3.2 Порядок выполнения расчетно-графических работ «Расчеты на прочность при растяжении и сжатии, кручении и при плоском изгибе»

3.2.1 Порядок выполнения расчетно-графической работы «Расчет на прочность при растяжении и сжатии»

Задание. Для стержней, в соответствии со своим вариантом (рисунки 3.7 – 3.9), с выбранными по заданной строке из таблиц 3.1 и 3.2 размерами участков и значениями нагрузок, требуется:

1 Определить реакцию опоры (см. раздел 2 – вычисление ВСФ).

2 Вычислить и построить эпюру ВСФ (см. раздел 2 – вычисление ВСФ).

3 В задаче 3.1 подобрать, из условия прочности, размер поперечного сечения для каждого участка, определить напряжения и построить эпюру напряжений по длине стержня. В задачах 3.2 и 3.3 определить напряжения и построить их эпюру по длине стержня.

В задаче 3.3 «Расчет на прочность статически неопределимого ступенчатого стержня», определение реакций опор сводится к раскрытию статической неопределимости стержня, см. пример решения данной задачи.

Размеры сечений подбирать из условия прочности: - максимальные напряжения в реальных элементах машиностроительных конструкций должны быть меньше или равны допускаемым напряжениям. Допускаемое напряжение устанавливается стандартом.

Для элементов строительных конструкций условие прочности имеет вид: - максимальные напряжения в реальных элементах строительных конструкций должны быть меньше или равны расчетному значению R. Значение R устанавливается СП (СНиПом).

В расчетах, для стальных элементов, принять = 160 МПа.

В задаче 3.3 зазор Δ = 0,1 мм.

Таблица 3.1 – Размеры участков и значения нагрузок на схемах задач 3.1

№ строки	а, м	b, м	с, м	F, кH	q, кH/м	М, кН·м
1	1	2	1	20	5	20
2	2	2	1	15	5	30
3	2	3	1	30	10	40
4	3	2	1	15	10	10
5	2	1	2	25	10	30
6	2	1	3	20	5	40
7	1	3	2	25	10	20
8	2	2	2	30	10	10
9	1	3	1	40	10	15
10	3	2	2	50	5	30

Таблица 3.2 – Размеры участков и значения нагрузок на схемах задач 3.2 и 3.3

№ строки	l1, cм	l2, cм	l3, cм	А1, см2	А2, см2	А3, см2	F1, кH	F2, кH	F3, кH	F4, кH	F5, кH	F6, кH
1	40	80	50	8	4	6	60	180	160	140	100	80
2	50	46	70	10	4	4	120	80	200	160	120	60
3	80	40	30	14	4	8	80	140	160	60	60	80
4	42	60	80	12	8	6	100	140	100	120	40	60
5	52	42	62	12	16	8	60	120	160	80	100	40
6	78	50	60	8	4	16	120	80	140	100	60	120
7	30	80	42	10	12	6	80	100	120	80	60	80
8	42	62	50	6	12	4	120	140	100	60	80	60
9	60	30	48	10	4	8	140	80	60	100	120	40
10	70	50	60	6	8	4	100	120	100	140	40	80

№1	№6
№2	№7
№3	№8
№4	№9
№5	№10

Рисунок 3.7 – Схемы нагружения стержней. Задача №3.1

№11	№16
№12	№17
№13	№18
№14	№19
№15	№20

Продолжение рисунка 3.7

№21	№26
№22	№27
№23	№28
№24	№29
№25	№30

Продолжение рисунка 3.7

№1	№6
№2	№7
№3	№8
№4	№9
№5	№10

Рисунок 3.8 – Схемы нагружения стержней. Задача № 3.2

№11	№16
№12	№17
№13	№18
№14	№19
№15	№20

Продолжение рисунка 3.8

№21	№26
№22	№27
№23	№28
№24	№29
№25	№30

Продолжение рисунка 3.8

№1	№6
№2	№7
№3	№8
№4	№9
№5	№10

Рисунок 3.9 – Схемы нагружения стержней. Задача № 3.3

№11	№16
№12	№17
№13	№18
№14	№19
№15	№20

Продолжение рисунка 3.9

№21	№26
№22	№27
№23	№28
№24	№29
№25	№30

Продолжение рисунка 3.9

При растяжении и сжатии условие прочности имеет вид

, (3.35)

где N_z^max – максимальная продольная сила (взять с эпюры N_z);

А – площадь поперечного сечения стержня.

Из условия прочности имеем

. (3.36)

Формула (3.36) используется для подбора размеров сечений при растяжении и сжатии. По найденному, из формулы (3.36), значению А, определяется размер квадратного сечения (А = h², отсюда h = ) и круглого сечения ( отсюда ).

4 Вычислить перемещения и построить их эпюру.

На участках, где есть распределенная нагрузка «q», перемещения считать по формуле

, (3.37)

где i – номер участка по длине стержня.

На участках где N_z – const, перемещения считать по формуле

. (3.38)

Эпюру ∆l начинать строить от заделки по участкам, учитывая деформацию предыдущих участков.