МАЗМ¦НЫ

КИНЕМАТИКА

НҮКТЕ КИНЕМАТИКАСЫ

Нүкте қозғалысының берілу әдістері

1. Векторлыќ әдіс

2. Ќоординаталыќ әдістер

2.1. Түзу сызықты декарттық координаталар әдісі.

Кинематика

Материялыќ нүктенің материялыќ нүктелер системасынын және абсолют катты дененің механикалыќ ќозѓалысын оларѓа әсер етуші күштерден тәуелсіз зерттейтін теориялыќ механиканың білімін кинематика деп атайды.

Демек, кинематикада күш пен масса ќаралмайды. Кинематиканы кейде төртінші өлшемі уаќыт болып келетін төрт өлшемді геометрия деп те атайды. Ќұрамына тек кеңістік өлшемдері мен уаќыт кіретін шамаларды кинематикалыќ шамалар немесе козѓалыстың кинематикалыќ характерстикалары дейді.

Кинематиканыњ негізгі маќсаты ќозѓалушы геометриялыќ бейненің (нүкте, дене, система) кез келген уаќыт кезеніндегі кеністіктегі орнын көрсету және оның қозғалысының кинематикалыќ характериетикаларын аныќтау. Дененің (нүктеніњ) кеңістіктегі орны немесе ќозѓалысы оны басќа бір өзгермейтіп системамен (абсолют ќатты дене кейде осылай аталады да, деформацияланатын ќатты денелер, сұйыќтар мен газдар өзгеретін системалар болып саналады) салыстыру арќылы ѓана аныќталуы мүмкін. Сонѓылар санаќ системасы деп аталады. Олардың математикалыќ абстракциясы кәдімгі координаталар системасы болады. Сондыќтан ќозѓалыс туралы сез болѓанда негізгі санаќ (координаталар) системасы көрсетілуі керек.

Жеке жаѓдайларда негізгі координаталар системасы шешілуге тиісті есептің ыңғайына ќарай таңдалып алынады. Мысалы, Жер бетінде (не оѓан жаќын жерде) ќозѓалатын денелер үшін негізгі коордииаталар системасы Жермен өзгерместей боп бекітіледі. Ал аспан денелерінің ќозѓалысын зерттегенде негізгі координаталар системасыныњ бас нүктесі Күннің центрінде, оның осьтері ќозѓалмайтын жұлдыздар арќылы өтіп тұр деп есептеледі.

Егер дене (нүкте) таңдап алынѓан санаќ системасына ќараѓанда кеңістіктегі орнын өзгертіп тұрса, онда ол сол системаѓа ќараѓанда ќозѓалып жүр дейміз, ал өзгертпесе, онда сол системаѓа караѓанда тыныштыќта тұрғаны. Біраќ ол дене басќа системаға ќарағанда қозѓалыста болуы мүмкін, яғни ќозѓалыс санаќ системасына байланысты болады.

Нүкте кинематиќасы

Кинематикада Әдеттегі шексіз аз өлшемдері бар геометриялык (массасыз) нүкте ќаралады. Кинематикада нүктенің козѓалысын зерттеу нүктенің ќозѓалыс теңдеулері деп аталатын кейбір тендеулерді ќөруден басталады. Ол тендеулер нүкте ќозгалысын толык аныќтайды, ќозѓалушы нүктенің кез келген уаќыт кезеніндегі берілген координаталар системасына ќараѓандаѓы орнын, демек, оның траекториясын және басќа да кинематикалыќ характеристикаларын: жолын, жылдамдыѓын, үдеуін аныќтауѓа, яѓни кинематиканың негізгі маќсатын толык орындауѓа мүмкіндік береді.

Нүкте ќозѓалысының кинематшолық характеристикалары онын ќозѓалыс теңдеулерінен кебіне аналитакалык жолдармен (математикалыќ анализ әдістерінің көмегімен), ал кейде графиктік (геометриялыќ) салу әдістерімен аныќталады.

Ќозѓалыстың берілу, әдістеріне байланысты нүктенің ќозѓалыс теңдеулерінің түрі, саны әр түрлі болады. Олар векторлыќ та, скалярлыќ та теңдеулер болуы мүмкін. Кинематикада нүкте ќозѓалысы үш түрлі: векторлыќ, натуралдыќ (табиѓи) және координаталыќ әдістермен берілуі мүмкін. Вакторлыќ әдіс көбіне теориялыќ мәселелерді зерттеуде, ал соңѓы екеуі практикалыќ жеке есептерді шешуде жиі ќолданылады.