Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Челябинский радиотехнический техникум»
РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДЕНО
на заседании методического совета зам директора по УР
Н.М. Моторина
протокол № 7 от 28.09. 2015г.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По дисциплине « Математика»
Вариант № 1
Даны комплексные числа: z1=2+3i; z2= -2+2i; z3= -3i.
а) Изобразить числа z2,
,
- z2 геометрически.
б) Найти z1/z2.
в) Представить числа z3 и z2 в тригонометрической и показательной формах; найти частное z3/ z2 в тригонометрической форме и результат представить в алгебраической форме.
г) Найти (z2)8.
2. Треугольник задан вершинами А(-7;3), В(2;-1) и С(-1;-5). Найдите: 1) уравнение прямой АМ, параллельной стороне ВС; 2) уравнение медианы АК; 3) уравнение высоты ВР.
3. Решите систему линейных уравнений любым, известным вам способом:
х-2у+3z=6,
2х+3у-4z=20,
3х-2-5z=6.
4. Вычислить предел функции: а)
;
б)
;
5. Найдите первую и вторую производные функции: у=х2lnx.
6. Дана функция у=х3-3х+1. Постройте ее график.
7. Вычислить определенный интеграл:
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у=4-х2, у=0.
9. Используя признак Даламбера, исследуйте
сходимость ряда:
.
10. Разложите в ряд Тейлора по степеням х+3 функцию f (x)=e-2x
11.Записать тригонометрический ряд Фурье функции. Найти его сумму.
.
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Челябинский радиотехнический техникум»
РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДЕНО
на заседании методического совета зам директора по УР
Н.М. Моторина
протокол № 7 от 28.09. 2015г.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По дисциплине « Математика»
Вариант № 2
Даны комплексные числа: z1=1+4i; z2=1; z3=2i.
а) Изобразить числа z1,
,
- z1 геометрически.
б) Найти z1/z2.
в) Представить числа z3 и z2 в тригонометрической и показательной формах; найти частное z3/ z2 в тригонометрической форме и результат представить в алгебраической форме.
г) Найти (z2)5.
2. Треугольник задан вершинами А(-3; -2), В(1;5) и С(8;-4). Найдите: 1) уравнение прямой АМ, параллельной стороне ВС; 2) уравнение медианы АК; 3) уравнение высоты ВР.
3. Решите систему линейных уравнений любым, известным вам способом:
5х+у-3z=
-2,
4х+3у+2z=16,
2х-3у+z=17.
4. Вычислить предел функции: а)
;
б)
;
5. Найдите первую и вторую производные
функции: у=
.
6. Дана функция у=
.
Постройте ее график.
7. Вычислить определенный интеграл:
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у=х2, у=1.
9. Используя признак Даламбера, исследуйте
сходимость ряда:
.
10. Разложите в ряд Маклорена функцию f (x)=sin2х.
11. Записать тригонометрический ряд Фурье функции. Найти его сумму.
.
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Челябинский радиотехнический техникум»
РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДЕНО
на заседании методического совета зам директора по УР
Н.М. Моторина
протокол № 7 от 28.09. 2015г.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По дисциплине « Математика»
Вариант № 3
Даны комплексные числа: z1=3+4i; z2= -1
;
z3=4i.
а) Изобразить числа z1, , - z1 геометрически.
б) Найти z3/z1.
в) Представить числа z2 и z3 в тригонометрической и показательной формах; найти частное z3/ z2 в тригонометрической форме и результат представить в алгебраической форме.
г) Найти (z2)4.
2. Треугольник задан вершинами А(-1;-3), В(3;5) и С(4;0). Найдите: 1) уравнение прямой АМ, параллельной стороне ВС; 2) уравнение медианы АК; 3) уравнение высоты ВР.
3. Решите систему линейных уравнений любым, известным вам способом:
3х-2у+z=10,
х+5у-2z= -15,
2х-2у-z=3.
4. Вычислить предел функции: а)
;
б)
;
5. Найдите первую и вторую производные функции: у=(1- lnx)х .
6. Дана функция у=2х3- 6х. Постройте ее график.
7. Вычислить определенный интеграл:
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у=х2, у=0, х=0, х=3.
9. Используя признак Даламбера, исследуйте
сходимость ряда:
.
10. Разложите в ряд Тейлора по степеням х-1 функцию f (x)=х3.
11. Записать тригонометрический ряд Фурье функции. Найти его сумму.
,
если
;
.
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Челябинский радиотехнический техникум»
РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДЕНО
на заседании методического совета зам директора по УР
Н.М. Моторина
протокол № 7 от 28.09. 2015г.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА