическая система настроена на использование мыши и основана на технологии «drug&drop» (перетащи и оставь). Она позволяет моделировать систему простым перетаскиванием блоков в рабочую область с последующей установкой их параметров. Simulink может работать с линейными, нелинейными, непрерывными, дискретными многомерными системами. В ходе моделирования имеется возможность наблюдать за процессами, происходящими в системе. Интересующие пользователя характеристики могут представляться как в числовой так и в графической форме. Кроме того, библиотека Simulink является открытой системой т.е. ее состав может быть дополнен пользователем за счет разработки собственных блоков.

2. Описание библиотек

Все блоки библиотеки Simulink объединены в разделы по своему функциональному назначению. В свою очередь каждый раздел входит в состав библиотеки, количество которых зависит от настроек использовавшихся при инсталляции пакета MATLAB. Основные библиотеки, входящие в состав Simulink следующие:

• Simulink – основная библиотека (содержит основные блоки моделей систем);

• Simulink Extras – расширения (содержит некоторые специализированные наборы блоков);

• DSP Blockset – набор блоков для цифровой обработки сигналов;

• Fixed-Point Blockset – набор блоков для вычислений с фиксированной точкой и т.д.

Рассмотрим некоторые разделы основной библиотеки Simulink:

• Sources – источники сигналов;

• Sinks – средства отображения;

• Continuous – непрерывные системы;

• Math – математические блоки;

• Functions & Tables – функции и таблицы;

• Nonlinear – нелинейные системы;

• Signals & Systems – сигналы и системы;

• Discrete – дискретные системы.

Выбор блока осуществляется простым перетаскиванием его с помощью мыши в окно модели. Двойной щелчок на блоке в этом окне выведет диалоговое окно свойств блока, в котором размещены некоторые из его настроек. Кроме того существует возможность перемещения блоков в окне модели, а также изменение их размеров, ориентации и т.д.

2.1. Источники сигналов

Блоки, входящие в этот раздел предназначены для описания рабочей нагрузки моделируемой системы, а также для формирования сигналов, обеспечивающих управление работой модели в целом или отдельных ее частей. Это такие блоки:

• Band-Limited White Noise – генератор «белого шума» с ограниченной полосой;

• Chirp Signal – источник гармонических колебаний переменной частоты;

• Clock – генератор непрерывного временного сигнала;

• Constant – источник постоянной величины;

• Digital clock – источник дискретного временного сигнала;

• Discrete Pulse Generator – генератор дискретных импульсных сигналов;

• Pulse Generator – генератор импульсных сигналов;

• Ramp – генератор линейно возрастающего или убывающего сигнала;

• Random Number – источник дискретного сигнала, амплитуда которого является случайной величиной, распределенной по нормальному закону;

• Repeating Sequence – генератор периодического дискретного сигнала произвольной формы;

• Signal Generator – генератор непрерывного сигнала произвольной формы;

• Step – источник единичного дискретного сигнала;

• Sine Wave – генератор гармонических колебаний;

• Uniform Random Number - источник дискретного сигнала, амплитуда которого является равномерно распределенной случайной величиной;

• From File – ввод в модель данных, хранящихся в МАТ-файле;

• From Workspace – ввод данных из рабочей области MATLAB.

Блок Constant обеспечивает формирование постоянного скалярного или векторного сигнала. Значение сигнала указывается в поле Constant value (значение константы) окна настроек блока. Это значение может быть задано в числовой, векторной, матричной форме или в форме вычисляемого выражения.

Блок Discrete Pulse Generator (генератор дискретных импульсов) – генерирует дискретный импульсный сигнал. Он имеет пять параметров настройки:

• amplitude – амплитуда сигнала;

• period – период сигнала;

• pulse width – ширина импульса;

• phase delay – фазовый сдвиг;

• sample time – эталонный период времени.

Значения параметров периода сигнала, ширины импульса и фазы могут принимать только целочисленные значения и задаются как число эталонных периодов времени. Размер периода времени можно задавать как в виде константы, так и в виде вычисляемого выражения.

Блок Random Number (случайное число) – источник дискретного сигнала, амплитуда которого является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Блок имеет четыре параметра настройки:

• mean – среднее значение;

• variance – дисперсия;

• initial seed – начальное значение для инициализации генератора;

• sample time – эталонное время.

2.2. Средства отображения

Здесь содержатся следующие блоки:

• XYGraph – обеспечивает создание двумерных графиков в прямоугольной системе координат;

• Display – отображение численных значений величин;

• To File – запись в файл;

• To Workspace – запись в рабочую область;

• Stop Simulation – позволяет прервать моделирование при выполнении тех или иных условий;

Блок Scope позволяет в процессе моделирования наблюдать динамику изменения характеристик системы. Двойной щелчок на этом блоке открывает так называемое «смотровое окно», напоминающее экран измерительного прибора. Данный блок способен отображать как скалярные, так и векторные величины. Одновременно в окне может отображаться до 30 кривых. Управление параметрами окна осуществляется при помощи панели инструментов, а также команд контекстного меню. По умолчанию блок Scope имеет только один входной порт. Количество портов устанавливается в поле Number of Axes окна настроек блока. При изменении этой величины будет изменяться и число выводимых подокон (графиков), создаваемых в окне Scope.

Блок Display предназначен для вывода на экран численных значений величин, фигурирующих в модели. Он может использоваться для вывода как скалярных так и векторных величин. Он также имеет несколько параметров настройки, позволяющих выбрать формат вывода, способ использования блока в блок-диаграмме, а также периодичность вывода значений в это окно.

2.3. Непрерывные системы

Раздел Содержит блоки, использующиеся для описания непрерывных систем, а также блоки общего назначения.

• Transfer Fcn – передаточная функция;

• State-Space – блок формирования состояния системы;

• Zero-Pole – блок, реализующий передаточную функцию, описанную с помощью оператора Лапласа;

• Derivative – блок вычисления производной входного сигнала по времени;

• Integrator – сумматор непрерывного времени;

• Memory – блок задержки входного сигнала на один шаг модельного времени;

• Transport Delay – блок, реализующий произвольную задержку входного сигнала;

• Variable Transport Delay – блок, реализующий динамически изменяемую задержку входного сигнала.

2.4. Математические блоки

Этот раздел содержит блоки, которые реализуют элементарные (алгебраические и тригонометрические) функции, а также операции математической логики. Это такие блоки:

• Abs – абсолютное значение входного сигнала;

• Trigonometric Function – преобразование входного сигнала с помощью одной из тригонометрических функций;

• Math Function – позволяет использовать для преобразования входного сигнала элементарные нетригонометрические функции;

• Rounding Function – функции округления значения амплитуды входного сигнала;

• MinMax – поиск минимального или максимального значения;

• Sign – проверка знака входного сигнала;

• Complex to Magnitude Angle – выделение из комплексного числа амплитуды и фазы;

• Sum – суммирование;

• Product – умножение;

• Dot Product – скалярное произведение;

• Gain – умножитель на коэффициент;

• Slider Gain – настраиваемый умножитель;

• Matrix Gain – умножение входного сигнала на матрицу;

• Algebraic Constraint – отыскание корней алгебраического уравнения;

• Logical Operator – логический оператор;

• Relational Operator – оператор отношения;

• Combinatorial Logic – преобразование входного сигнала в соответствии с заданной таблицей истинности.

Блок Sum выполняет суммирование входных сигналов или элементов вектора. Он имеет три параметра настройки: