3.2.2 Порядок выполнения расчетно-графической работы «Расчет на прочность при кручении»
Задание. Для валов, в соответствии со своим вариантом (рисунок 3.10), с выбранными по заданной строке из таблицы 3.1 размерами участков и значениями моментов, требуется:
1 Вычислить реактивный момент (см. раздел 2 – вычисление ВСФ).
2 Вычислить и построить эпюру ВСФ (см. раздел 2 – вычисление ВСФ).
3 Подобрать размеры поперечного сечения валов.
Размеры
сечений подбирать из условия прочности:
- максимальные напряжения в реальных
элементах конструкций должны быть
меньше или равны допускаемым напряжениям.
В
расчетах для стальных элементов принять
= 80 МПа.
При кручении круглого вала условие прочности имеет вид
,
(3.39)
где Мzmax – максимальный крутящий момент (взять с эпюры Мz);
Wp – полярный момент сопротивления.
Из условия прочности (3.39) имеем
.
(3.40)
-
№1
№6
№
2
№7
№3
№8
№4
№9
№5
№10
Рисунок 3.10 – Схемы нагружения валов. Задача № 3.4
-
№11
№16
№ 12
№17
№13
№18
№14
№19
№15
№20
Продолжение рисунка 3.10
-
№21
№26
№ 22
№27
№23
№28
№24
№29
№25
№30
Продолжение рисунка 3.10
Формула (3.40) используется для подбора размеров сечений при кручении.
Для сплошного сечения вала Wp = 0,2D3, тогда диаметр вала равен
.
(3.41)
Для трубчатого вала
Wp = 0,2D3∙(1-α4), (3.42)
где α = d/D;
d – внутренний диаметр вала;
D – наружный диаметр вала.
Тогда диаметр вала равен
.
(3.43)
Внутренний диаметр вала d = αD.
Для вала квадратного поперечного сечения
,
(3.44)
где Wk = βb3 = 0,208b3 – момент сопротивления вала квадратного поперечного сечения при кручении;
β = 0,208 – коэффициент, зависящий от соотношения сторон прямоугольника, табличная величина, см. приложение В.
Тогда размер стороны квадратного сечения равен
.
(3.45)
4 Вычислить перемещения и построить их эпюру.
В задаче на кручение углы закручивания считать только для вала с кольцевым поперечным сечением по формуле
,
(3.46)
где Jp = 0,1D4∙(1-α4) – полярный момент инерции.
Эпюру углов закручивания ∆φ начинать строить от заделки по участкам, учитывая деформацию предыдущих участков.