По дисциплине « Математика»
Вариант № 4
Даны комплексные числа: z1= -3+i; z2= -
;
z3=-i.
а) Изобразить числа z1, , - z1 геометрически.
б) Найти z3/z1.
в) Представить числа z2 и z3 в тригонометрической и показательной формах; найти частное z3/ z2 в тригонометрической форме и результат представить в алгебраической форме.
г) Найти (z2)6.
2. Треугольник задан вершинами А(-3;4), В(-4;-3) и С(8;1). Найдите: 1) уравнение прямой АМ, параллельной стороне ВС; 2) уравнение медианы АК; 3) уравнение высоты ВР.
3. Решите систему линейных уравнений любым, известным вам способом:
5х-3у+4z=6,
2х-у-z=0,
х-2у+z=0.
4. Вычислить предел функции: а)
;
б)
;
5. Найдите первую и вторую производные
функции: у=
.
6. Дана функция у=
.
Постройте ее график.
7. Вычислить определенный интеграл:
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у=3х2, у=0, х= -3, х=2.
9. Используя признак Даламбера, исследуйте
сходимость ряда:
.
10. Разложите в ряд Тейлора по степеням х-1 функцию f (x)=sin х2.
11. Записать тригонометрический ряд
Фурье по косинусам функции
,
заданной на промежутке
.
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Челябинский радиотехнический техникум»
РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДЕНО
на заседании методического совета зам директора по УР
Н.М. Моторина
протокол № 7 от 28.09. 2015г.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По дисциплине « Математика»
Вариант № 5
1. Даны комплексные числа: z1 =-1+3i; z2=-1+i; z3 =3i; z4= - 4
а) Изобразить числа z1, , - z1 геометрически.
б) Найти z3/z1.
в) Представить числа z2 и z3 в тригонометрической и показательной формах; найти частное z3/ z2 в тригонометрической форме и результат представить в алгебраической форме.
г) Найти (z2)3.
2. Треугольник задан вершинами А(2;5), B(-6;-4) и С(6;-3). 1) Найдите: уравнение прямой АМ, параллельной саране ВС; 2) уравнение медианы АК; 3) уравнение высоты ВР.
3. Решите систему линейных уравнений любым, известным вам способом:
х-2у-z=2,
3х-6у-3z=6,
5х-10у-5z=10.
4. Вычислить предел функции: а)
;
б)
;
5. Найдите первую и вторую производные
функции:
.
6. Дана функция y=x(x+1)2 . Постройте ее график.
7. Вычислить определенный интеграл:
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у=х2+1; у=0, х= -1, х=2.
9. Используя признак Даламбера, исследуйте
сходимость ряда:
.
10. Разложите в ряд Тейлора по степеням
функцию f (x)=sin
х.
11. Записать тригонометрический ряд Фурье по косинусам функции , заданной на промежутке .
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Челябинский радиотехнический техникум»
РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДЕНО
на заседании методического совета зам директора по УР
Н.М. Моторина
протокол № 7 от 28.09. 2015г.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По дисциплине « Математика»
Вариант № 6
1. Даны комплексные числа: z1 =3- 4i; z2= ; z3=-2i
а) Изобразить числа z1, , - z1 геометрически.
б) Найти z3/z1.
в) Представить числа z2 и z3 в тригонометрической и показательной формах; найти частное z3/ z2 в тригонометрической форме и результат представить в алгебраической форме.
г) Найти (z2)6.
2. Треугольник задан вершинами А(-5;-2), B(7;6) и С(5;-4). 1) Найдите: уравнение прямой АМ, параллельной саране ВС; 2) уравнение медианы АК; 3) уравнение высоты ВР.
3. Решите систему линейных уравнений любым, известным вам способом:
2х+y-z=1,
х+2у+z=2,
х+у-z= -1.
4. Вычислить предел функции: а)
;
б)
;
5. Найдите первую и вторую производные
функции:
.
6. Дана функция y=x3 - 3x Постройте ее график.
7. Вычислить определенный интеграл:
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у=0.5x2+2, y=0, x=1, x=3.
9. Используя признак или один из признаков
сравнения, исследуйте сходимость ряда:
.
10. Разложите в ряд Маклорена функцию f (x)=e4x
11. Записать тригонометрический ряд Фурье функции. Найти его сумму.
.
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Челябинский радиотехнический техникум»
РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДЕНО
на заседании методического совета зам директора по УР
Н.М. Моторина
протокол № 7 от 28.09. 2015г.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА