3.2.3 Порядок выполнения расчетно-графической работы «Расчет на прочность и жесткость при изгибе»

Задание. Для балок, в соответствии со своим вариантом (рисунок 3.11), с выбранными по заданной строке из таблицы 3.1 размерами участков и значениями моментов и нагрузок, требуется:

1 Вычислить реакции опор (см. раздел 2 – вычисление ВСФ).

2 Вычислить и построить эпюры ВСФ (см. раздел 2 – вычисление ВСФ).

3 Подобрать размеры поперечного сечения балок.

№1	№6
№2	№7
№3	№8
№4	№9
№5	№10

Рисунок 3.11 – Схемы нагружения балок. Задача №3.5

№11	№16
№12	№17
№13	№18
№14	№19
№15	№20

Продолжение рисунка 3.11

№21	№26
№22	№27
№23	№28
№24	№29
№25	№30

Продолжение рисунка 3.11

Размеры сечений подбирать из условия прочности: и - максимальные напряжения в реальных элементах конструкций должны быть меньше или равны допускаемым напряжениям.

При изгибе балки условие прочности по нормальным напряжениям имеет вид

, (3.47)

где W_х – осевой момент сопротивления.

М_х^max – максимальный изгибающий момент по модулю (взять с эпюры М_х);

Из условия прочности (3.47) определяем осевой момент сопротивления

. (3.48)

Формула (3.48) применяется при подборе размеров поперечного сечения 4-х типов балок:

1) по ближайшему большему значению W_х из сортамента подбираем номер двутавра;

2) по ближайшему большему значению W_х из сортамента подбираем номер швеллера;

3) подбираем стальную балку трубчатого сечения, при этом W_x = 0,1D³∙(1-α⁴), тогда

, (3.49)

где α = d/D или d = αD.

4) подбираем размер деревянной балки с отношением сторон: h/b = 2, приняв , из условия

, (3.50)

где - осевой момент сопротивления прямоугольного поперечного сечения.

Так как b = h/2, то .

Окончательно получаем формулу для определения размера прямоугольного поперечного сечения

, . (3.51)

Размеры D, d, h, b = h/2 округляем в большую сторону до стандартного ряда чисел, при этом максимальное напряжение, с учетом выбранных размеров, не должно отличаться от допускаемого более чем на 5 %.

4 Проверка прочности по касательным напряжениям проводится для двутаврового поперечного сечения по формуле Журавского

. (3.52)

где d – толщина стенки двутавра посередине (взять с сортамента);

J_x – момент инерции двутавра относительно оси «х» (взять с сортамента);

S_x^max – статический момент отсеченной части сечения двутавра (взять с сортамента);

Q_y^max – максимальная поперечная сила (взять с эпюры Q_y).